第一章安培力與洛倫茲力章末檢測【A卷】

（考試時間：75分鐘試卷滿分：100分命題范圍：第一章安培力與洛倫茲力）

第I卷（選擇題共43分）

一.單選題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.（2022?廣東?模擬預測）如圖為洛倫茲力演示儀的結構圖。勵磁線圈產生的勻強磁場方向垂直紙面向外，電子

束由電子槍產生，其速度方向與磁場方向垂直。電子速度大小可通過電子槍的加速電壓來控制，磁場強弱可通過

勵磁線圈的電流來調節。下列說法正確的是（）

勵磁線圈

玻璃泡

?B?

電子槍

A.電子在電子槍里做勻速直線運動

B.電子在磁場里做勻速圓周運動

C.增大勵磁線圈的電流，磁場將變弱

D.僅增大勵磁線圈的電流，電子做圓周運動的周期將變大

【答案】B

【解析】A.電子在加速電場中受到電場力作用，且電場力方向與電子運動方向相同，因此電子在電子槍里做加

速直線運動，A錯誤；

B.運動電子在磁場里受到洛倫茲力作用，洛倫茲力方向與電子運動方向垂直，因此電子在磁場里做勻速圓周運

動，B正確；

C.增大勵磁線圈的電流，電流產生的磁場將增強，C錯誤；

2萬

D.電子在磁場中做勻速圓周運動，有e3%=皿于了一

解得電子運動周期為7=衛

eB

僅增大勵磁線圈的電流，電流產生的磁場增強，電子做圓周運動的周期將變小，D錯誤。故選B。

2.（2022?四川廣安?高二期末）如圖，在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強電流的長直導線，且導線中

電流方向水平向右，則陰極射線將會（）

A.向上偏轉B.向下偏轉C.向紙內偏轉D,向紙外偏轉

【答案】B

【解析】根據安培定則可知，通電長直導線在陰極射線管處的磁場方向垂直紙面向外，由圖可知電子束運動方向

由右向左，根據左手定則可知電子束受到的洛倫茲力方向向下，所以向下偏轉。故選B。

3.（2022?安徽省蕪湖市教育局高三期末）如圖所示是電視顯像管原理示意圖（俯視圖），電流通過偏轉線圈，從

而產生偏轉磁場，電子束經過偏轉磁場后運動軌跡發生偏轉，不計電子的重力，圖中。點為熒光屏的中心，若

調節偏轉線圈中的電流，使電子束打到熒光屏上的A點，此時下列說法正確的是（）

B.偏轉磁場的方向水平向右

C.偏轉磁場的方向垂直紙面向里

D.偏轉磁場的方向垂直紙面向外

【答案】D

【解析】A.電子經過磁場，洛倫茲力不做功，則動能不變，即速度不變，故A錯誤；

BCD.欲使電子束打到熒光屏上的A點，則洛倫茲力方向向左，根據左手定則可知，偏轉磁場的方向垂直紙面

向外，故BC錯誤，D正確。故選D。

4.（2022?全國?高三課時練習）如圖甲所示為某磁電式電流表的原理圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，

如圖乙所示，一邊長為L的正方形線圈處在磁場中，線圈6邊所在的位置磁感應強度的大小都為人當通有

大小為人方向如圖乙的電流時，下列說法正確的是（）

A.由于線圈°、b邊所在的位置磁感應強度的大小都為B,則該磁場為勻強磁場

B.穿過正方形線圈的磁通量大小為

C.正方形線圈的左邊導線受到大小為B遼、方向向上的安培力

D.正方形線圈的右邊導線受到大小為B〃、方向向上的安培力

【答案】C

【解析】A.線圈°、b邊所在的位置磁感應強度的大小都為B,但不同位置處磁感應強度的方向不同，則該磁場

不是勻強磁場，A錯誤；

B.由題圖乙可知，穿過正方形線圈的磁通量大小為零，B錯誤；

C.正方形線圈的左邊導線受到的安培力大小為B/L由左手定則可知方向向上，C正確；

D.正方形線圈的右邊導線受到大小為B/乙、方向向下的安培力，D錯誤。故選C。

5.（2022?湖北?荊州中學高二期末）如圖所示，兩根等長直導線。和。平行放置，分別通有大小為八21的電流，

電流方向相反，此時導線。受到的磁場力大小為凡當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，導線6受到的

磁場力為零，則此時a受到的磁場力大小為（）

F3F

A.—B.FC.—D.3F

22

【答案】A

【解析】根據牛頓第三定律可知導線6受到。中電流的磁場的磁場力大小為己且方向垂直導線向下，當加入一

與導線所在平面垂直的勻強磁場后，導線b受到的磁場力為零，說明導線6受到勻強磁場的磁場力大小為代方

向垂直導線向上，根據左手定則可知勻強磁場的方向為垂直紙面向外，因為。中電流是b中電流的一半，根據安

培力公式可知此時此時。受到勻強磁場的磁場力大小為方向垂直導線向下，又因為。受到b中電流的磁場

2

的磁場力大小為凡方向垂直導線向上，所以此時a受到的磁場力大小為"==g，故選A。

6.（2022?全國?高三課時練習）一直導管的橫截面是半徑為R的圓，如圖所示，該直導管（導管壁的厚度可忽略）

水平放置在磁感應強度大小為8的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里；沿導管向左流動的液體中含有一種質量

為加、電荷量為+q的帶電微粒，微粒受磁場力影響發生偏轉，導管上、下壁a、b兩點間最終形成穩定電勢差

Uab,導管內部的電場可看作勻強電場,忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度為g,則液體流速和b兩點間

電勢差的正負為（）

XXX?XX

X（）xXXx）*V

xxxbxx

A.2^,Uab為正

B.Uab為正

2R

【答案】C

【解析】根據左手定則可知，帶電微粒受到向下的洛倫茲力，所以帶電微粒向下偏，則直導管下側帶電微粒越來

越多，直到液體中的帶電微粒所受的電場力、磁場力和重力的合力為零，此時a、b兩點間形成穩定的電勢差U",

貝UUab<0,合力為零時有45^=4訪+叫

27?

解得v=一螫

2RBqB

故C正確，ABD錯誤。故選C。

7.（2022?江西?高二期末）質量為機，電阻率為夕，橫截面積為S,長度為￡的粗細均勻的金屬棒兩端由等

長的輕質絕緣細線懸掛，金屬棒置于豎直方向的勻強磁場中，初始細線豎直，金屬棒靜止。現在兩端加上大

小為U的電壓，使電流由M流向N,要使金屬棒的絕緣細線靜止時與豎直方向擺角成60。角，已知重力加速度為

g,則下列說法正確的是（）

A.磁場方向豎直向上或向下，大小為嘿

B.磁場方向豎直向上或向下，大小為走空2

US

C.增長絕緣細線長度，其余條件不變，金屬棒擺角將小于60。

D.增大金屬棒長度，其余條件不變，金屬棒擺角將大于60°

【答案】B

【解析】AB.根據電阻定律可知金屬棒的電阻為R=①

通過金屬棒的電流為/=工②

R

當磁場方向豎直向上或向下時，金屬棒所受安培力水平向右或向左，都可以使金屬棒與豎直方向成一定角度。金

屬棒所受安培力大小為尸=3〃③

當擺角為60。時，根據平衡條件有tan60。=￡④

mg

聯立①②③④解得8=息經⑤

US

故A錯誤，B正確；

CD.根據⑤式可推知金屬棒擺角的正切值為tan。=蹩⑥

mgp

由⑥式可知6與絕緣細線的長度無關，與金屬棒的質量成反比，所以增長絕緣細線長度，其余條件不變，金屬棒

擺角將不變；增大金屬棒長度，其余條件不變，則金屬棒質量增大，擺角將小于60。，故CD錯誤。故選B。

二.多選題（本題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部

選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）

8.（2022?山西省榆社中學高二開學考試）下圖中關于磁場中的四種儀器的說法中正確的是（)

A.甲圖中回旋加速器加速帶電粒子的最大動能與回旋加速器的半徑有關

B.乙圖中不改變質譜儀各區域的電場、磁場時擊中光屏同一位置的粒子比荷相同

C.丙圖中自由電荷為負電荷的霍爾元件通上如圖所示電流和加上如圖磁場時N側帶正電荷

D.丁圖長寬高分別為為a、b、c的電磁流量計加上如圖所示磁場，若流量。恒定，則前后兩個金屬側面的電壓

與。、b、c均無關

【答案】AB

2

【解析】A.設回旋加速器D形盒的半徑為R,粒子獲得的最大速度為必”，根據牛頓第二定律有q%3=

解得%=儂

m

粒子的最大動能為線?,=」相用='查，即瓦”與R有關，故A正確;

22m

B,設粒子的速度大小為v時才能夠通過速度選擇器，貝心石=04

E

解得v=k

設粒子在磁場&中做勻速圓周運動的半徑為廠，根據牛頓第二定律有

V2

qvB=m—

2r

mvmE

r----=-----

B2qBxB2q

、.c2mE

粒子擊中屏的位置到進入磁場班位置的距離為x=2r=--

BxB2q

所以乙圖中不改變質譜儀各區域的電場、磁場時擊中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正確；

C.由題意可知霍爾元件中自由電荷的運動方向與電流方向相反，根據左手定則可知N側帶負電荷，故C錯誤;

D.當前后兩個金屬側面間電壓穩定時，液體中離子所受洛倫茲力與電場力平衡，即羋="3

b

液體的流量為Q=vS=bcv

解得u=§

若流量。恒定，則U與c成反比，故D錯誤。故選AB。

9.（2021?河南信陽?高二期末）質量為優、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎

直向上磁感應強度為8的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成

60。角，其截面圖如圖所示。則下列關于導體棒中的電流的分析正確的是（）

A.導體棒中電流垂直紙面向外，大小為/=避鱉

BL

B.導體棒中電流垂直紙面向里，大小為/=1整

BL

C.若減小導體棒中的電流大小為原來的棒再次平衡時，導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成30。角

D.如適當增大導體棒中的電流，棒再次平衡時，受到弧面的支持力變大

【答案】BD

【解析】AB.對導體棒受力分析，受重力、支持力和電場力，如圖所示

安培力向右，根據左手定則，則導體棒中電流垂直紙面向里，根據平衡條件，有

FA=BIL=mgtan60°=y（3mg

解得電流/=便鱉，故A錯誤，B正確；

BL

C.若減小導體棒中的電流大小為原來的棒再次平衡時，導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成。角，根據

平衡條件，則有工=B1/I=〃，gtand

將/鱉代入上式，可得tan0=立，則6>30,故C錯誤；

BL2

D.如適當增大導體棒中的電流，棒再次平衡時，導體棒與圓弧圓心的連線與豎直方向成。角，根據平衡條件，

則有FA=BIL=mgtan0

當電流/增大時，。角增大，根據

cos”

可知cos。減小，則N增大，故D正確。故選BD。

10.（2022?湖南?臨澧縣第一中學高三開學考試）如圖所示，在一等腰直角三角形AC。區域內有垂直紙面向外的

勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為8,一質量為機、電荷量為g的帶正電的粒子（重力不計）從AC邊的中點

。垂直于AC邊射入該勻強磁場區域，若該三角形的兩直角邊長均為L則下列關于粒子運動的說法中正確的是

)

A.當該粒子以不同的速度入射時，在磁場中的運動時間均不同

B.當該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運動的最長時間為一了

qB

c.若要使粒子從co邊射出，則該粒子從。點入射的最大速度應為丫=且避

2m

D.若該粒子的入射速度為丫=避，則粒子一定從CZ）邊出磁場，且距點C的為二

2m2

【答案】BD

【解析】A.依題意，根據幾何知識可判斷知若粒子從0C段垂直飛出磁場時，粒子在磁場中的運動時間均相同，

且為半個周期，故A錯誤；

B.根據幾何關系判斷知，粒子在磁場中運動軌跡所對應的最大圓心角為180,所以該粒子以不同的速度入射時，

T127cm7TTH

在磁場中運動的最長時間為，max=不=彳*一二=下，故B正確；

22qBqB

C.若要使粒子從CD邊射出，由幾何知識判斷知，當粒子軌跡與邊相切時，從邊射出所對應軌跡半徑

最大，由幾何知識求得餐x=逑產

v2mv

根據qvB=m—^r=~~

rqB

可求得該粒子從。點入射的最大速度應為Va=6+DqBL,故c錯誤；

2m

D.若該粒子的入射速度為"=警＜%"

2m

則粒子一定從C￡＞邊出磁場，且44=加二=＞廠=人

r2

所以，此時粒子飛出點距點C的為上，故D正確。故選BD。

2

第n卷（非選擇題共57分）

三、非選擇題（共57分，解答題應寫出必要的文字說明、方程式或重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分。

有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。）

H.（6分）（2021?河北?元氏縣第四中學高二階段練習）按照如圖所示進行實驗。

（1）分別接通“1、4”和“2、3”，導線偏轉的角度不同，說明導線受到的力的大小與有關。

（2）只上下交換磁極的位置以改變磁場方向，導線受力的方向（選填“改變”或“不改變”）。

（3）只改變導線中電流的方向，導線受力的方向（選填“改變”或“不改變”）。

（4）通過實驗說明：安培力的方向與磁場方向、電流方向之間的關系滿足。

【答案】導線在磁場中的長度改變改變左手定則

【解析】（1）口］分別接通“2、3”和“1、4”，通電的導體棒長度變化，發現輕繩的擺動角度發生變化，這說明安培

力的大小與導線在磁場中的長度有關；

（2）⑵安培力的方向是由磁感應強度2的方向和電流方向共同決定的，故只上下交換磁極的位置以改變磁場方

向，則導線受力的方向改變；

（3）［3］安培力的方向是由磁感應強度8的方向和電流方向共同決定的，只改變導線中電流的方向，導線受力的

方向改變；

（4）⑷安培力的方向與磁場方向、電流方向之間的關系滿足左手定則，安培力的方向垂直磁感應強度B的方向

和電流方向所構成的平面。

12.（9分）（2021?全國?高三階段練習）某校物理學習小組在測霍爾元件時，如圖甲所示，在一矩形金屬薄片的P、

。間通入電流/,同時外加與薄片垂直的磁場8,在M、N兩側面間出現電壓如，這個現象稱為霍爾效應，UH

稱為霍爾電壓，且滿足％=小?，式中1為薄片的厚度，k為霍爾系數，將尸、。間通入電流/,同時把外加與

薄片垂直向下的磁場B的霍爾元件當成電源連接成如圖乙所示電路圖，則

（1）用螺旋測微器測出霍爾元件厚度如圖丙所示，則無mm；

（2）M面的電勢（填“高”“低”或“等”）于N面的電勢；

（3）按照圖乙畫出實物連接圖___________；

(4)改變電阻箱的阻值凡記錄相應電壓表的讀數U,多次進行實驗，得出圖像如圖戊所示，截距為b,

UR

則霍爾電壓“，霍爾系數1<=(用題中的符號表示)。

1d

【答案】0.520

bBib

【解析】

(1)口］根據讀數規貝讀出0.5+0.020mm=0.520mm；

(2)［2］根據左手定則，負電荷向M板移動，所以M面的電勢低于N面的電勢;

(3)［3］按照圖乙畫出的實物連接圖如下

則"

⑸由T

r/曰7Udd

可得％=一H匚

IBMB

13.（12分）（2022?湖北?高二期末）如圖所示，長方形區域ABQ）內存在方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應

強度大小為瓦尸為AB邊上的點，AP^AD^d,AB邊足夠長，現有一些質量為機、電量為q、電性未知、速

度大小不同的粒子，從P點垂直于磁場方向射入磁場中，速度與夾角。=60。。

（1）若粒子從A點射出，求粒子的電性和在磁場運動的時間；

（2）若粒子從PB邊射出磁場，且恰好不從。邊射出，求粒子的入射速度大小。

A\\D

I

XX

Pl*X

t

XX

I

I

I

；XX

I

小Xc

【答案】⑴正電，篝；⑵嚶

【解析】（1）若粒子從A點射出，根據左手定則，可知粒子帶正電；假設粒子不會出CD邊出射，作出運動軌跡,

如圖所示

根據幾何關系可知rsin60=|

解得r=

所粒子不會從CD邊出射，軌跡圖正確；故圓心角￡=26=120

故粒子在磁場運動的時間，啜7=卡

27rm

又周期為7=

qB

271m

聯立解得丁=

3qB

（2）若粒子從尸3邊射出磁場，且恰好不從。邊射出，則運動軌跡恰好與CD邊相切，根據左手定則，可知粒

子帶負電，其運動軌跡如圖所示

根據幾何關系，可得rcos60+r=d

2

解得r

根據洛倫茲力提供向心力，則有/3=加二

r

解得丫=竽

3m

14.（12分）（2021?四川?成都高二期末）圖示軌道分水平段和豎直圓弧段兩部分，其水平段動摩擦因數〃=02,

圓弧段光滑，。點為圓弧的圓心，兩軌道之間的寬度為0.5m。整個空間存在豎直向上大小為Q5T的勻強磁場。

質量為0.05kg、長度略大于0.5m的金屬細桿垂直于軌道，置于軌道上的M點。已知N、P為導軌上的兩點，ON

豎直、。尸水平，且肱V=O尸=lm,g取lOm/sZ,在金屬細桿內通以垂直紙面向里的恒定電流/時。

（1）要讓金屬細桿保持靜止，求電流/的范圍；（最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力）

（2）若保持金屬細桿內電流始終恒定為2A,求金屬細桿由靜止開始運動到P點時，其對軌道總壓力的大小。

【解析】（1）設通入電流為及時，金屬細桿恰好要發生滑動，則有〃監

解得/"0.4A

所以要讓金屬細桿保持靜止，電流/的范圍是/V0.4A。

（2）設金屬細桿運動到尸點時的速度大小為也從M到尸，由動能定理可得