谷歌算法面試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時間復雜度最低？A.冒泡排序B.選擇排序C.快速排序D.插入排序答案：C2.深度優(yōu)先搜索（DFS）通常使用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)輔助實現(xiàn)？A.隊列B.棧C.哈希表D.鏈表答案：B3.一個具有n個節(jié)點的完全二叉樹，其高度為（根節(jié)點高度為0）A.log?nB.log?(n+1)C.?log?n?D.?log?(n+1)?-1答案：D4.哈希表查找的平均時間復雜度是？A.O(n)B.O(logn)C.O(1)D.O(n2)答案：C5.以下哪種算法常用于計算圖中兩點間的最短路徑？A.迪杰斯特拉算法B.普里姆算法C.克魯斯卡爾算法D.拓撲排序算法答案：A6.快速排序的最壞時間復雜度是？A.O(nlogn)B.O(n2)C.O(n)D.O(logn)答案：B7.堆排序是基于什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的？A.二叉排序樹B.平衡二叉樹C.二叉堆D.紅黑樹答案：C8.對鏈表進行排序，較優(yōu)的算法是？A.冒泡排序B.歸并排序C.選擇排序D.插入排序答案：B9.計算一個整數(shù)二進制表示中1的個數(shù)，哪種方法效率較高？A.循環(huán)逐位判斷B.與1按位與操作C.n&(n-1)D.先轉(zhuǎn)換為字符串再統(tǒng)計答案：C10.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以在O(1)時間復雜度內(nèi)實現(xiàn)插入和刪除操作（兩端操作）？A.數(shù)組B.鏈表C.棧D.雙端隊列答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于貪心算法應用的有（）A.哈夫曼編碼B.背包問題（物品不可分割）C.旅行商問題D.單源最短路徑（某些情況）答案：ABD2.以下哪些是平衡二叉樹的特點（）A.左右子樹高度差絕對值不超過1B.中序遍歷是有序的C.插入、刪除操作時間復雜度為O(logn)D.所有節(jié)點的度都為2答案：ABC3.以下哪些算法可以用于圖的遍歷（）A.BFSB.DFSC.弗洛伊德算法D.拓撲排序答案：AB4.以下哪些排序算法是穩(wěn)定的（）A.冒泡排序B.歸并排序C.插入排序D.選擇排序答案：ABC5.哈希表解決沖突的方法有（）A.開放地址法B.鏈地址法C.再哈希法D.建立公共溢出區(qū)答案：ABCD6.以下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，支持隨機訪問的有（）A.數(shù)組B.鏈表C.哈希表D.平衡二叉樹答案：AC7.動態(tài)規(guī)劃算法的要素包括（）A.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.重疊子問題C.貪心選擇性質(zhì)D.無后效性答案：ABD8.以下哪些問題屬于NP完全問題（）A.0-1背包問題B.旅行商問題C.最大團問題D.圖的著色問題答案：ABCD9.以下關(guān)于二叉搜索樹（BST）說法正確的有（）A.左子樹所有節(jié)點值小于根節(jié)點值B.右子樹所有節(jié)點值大于根節(jié)點值C.中序遍歷是升序排列D.任意節(jié)點的左右子樹高度差絕對值不超過1答案：ABC10.以下哪些排序算法平均時間復雜度為O(nlogn)（）A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.基數(shù)排序答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)插入和刪除操作效率高。（）答案：錯2.廣度優(yōu)先搜索（BFS）需要使用棧來輔助實現(xiàn)。（）答案：錯3.哈希表的負載因子越大，越不容易發(fā)生沖突。（）答案：錯4.平衡二叉樹一定是二叉搜索樹。（）答案：對5.迪杰斯特拉算法不能處理帶負權(quán)邊的圖。（）答案：對6.所有排序算法的最壞時間復雜度都大于等于平均時間復雜度。（）答案：對7.拓撲排序適用于有向無環(huán)圖。（）答案：對8.二叉堆是一種完全二叉樹。（）答案：對9.動態(tài)規(guī)劃算法通常使用遞歸方式實現(xiàn)，但也可以使用迭代方式。（）答案：對10.選擇排序是穩(wěn)定排序算法。（）答案：錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述快速排序的基本思想。答案：選擇一個基準值，將數(shù)組分為兩部分，左邊是小于基準值的元素，右邊是大于基準值的元素。然后對左右兩部分分別進行同樣操作，直到整個數(shù)組有序。2.簡述DFS和BFS的區(qū)別。答案：DFS用棧輔助，沿著一條路徑深入探索直到盡頭再回溯；BFS用隊列輔助，按層次依次訪問節(jié)點，先訪問的節(jié)點其鄰接節(jié)點也先被訪問。3.簡述哈希表的原理。答案：通過哈希函數(shù)將鍵映射到一個固定大小的數(shù)組位置，即哈希地址。若發(fā)生沖突，采用開放地址法、鏈地址法等方法解決，以實現(xiàn)高效的查找、插入和刪除操作。4.簡述拓撲排序的作用。答案：拓撲排序用于對有向無環(huán)圖的節(jié)點進行排序，使得圖中所有有向邊(u,v)，u都排在v之前。可用于任務調(diào)度等場景，確定任務執(zhí)行先后順序。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在大數(shù)據(jù)量下，不同排序算法的選擇依據(jù)。答案：大數(shù)據(jù)量下，若追求平均性能，快速排序、歸并排序、堆排序較優(yōu)。快速排序平均O(nlogn)，但最壞O(n2)；歸并排序穩(wěn)定，時間復雜度穩(wěn)定在O(nlogn)；堆排序空間需求小。若數(shù)據(jù)基本有序，插入排序效率高，若需穩(wěn)定排序，歸并排序更合適。2.討論哈希表在不同應用場景下的優(yōu)化策略。答案：在數(shù)據(jù)量小且沖突少的場景，簡單哈希函數(shù)即可。數(shù)據(jù)量大時，要選擇好的哈希函數(shù)減少沖突，如采用鏈地址法處理沖突時，可優(yōu)化鏈表結(jié)構(gòu)。對實時性要求高的場景，要注意負載因子，適時擴容或縮容以平衡時間和空間性能。3.討論Dijkstra算法和Floyd算法在解決最短路徑問題上的優(yōu)缺點。答案：Dijkstra算法適用于單源最短路徑，時間復雜度較高但在稀疏圖效果好，不能處理負權(quán)邊。Floyd算法可求任意兩點間最短路徑，時間復雜度高，能處理負權(quán)邊但不能處理負權(quán)回路。前者專注單源，后者更