多邊形面積的試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.平行四邊形的底擴大2倍，高不變，面積（）。A.擴大2倍B.擴大4倍C.不變2.兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個（）。A.長方形B.平行四邊形C.梯形3.梯形的上底、下底各擴大3倍，高不變，面積（）。A.擴大3倍B.擴大6倍C.擴大9倍4.一個三角形的面積是24平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.125.一個平行四邊形的面積是48平方厘米，底是12厘米，高是（）厘米。A.4B.8C.166.一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面積是（）平方厘米。A.25B.50C.1007.等底等高的三角形和平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的（）。A.一半B.2倍C.相等8.把一個平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個（）。A.長方形B.正方形C.三角形9.一個三角形與一個平行四邊形面積相等，底也相等，平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。A.3B.6C.1210.計算三角形面積的字母公式是（）。A.S=ahB.S=ah÷2C.S=(a+b)h÷2答案：1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.C10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下面哪些圖形可以通過割補法轉化成長方形來推導面積公式（）。A.平行四邊形B.三角形C.梯形2.求三角形面積必須知道（）。A.底B.高C.周長3.下列說法正確的是（）。A.平行四邊形面積一定比三角形面積大B.兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形C.等底等高的兩個三角形面積相等4.計算梯形面積需要知道的數據有（）。A.上底B.下底C.高5.一個平行四邊形和一個三角形等底等高，它們的面積關系是（）。A.平行四邊形面積是三角形面積的2倍B.三角形面積是平行四邊形面積的一半C.兩者面積相等6.以下圖形中，面積計算公式的推導過程用到轉化思想的有（）。A.長方形B.平行四邊形C.梯形7.三角形按角分類可以分為（），按邊分類可以分為（）。A.銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形B.等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形C.正三角形、等腰直角三角形8.計算組合圖形面積的方法有（）。A.分割法B.添補法C.平移法9.兩個面積相等的三角形（）。A.底和高一定相等B.可能等底等高C.形狀可能相同10.一個梯形的上底、下底和高都擴大到原來的2倍，它的面積（）。A.擴大到原來的4倍B.擴大到原來的8倍C.面積公式為S=(2a+2b)×2h÷2答案：1.AC2.AB3.BC4.ABC5.AB6.BC7.AB8.AB9.BC10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）2.兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（）3.平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）4.等底等高的兩個三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。（）5.梯形的面積是三角形面積的2倍。（）6.把一個長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。（）7.一個三角形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大6倍。（）8.平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）9.計算組合圖形面積只能用分割法。（）10.兩個完全一樣的直角三角形只能拼成一個長方形。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述平行四邊形面積公式的推導過程。答案：把平行四邊形沿高剪開，通過平移轉化成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。2.三角形面積公式與平行四邊形面積公式有什么聯系？答案：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形與三角形等底等高。平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2，是平行四邊形面積的一半。3.如何計算梯形的面積？答案：梯形面積=（上底+下底）×高÷2。推導時用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形底是梯形上底與下底之和，高與梯形高相等，根據平行四邊形面積公式得出梯形面積公式。4.計算組合圖形面積的一般方法有哪些？答案：一般有分割法和添補法。分割法是把組合圖形分割成幾個基本圖形，分別求出面積再相加；添補法是通過添補使組合圖形成為基本圖形，用大圖形面積減去添補部分面積。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到多邊形面積的計算？舉例說明。答案：裝修房間時計算墻面、地面面積，確定所需材料數量；農田測量面積，估算產量；建筑設計中計算建筑物占地面積等。這些都要用到多邊形面積計算來合理規劃和預算。2.一個三角形和一個平行四邊形面積相等，高也相等，它們的底有什么關系？討論并說明原因。答案：三角形的底是平行四邊形底的2倍。因為三角形面積=底×高÷2，平行四邊形面積=底×高，當面積和高相等時，設高為h，平行四邊形底為a，三角形底為b，ah=bh÷2，所以b=2a。3.學習多邊形面積的計算過程中，轉化的數學思想起到了什么作用？答案：轉化思想把未知圖形轉化為已知圖形來推導面積公式。如平行四邊形轉化為長方形，三角形、梯形轉化為平行四邊形。讓復雜問題簡單化，幫助理解和掌握新知識，建