btree面試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.B樹的根節(jié)點(diǎn)至少有幾個(gè)子節(jié)點(diǎn)？A.0B.1C.2D.3答案：B2.n個(gè)關(guān)鍵字的B樹深度最大為？A.log?nB.log?[(n+1)/2]+1（m為B樹階數(shù)）C.nD.n/2答案：B3.B樹插入新關(guān)鍵字時(shí)，若節(jié)點(diǎn)已滿則會(huì)？A.刪除節(jié)點(diǎn)B.分裂節(jié)點(diǎn)C.合并節(jié)點(diǎn)D.不變答案：B4.B樹中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字是？A.無序排列B.降序排列C.升序排列D.隨意排列答案：C5.以下哪種樹常被用于數(shù)據(jù)庫索引結(jié)構(gòu)？A.二叉樹B.紅黑樹C.B樹D.AVL樹答案：C6.高度為h的m階B樹含有的關(guān)鍵字總數(shù)最少為？A.m?-1B.2?-1C.m(h-1)D.m?/2-1答案：A7.B樹刪除關(guān)鍵字可能導(dǎo)致？A.節(jié)點(diǎn)合并B.節(jié)點(diǎn)為空但不處理C.插入新節(jié)點(diǎn)D.樹高增加答案：A8.m階B樹葉子節(jié)點(diǎn)的指針數(shù)為？A.m-1B.mC.0D.任意值答案：A9.從B樹中查找關(guān)鍵字的時(shí)間復(fù)雜度為？A.O(n)B.O(logn)C.O(n2)D.O(1)答案：B10.B樹的優(yōu)點(diǎn)不包括？A.高效的查找B.適合外存存儲(chǔ)C.快速的插入刪除D.結(jié)構(gòu)簡單答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下面關(guān)于B樹特點(diǎn)描述正確的有（）A.每個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字是有序排列的B.所有葉子節(jié)點(diǎn)在同一層C.根節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字個(gè)數(shù)范圍[1,m-1]（m為階數(shù)）D.非葉子節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與關(guān)鍵字個(gè)數(shù)相同答案：ABC2.B樹在數(shù)據(jù)庫應(yīng)用中有哪些優(yōu)勢（）A.減少磁盤I/OB.支持順序查找C.保持?jǐn)?shù)據(jù)平衡D.便于刪除重復(fù)數(shù)據(jù)答案：ABC3.以下哪些操作會(huì)對B樹的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響（）A.插入關(guān)鍵字B.刪除關(guān)鍵字C.查找關(guān)鍵字D.遍歷B樹答案：AB4.關(guān)于B樹節(jié)點(diǎn)分裂正確的說法有（）A.節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字個(gè)數(shù)達(dá)到上限會(huì)分裂B.分裂產(chǎn)生新節(jié)點(diǎn)可能會(huì)向上影響父節(jié)點(diǎn)C.節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)關(guān)鍵字向左右子節(jié)點(diǎn)均勻分配D.分裂不會(huì)改變樹的高度答案：AB5.B樹葉子節(jié)點(diǎn)包含的信息可能有（）A.關(guān)鍵字B.數(shù)據(jù)記錄的指針C.指向父節(jié)點(diǎn)的指針D.子節(jié)點(diǎn)指針答案：AB6.構(gòu)建B樹時(shí)需要考慮的因素有（）A.樹的階數(shù)B.關(guān)鍵字的插入順序C.內(nèi)存使用情況D.節(jié)點(diǎn)的最大關(guān)鍵字個(gè)數(shù)答案：ABCD7.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與B樹類似（）A.B+樹B.二叉搜索樹C.AVL樹D.紅黑樹答案：AB8.在B樹刪除關(guān)鍵字時(shí)，可能發(fā)生的操作有（）A.關(guān)鍵字下移B.兄弟節(jié)點(diǎn)借關(guān)鍵字C.節(jié)點(diǎn)合并D.樹高不變答案：ABCD9.影響B(tài)樹性能的因素有（）A.樹的高度B.節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字填充率C.關(guān)鍵字分布情況D.操作頻率答案：ABCD10.B樹適用于以下哪些場景（）A.文件系統(tǒng)索引B.大型數(shù)據(jù)庫索引C.內(nèi)存緩存結(jié)構(gòu)D.圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.B樹的所有葉子節(jié)點(diǎn)不一定在同一層。（×）2.B樹插入關(guān)鍵字不會(huì)改變樹的高度。（×）3.m階B樹非葉子節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)數(shù)最少為m/2。（×）4.從B樹中刪除關(guān)鍵字不會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)合并。（×）5.B樹中關(guān)鍵字可以隨意插入。（×）6.B樹的查找效率比二叉搜索樹一定高。（×）7.B樹葉子節(jié)點(diǎn)不包含關(guān)鍵字。（×）8.構(gòu)建B樹時(shí)關(guān)鍵字插入順序不影響最終結(jié)構(gòu)。（×）9.對B樹進(jìn)行插入和刪除操作，樹始終保持平衡。（√）10.B樹的節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字一定是從小到大排列。（√）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述B樹的定義要點(diǎn)。答：B樹是一種平衡的多路查找樹，每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)包含多個(gè)關(guān)鍵字和子指針。節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字有序，所有葉子節(jié)點(diǎn)在同一層。根節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字?jǐn)?shù)至少1個(gè)，其他非葉子節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字?jǐn)?shù)有上下限。適用于外存數(shù)據(jù)的高效查找、插入和刪除。2.說明B樹插入關(guān)鍵字的大致步驟。答：先從根節(jié)點(diǎn)開始查找插入位置。若節(jié)點(diǎn)未滿，直接插入；若節(jié)點(diǎn)已滿，則分裂成兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，中間關(guān)鍵字上升到父節(jié)點(diǎn)。若父節(jié)點(diǎn)也滿，繼續(xù)向上分裂，可能導(dǎo)致樹高增加。3.簡述B樹刪除關(guān)鍵字時(shí)節(jié)點(diǎn)合并的情形。答：當(dāng)刪除關(guān)鍵字后，節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字?jǐn)?shù)少于下限。若其兄弟節(jié)點(diǎn)可借關(guān)鍵字，則調(diào)整；若兄弟節(jié)點(diǎn)也無多余關(guān)鍵字，則與兄弟節(jié)點(diǎn)合并，同時(shí)刪除父節(jié)點(diǎn)中分割這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵字。4.闡述B樹相比于二叉搜索樹的優(yōu)勢。答：B樹節(jié)點(diǎn)可存儲(chǔ)多個(gè)關(guān)鍵字和子指針，減少樹的高度，降低磁盤I/O次數(shù)，適合外存數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和查找。二叉搜索樹高度較高，外存查找時(shí)I/O開銷大。B樹更適合大數(shù)據(jù)量處理。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在高并發(fā)數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中，B樹索引的性能瓶頸以及可能的優(yōu)化方法。答：性能瓶頸在于鎖爭用，高并發(fā)讀寫時(shí)鎖粒度難控制。優(yōu)化可采用細(xì)粒度鎖、多版本并發(fā)控制；改善B樹內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如減少節(jié)點(diǎn)分裂合并頻率，提高插入刪除效率；采用哈希表輔助等方式提升查詢效率，降低高并發(fā)對B樹索引的性能影響。2.分析在不同數(shù)據(jù)量下，選擇B樹階數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。答：數(shù)據(jù)量小，B樹階數(shù)若過高，可能浪費(fèi)空間且增加插入刪除復(fù)雜度；階數(shù)低，結(jié)構(gòu)簡單性能好。數(shù)據(jù)量很大時(shí)，較高階數(shù)可減少樹的高度，降低I/O次數(shù)提高性能。但過高會(huì)使節(jié)點(diǎn)管理復(fù)雜，導(dǎo)致CPU瓶頸。所以要依數(shù)據(jù)量合理選階數(shù)。3.探討如何根據(jù)業(yè)務(wù)需求選擇是否使用B樹作為索引結(jié)構(gòu)。答：若業(yè)務(wù)讀多寫少，且數(shù)據(jù)規(guī)模大需外存存儲(chǔ)，存在范圍查詢、排序需求，B樹索引合適，如數(shù)據(jù)庫的通用索引場景。若寫操作頻繁，對插入刪除實(shí)時(shí)性要求極高，或者數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，B樹索引可能不合適，可考慮其他結(jié)構(gòu)。4.描述B樹在分布式文件系統(tǒng)中的應(yīng)用以及可能