2023-2024學年五年級數學上冊期末專項復習

【知識精講】

知識點一：小數除以整數

1、小數除以整數，除到被除數的末尾沒有余數的計算方法。

（1）按照整數除法的計算方法計算，從被除數的最高位除起。

（2）商的小數點要與被除數的小數點對齊。

（3）除到被除數的末尾仍有余數，就在余數的后面添“0”繼續除，一直除到沒有余數為止。

（4）如果整數部分不夠商1,要在商的個位上用“0”占位，并在“0”的右下角點上小數

點；

（5）如果中間哪一位不夠商1,就在那一位上商0。

（6）生活中有很多時候需要把一個小數平均分成若干份，這時就要用到小數除以整數的計

算方法。

2、小數除以整數（除到被除數的末位仍有余數）的計算方法。

除到被除數的末位還有余數的除法的計算方法：如果除到被除數的末位仍有余數，就在余數

的后面添0繼續除，一直除到沒有余數為之。

3、整數除以整數，商是大于1的小數的除法的計算方法。

整數除以整數，商是大于1的小數的除法的計算方法與小數除以整數的計算方法相同，有

余數時，在余數的末尾添“0”繼續除。由于被除數是整數，整數的小數點在個位的右下角，

所以商的小數點也應在這個位置。

4、小數除以整數，小數部分的某一位不夠商1的除法。

小數除以整數，小數部分的某一位不夠商1的除法的計算法方法：當小數部分的某一位不

夠商1時，要商0占位，然后把這一位上的數字落下來，在其后見面添0繼續除（或把這

一位右面一位上的數字也一起落下來繼續除）。

5、整除除以整數，商是小于1的小數的除法的計算方法。

整數除以整數，被除數比除數小時，商的整數部分不夠商1,應在商的個位上寫“0”占位，

并在。的右下角點上小數點，同時，要在被除數個位的右下角點上小數點，添上“0”繼續

除。

知識點二：除數是小數的小數除法

1,除數是小數的除法的計算方法。

除數是小數的除法的計算方法：計算除數是小數的除法，先移動出書的小數點，使它變成整

數，除數的小數點向右移動了幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位（位數不夠的，在被

除數的末尾用“0”補足），然后按除數是整數的小數除法進行計算。

2、解決一個數除以小數的問題，要先轉化為原來學過的除數是整數的除法，被除數和除數

要擴大相同的倍數。

知識點三：近似數

1、用“四舍五入”法求積、商的近似值。

用''四舍五入”法求積、商的近似值的方法：積取近似值時，先精確計算，在根據題目的要

求或生活習慣，用“四舍五入”法取近似值；商取近似值時，先看要保留到哪一位，直接根

據要求多除一位，再根據“四舍五入”法取近似值。在取積、商的近似值時，當設計數目較

大時，可先用計算器求出得數，再根據“四舍五入”法取近似值。

2、商與被除數的大小關系。

當被除數不等于0時，若除數大于1,則商小于被除數；若除數小于1（0除外），則商大

于被除數；若除數等于1,則商等于被除數。

知識點四：循環小數

1、循環小數的意義、循環節的概念及循環小數的簡便寫法。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字一次不斷重復出現，這

樣的小數叫作循環小數。

循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字,就是這個循環小數的循環節。

寫法：簡寫循環小數時，可以只寫一個循環節，并在這個循環節的首位數字和末位數字上面

各標一個圓點。

2、根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。

3、生活中的很多用除法計算的問題，商是循環小數，我們需要根據實際生活取商的近似值。

知識點五：小數四則混合運算

1、小數四則混合運算的運算順序。

在含有括號的算式里，要按照從里到外的順序計算，即先算小括號里面的，再算中括號里面

的，最后算括號外面的。（括號內仍然按照先乘除、后加減的順序進行計算）

2、在不含有括號的算式里，同級運算按照從左往右的順序進行計算，含有加、減、乘、除

運算的，應按照先乘除、后加減的順序進行計算。

3、小數混合運算在解決生活中的問題時經常用到，列綜合算式解決問題時要注意混合運算

的順序和分步計算的順序相同。

0]【重點難點】

1、掌握除數是整數的小數除法的計算方法,能正確進行除數是整數的小數除法的豎式計算,

并能解決一些簡單的實際問題。

2、結合具體情境進行小數除法的估算,理解在余數.商中補0的意義。

3、利用已有知識探究小數除法的計算方法的過程,并能解決有關的實際問題,初步養成善于

反思的學習習慣。

4、通過人民幣的兌換情境，體會積、商的近似值的必要性.并感受數學與日常生活的密切聯

系。

5、初步認識循環小數，會用“四舍五入”法求循環小數的近似值。

9【易錯考點】

1、豎式計算時，得數不要忘記點上小數點。

2、除數是整數的小數除法，商的小數點要和被除數的小數點對齊。

3、計算商是小數的除法時，個位上的數除完還有余數，要先在商的個位的右下角點上小

數點，然后在余數后面添“0”繼續除。

4、除數是小數的除法，商的小數點應和被除數移動后的小數點對齊，與移動前的小數點

無關。

5、根據商不變的規律，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也應向右移動幾

位，位數不夠時用0補位。

6、求商的近似值應該用“心”連接。

7、求得的商的近似值末尾的0不能去掉。8.用循環小數表示商時，要用“=”連接。取循

環小數的近似值時要用“弋”連接。

8、一個小數部分的位數是有限的小數，不可能是循環小數。

9、循環節指的是循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字。

10、在只含有乘法和除法的算式中，要想改變運算順序，須加上小括號。

11、在沒有括號的算式里，既有乘除法，又有加減法，要先算乘除法，后算加減法。

知識點一：小數除以整數

1.妙想周一到周三完成作業的時間如下表。妙想這三天完成作業的平均時間為

圓圈中的“5”表示

還剩（）。

68

A.5毫米B.5厘米C.5分米D.5米

3.（2021秋?安徽阜陽?五年級校考期末）一根繩子長10.5米，對折兩次后，量得長度

為（）。

A.5.25米B.3.5米C.2.625米

4.（2022春?甘肅定西?五年級統考期末）學校舉行“祖國在我心中”演講比賽，九位

評委給淘氣打分，分別是：9.8分、9.7分、9.0分、9.5分、9.5分、9.1分、9.9分、

9.6分、9.3分，記分規則是去掉一個最高分，去掉一個最低分，然后計算平均分，那么淘

氣的最后得分是（）分。

5.甲乙兩人同時從A地出發去B地。甲車每小時行60千米，乙車每小時行80千米，乙車

到達B地時，兩車相距50千米。甲乙兩地距離（）千米。

6.世界上最小的鼠生活在泰國的叢林中，體重約2克，即（）千克；每位候選人的

演講時間均限定為15分鐘內，也就是時長不超過（）時。

7.（2023秋?遼寧錦州?五年級統考期末）張奶奶買了12盒某品牌酸奶，付給收銀員50

元，找回4.4元。這個牌子的酸奶每盒多少元？

8.（2021秋?山西運城?五年級統考期末）元旦期間，沃爾瑪超市開展促銷活動。

同一款牛奶，甲促銷員制定的促銷方案是：買一箱（12盒）44元，再送4盒。乙促銷員制

定的促銷方案是：3盒8.7元。淘氣說甲促銷員的便宜，笑笑說乙促銷員的便宜，誰說的正

確？請寫出你的思考過程。

9.銀行營業員的服務評價可以分為5個等級:

某銀行營業所有兩名營業員，張某接待了6人，所獲得的評價是A、B、C、A、A、D；李某

接待了5人，所獲的評價是A、B、A、C、Bo張某和李某誰的服務評價更高一些？

知識點二：除數是小數的小數除法

1.算式3.22+1.4與下列算式（）的計算結果相同。

A.3224-14B.32.24-140C.0.3224-0.14D.32.24-0.14

2.（2022?廣東深圳?統考小升初真題）一輛小汽車行駛12千米消耗0.8L汽油，1L汽

油能行駛多少千米？這個問題應用算式（）解答。

A.0.84-12B.124-0.8C.12X0.8D.12X1

3.節約糧食，你我做起。據調查，某食堂存在浪費食物現象，每餐主食和蔬菜的人均浪費

總量為85g,其中主食的人均浪費量是蔬菜的1.5倍。該食堂每餐主食的人均浪費量是

)go

A.50B.23C.34D.51

4.（2022秋?陜西西安?五年級統考期末）2021年10月14日，徐福記“分享營養?分

享愛”福滿校園公益活動為西安藍田縣等7所小學700多名學生送來營養補充餐。徐福記

選用了沙琪瑪和蛋糕，為孩子們在課間補充營養。每100克沙琪瑪中可獲取6.7克的蛋白

質，若想獲取33.5克的蛋白質，至少需要（）克的沙琪瑪。

5.手機通話費每分0.15元（優惠價），媽媽給遠在老家的奶奶通話，通話費4.5元。媽

媽與奶奶的通話時間是（）分。

6.（2022秋?陜西渭南?五年級統考期末）淘氣騎自行車0.4小時行了5.6千米，一輛

客車的速度是淘氣騎車速度的7倍，淘氣要去距離245千米的外婆家，乘坐這輛客車需要

多長時間？

7.“十四五”期間，交口縣做出“三優兩區”戰略部署，為推進城區建設，縣城實施道路

改造。修路隊一天要修路182.5米，上午已經工作了4小時，平均每小時修路25.5米。剩

下的工程需用3.5小時完成，剩下的工程平均每小時修路多少米？

8.（2022秋?廣東揭陽?五年級統考期末）五（3）班同學去游樂園，如果坐“激流勇

進”一共要花562.5元，如果坐“空中纜車”共需369元。

（1）五（3）班一共有多少人去游樂園？

售票處

激流勇進

每人12.5元

（2）“空中纜車”的單價是多少元?

知識點三：近似數

1.一瓶酸奶4.5元，笑笑帶了30元，最多能買（）瓶酸奶。

A.5B.6C.7D.8

2.（2022秋?陜西商洛?五年級統考期末）丹鳳縣是陜西乃至全國林業大縣和核桃主產

區。某商家包裝核桃，2.5千克裝一盒，44千克核桃最多能裝滿（）盒。

A.19B.16C.17D.18

3.一個油瓶可以裝0.45千克油，要裝25千克油至少需要（）個油瓶；做一件上衣

需要用布1.3米，25米最多可以做（）件上衣。

4.（2023秋?遼寧沈陽?五年級統考期末）江蘇省統計局公布了2022年江蘇常駐人口有

78318600人，改寫成用“萬”作單位的數就是（）萬，保留整數是（）萬，

精確到十分位約是（）億。

5.（2022秋?陜西渭南?五年級統考期末）圣誕節前某工廠制作圣誕帽，一個圣誕帽要

用0.52米布料，現有79米布料，最多可以做（）個這樣的圣誕帽。

6.學校積極開展“陽光體育1小時活動”，為了降低安全風險，規定：室外運動環境每人

不得低于8.2平方米。學校操場長是100米，寬是50米，為了保證安全距高，這塊操場最

多能同時容納多少人進行體育活動？

7.（2022秋?遼寧大連?五年級統考期末）淘氣的媽媽要將14.7千克的油分裝在油桶

里，每個油桶最多能裝3.5千克的油。如果把這些油都裝在油桶里，至少需要準備幾個油

桶？

知識點四：循環小數

1.下列各數中，是循環小數的是（）。

A.7.10585858-B.14.323223222-C.21.666D.10303.1

2.（2023秋?遼寧阜新?五年級統考期末）一個三位小數，用“四舍五入”法保留兩位

小數的近似數是9.75,這個三位小數最大可能是（）。

A.9.759B.9.754C.9.749D.9.745

3.一個三位小數四舍五入后保留兩位小數是&40,這個三位小數最大是（),最

小是（）。

4.（2023秋?陜西西安?五年級統考期末）10.6+0.6的商用簡便形式表示為

（）,精確到整數約是（）=

5.在50米飛行比賽中，蝴蝶起飛3.5秒后蜻蜓再起飛。它們誰先到達終點？（結果保留

一位小數）

我每秒飛6m。

6.（2021秋?四川?五年級期末）一根繩子長34.5m,做一根跳繩需5.2m,這根繩子最

多可以剪成幾根這樣的跳繩？

7.我國江蘇昆山一家餐廳推出一款餐廳機器人，身高1.2m,而日本有一款會踢足球的拇

指機器人身高只有3.4cm。你能提出什么數學問題？并嘗試解答。

知識點五：小數四則混合運算

1.生活垃圾一般可分為四大類，分別是可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。據

調查，一個人4周可以產生約30.8千克生活垃圾。奇奇一家有5人，一周要產生約

（）千克生活垃圾。

A.33.5B.35.5C.38.5D.43.5

2.（2022秋?陜西咸陽?五年級統考期末）某視頻APP充值會員1個月需要40.8元，一

次性充值1年優惠價為342元。一次性充值1年平均每月比單月充值便宜（）

711O

A.12.3B.13.3C.14.3D.15.3

3.某地出租車收費標準：起步價（3千米以內）8元，3千米以上，每增加1千米，再收

1.8元，小紅乘車行駛6千米，應付（）元，小芹乘車從火車站到家，付了18.8

元，小芹家離火車站大約（）千米。

4.（2023秋?陜西延安?五年級統考期末）笑笑家去年用水總量為102噸，每噸水費是

3.8元，她家去年平均每月水費是（）元。

5.學校買回一批體育用品，12副羽毛球拍用了297.6元，10副乒乓球拍用了185元，每

副羽毛球拍比乒乓球拍貴多少元？

6.（2021秋?四川甘孜?五年級統考期末）扎西媽媽買了4.6千克蘋果，給收銀員100

元，找回14.9元，每千克蘋果多少元？

7.（2023秋?陜西西安?五年級校考期末）為豐富社區居民業余生活，某小區業主委員

會對一間閑置的長方形屋子進行了裝修作為休閑活動室。業委會準備用大方磚鋪地，請你

幫業委會預算下鋪地要花多少錢？請選擇合適的條件，在（）內打J,然后列式

解答。

①休閑活動室長15,寬9米。（）

②休閑活動室長15,高3米。（）

③邊長為0.3米的方磚，每塊20元。（）

④邊長為0.6米的方磚，每塊50元。（）

【拓展培優】

一、選擇題

1.一根1.8米長的繩子，對折再對折后，每段的長度是（）米。

A.0.6B.0.45C.0.3D.0.9

2.商場里有三種襪子，a種每包5雙需要6.5元，b種每包6雙需要10.8元，c種每包12

雙需要14.4元。哪種襪子最便宜（）。

A.a種B.b種

C.c種D.三種襪子價格一樣

3.一個建筑工地有46噸建筑垃圾，用載重量為5.4噸的汽車，至少運（）次才

能把這些建筑垃圾全部運走。

A.7B.8C.9D.10

4.媽媽用700元人民幣兌換了98.04歐元。1歐元可以兌換人民幣約（）元。

A.0.14B.6C.7.14D.10.07

5.曲曲用13.6元買了4支鉛筆，每支鉛筆多少元？曲曲用豎式計算出了結果，豎式中用

!!圈出的部分表示（）。

3.4

4）13.6

12

T6\

16

0"

A.16元B.16角C.16分D.160角

6.食品廠加工一種蛋糕，每個蛋糕需要用5.8克白色奶油和2.5克彩色奶油，某天加工這

種蛋糕一共用了彩色奶油125克，則白色奶油用了（）克。

A.298B.290C.288D.268

二、填空題

7.6.4噸海水可以曬0.8噸鹽，平均每噸海水可以曬鹽（）噸，平均每噸鹽需要海

水（）噸。

8.做一套衣服需要4.4米花布，55米長的花布最多能做（）套這樣的衣服。

9.安裝隊的師傅需要把一根5.25m的塑料管截成0.75m長的小段，需要截（）次。

10.2時45分=（）時6.04千克=（）千克（）克

11.把4kg平均分成5份，每份是（）kg；1.8t里面有（）個0.3，

12.某服裝廠做一套服裝要用2.8米布料，改進方法后，每套可以節省0.3米布料，原來

做200套這種服裝的布料現在可以做（）套。

三、計算題

13.脫式計算。

27.5-7.54-0.56.124-2.5X4（0.36+1.74）4-0.4

14.用豎式計算。（②要驗算，③結果保留兩位小數。）

①34.5+23=②L8+0.25=③2.8+4.7~

五、解答題

15.中國人民銀行授權中國外匯交易中心公布，2023年8月14日銀行間外匯市場人民幣

匯率中間價為1美元對人民幣7.16元，1歐元對人民幣7.89元，100日元對人民幣4.99

yuo

（1）100元人民幣大約可兌換多少歐元？（得數保留整數）

（2）同一件玩具在日本標價6200日元，美國標價50美元，哪個地方的標價便宜？為什

么？

16.市內某停車場收費標準如下圖，王叔叔共交了35元，最多能停多長時間？

時間收費標準

第1個小時10元

1小時后每半小時收2.5元（停車不足半小時按半小時計算）

17.周六早上，李阿姨去菜店買了3千克西紅柿，付給收銀員50元，找回29.6元，回家

時路過水果店，又用找回的錢剛好買了2.5千克葡萄。

(1)1千克西紅柿多少元？

(2)1千克葡萄比1千克西紅柿貴多少元？

18.為鼓勵廣大居民節約用電，供電局采取按月分段計費的方法收取電費，具體收費方法

如下。

月用電量電價

不超過50千瓦時的部分0.65元/千瓦時

超過50千瓦時的部分0.7元/千瓦時

(1)小亮家8月份用電量為170千瓦時，應交電費多少元？

(2)小亮家9月份的電費是64元，小亮家9月份用電多少千瓦時?

參考答案

知識點一：小數除以整數

1.A

【分析】把三天完成作業的時間相加，再除以3即可解答。

【詳解】(0.9+1.5+1.2)4-3

=3.6+3

=1.2(時)

故答案為：A。

【點睛】本題主要考查學生對平均數知識的掌握和靈活運用。

2.C

【分析】實際上是求41.3里面有幾個0.6,根據求一個數里面有幾個另一個數的方法，用

除法解答即可。根據題意，此題應保留余數。

【詳解】圓圈中的“5”是余數，在十分位上，表示還剩0.5米，也就是5分米。

故答案為：C

【點睛】此題應根據求一個數里面有幾個另一個數的方法，用除法解答。

3.D

【分析】根據題意，將1平均分成了4段，那么一段長是1+4=0.25,由此可知，a是

0.25,b是0.5,c是0.75,由此判斷0.8的位置即可。

【詳解】根據分析可知，o.8的位置應該在c、1之間。

故答案為：D

【點睛】此題主要考查學生對小數在數軸上的位置的理解與應用。

4.9.5

【分析】根據題目可知，去掉個最高分和一個最低分，去掉了一個9.0分和一個9.9分，

還剩下9.8、9.7、9.5、9.5、9.1、9.6、9.3這些分，總共是9-2=7人，根據平均數=

總數+總份數，把7個評委給的分加起來除以7即可求出平均分。

【詳解】（9.8+9.7+9.5+9.5+9.1+9.6+9.3）4-7

=66.5+7

=9.5（分）

【點睛】本題主要考查平均數的公式，熟練掌握平均數的公式并靈活運用。

5.200

【分析】乙車到達B地時，兩車相距50千米，說明這時乙車比甲車多行駛50千米。已知

乙車每小時比甲車多行駛（80—60）千米，用50除以（80—60）即可求出乙車到達B地所

用的時間。速度X時間=路程，據此用乙車的速度乘它到B地所用的時間即可求出甲乙兩

地距離多少千米。

【詳解】504-（80-60）

=504-20

=2.5（小時）

80X2.5=200（千米）

則甲乙兩地距離200千米。

【點睛】本題考查行程問題。用兩車的路程差除以速度差求出乙車到達B地所用的時間是

解題的關鍵。

6.0.0020.25

【分析】根據1千克=1000克，1時=60分，換算單位即可。

【詳解】2?1000=0.002,2克=0.002千克；15?60=0.25,15分鐘=0.25時。

【點睛】此題主要考查單位間的換算，明確低級單位轉化成高級單位需除以進率。注意小

數點移動的位置。以及小數除法的計算法則。

7.3.8元

【分析】先用50元減去4.4元求出12盒酸奶的總價，再根據單價=總價+數量求出每盒

酸奶的錢數。

【詳解】(50—4.4)4-12

=45.64-12

=3.8(元)

答：這個牌子的酸奶每盒3.8元。

【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握總價、單價和數量之間的關系。

8.淘氣說的正確。

【分析】總價+數量=單價，計算出兩種單價進行比較。

【詳解】甲：444-(12+4)

=44+16

=2.75(元)

乙：8.7+3=2.9(元)

2.75<2.9,即甲促銷員的便宜。

答：淘氣說的正確。

【點睛】本題考查小數除法的應用，根據總價、數量和單價的關系計算出單價即可。

9.李某

【分析】根據題意，把“A”用5分表示、“B”用4分表示、“C”用3分表示、“D”用

2分表示，“E”用1分表示，那么張某所獲得的評價是5分、4分、3分、5分、5分、2

分；李某所獲的評價是5分、4分、5分、3分、4分；用(5+4+3+5+5+2)除以6,

求出張某所獲得評價的平均分數；用(5+4+5+3+4)除以5,求出李某所獲得評價的平

均分數；再比較大小即可解答。

【詳解】把“A”用5分表示、“B”用4分表示、“C”用3分表示、“D”用2分表示，

“E”用1分表示。

(5+4+3+5+5+2)4-6

=24+6

—4(分)

(5+4+5+3+4)4-5

=21+5

=4.2

4<4.2

答：李某的服務評價更高一些。

【點睛】解答此題的關鍵是把“A”用5分表示、“B”用4分表示、“C”用3分表示、

“D”用2分表示，“E”用1分表示，再根據平均數的意義解答。

知識點二：除數是小數的小數除法

1.C

【分析】根據商的變化規律：除數不變，被除數擴大到原來的幾倍，商也擴大到原來的幾

倍；除數不變，被除數縮小到原來的幾分之幾，商也縮小到原來的幾分之幾；

被除數不變，除數擴大到原來的幾倍，商反而縮小到原來的幾分之一；被除數不變，除數

縮小到原來的幾分之一，商反而擴大到原來的幾倍；

被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變，據此解答。

【詳解】A.3224-14,被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的10倍，商擴大到原

來的10倍，得數與原式不相等，不符合題意；

B.32.2+140,被除數擴大到原來的10倍，除數擴大到原來的100倍，商縮小到原來的

，，得數與原式不相等，不符合題意；

C.0.3224-0.14,被除數縮小到原來的《，除數也縮小到原來的《，商不變，得數與原

式相等；符合題意；

D.32.2+0.14,被除數擴大到原來的10倍，除數縮小到原來的商擴大到原來的100

倍，得數與原式不相等，不符合題意。

算式3.224-1.4與下列算式0.3224-0.14的計算結果相同。

故答案為：C

【點睛】熟練掌握商的變化規律是解答本題的關鍵。

2.B

【分析】行駛的距離+消耗的升數即為1L汽油能行駛多少千米，據此列式。

【詳解】列式為：12+0.8

故答案為：B

【點睛】解題的關鍵是根據除法的意義進行列式。

3.D

【分析】把蔬菜的人均浪費量看作1份，則主食的人均浪費量是L5份，再根據和倍問題

的計算公式：和+（倍數+1）=1份數，計算出蔬菜的人均浪費量，再用主食和蔬菜的人

均浪費總量減去蔬菜的人均浪費量，即可計算出該食堂每餐主食的人均浪費量是多少克。

【詳解】854-(1.5+1)

=85+2.5

=34(g)

85-34=51(g)

故答案為：D

【點睛】本題考查和倍問題的解題方法，解題關鍵是找出題中的數量和以及數量和所對應

的份數關系各是多少，然后根據和倍問題的計算公式：和+(倍數+1)=1份數，列式計

算。

4.500

【分析】用33.5除以6.7求得33.5里面有幾個6.7,即對應幾個100,再乘100即可。

【詳解】33.54-6.7X100

=5X100

=500(克)

【點睛】本題考查了利用小數除法解決問題，需準確分析題目中的數量關系。

5.30

【分析】用4.5元的通話費除以每分鐘話費的錢數，即可求出媽媽與奶奶的通話時間是幾

分鐘。

【詳解】4.54-0.15=30(分鐘)

媽媽與奶奶的通話時間是30分鐘。

【點睛】根據數量=總價+單價求解。

6.2.5小時

【分析】先用淘氣騎自行車路程除以時間求出淘氣騎自行車的速度，再乘7,得出客車的

速度，最后用全程除以速度即可。

【詳解】2454-(5.64-0.4X7)

=245+98

=2.5(小時)

答：乘坐這輛客車需要2.5小時。

【點睛】本題主要考查小數除法的計算以及行程問題的公式，應熟練掌握小數除法的計算

方法并靈活運用。

7.23米

【分析】根據題意，用上午工作的時間乘平均每小時修路的米數，可以求出上午已經修路

的米數，再用一天要修的米數減去上午修的米數為下午需要完成的總數，最后用該總數除

以3.5小時即可。

【詳解】由分析可得：

上午修的米數：

4X25.5=102（米）

剩下的米數：

182.5-102=80.5（米）

剩下的每小時完成米數：

80.54-3.5=23（米）

答：剩下的工程平均每小時修路23米。

【點睛】解答此題的關鍵先求出余下的公路有多少沒修，然后根據工作量+工作時間=工

作效率進行解答即可。

8.（1）45人；

（2）8.2元

【分析】（1）根據總價+單價=數量可知：人數=總錢數+每人的票價，代入數據計算即

可；

（2）用坐“空中纜車”的總價+人數即可求“空中纜車”的單價；據此解答。

【詳解】（1）562.54-12.5=45（人）

答：五（3）班一共有45人去游樂園。

（2）3694-45=8.2（元）

答：“空中纜車”的單價是8.2元。

【點睛】本題主要考查簡單的經濟問題，明確總價、單價、數量之間的關系是解題的關

鍵。

知識點三：近似數

1.B

【分析】根據數量=總價+單價，代入數據，計算即可，結果用“去尾法”，求出近似

數。

【詳解】30+4.5弋6（瓶）

一瓶酸奶4.5元，笑笑帶了30元，最多能買6瓶酸奶。

故答案為：B

【點睛】本題考查小數除法的計算，求商的近似值時，要根據實際情況選擇合適的方法。

2.C

【分析】核桃共44千克，每2.5千克裝成1盒，根據題意用總千克數除以每盒能裝的千克

數，可以求出需要的盒子數，再根據實際情況是需要進一法還是去尾法即可。

【詳解】由分析可得：

44+2.5=17.6（盒）

根據實際情況，問的是最多能裝滿的盒子數，得用去尾法，

即需要盒子數量：17.6（盒）^17（盒）

故答案為：C

【點睛】本題主要考查了有余數除法的應用，解答此題的關鍵是取近似值的過程中，要考

慮實際情況，采用合適的方法，針對此題，看是需要用去尾法還是進一法。

3.5619

【分析】根據除法的意義，用要裝的油的重量除以每個油瓶可以裝油的重量，求出至少需

要多少個這樣的油瓶即可，結果用“進一法”取值；根據做一件上衣用布1.3米，用25除

以1.3,求出25米布可以做多少件這樣的上衣即可，結果用“去尾法”取值。

【詳解】25+0.45仁56（個）

254-1.3^19（件）

即一個油瓶可以裝0.45千克油，要裝25千克油至少需要56個油瓶，25米最多可以做19

件上衣。

【點睛】此題主要考查了有余數除法的意義的應用，要熟練掌握，注意“進一法”和“去

尾法”的應用。

4.7831.8678320.8

【分析】整數的改寫：改寫成用“萬”作單位的數，將小數點移動到萬位與千位之間，再

加上“萬”字即可；保留整數：看小數點后的第一位，如果小數點后的第一位大于等于

5,則進一，小于5,則舍去；改寫成億作單位的數，將小數點移動到億位與千萬位之間，

再加上“億”字即可，精確到十分位，則看百分位上的數，百分位上的數大于等于5,則

進一，小于5,則舍去，據此即可填空。

【詳解】78318600改寫成“萬”作單位的數：7831.86萬；保留整數是：7832萬。

78318600改寫成“億”作單位的數：0.783186億；精確到十分位約是：0.8億。

所以：江蘇省統計局公布了2022年江蘇常駐人口有78318600人，改寫成用“萬”作單位

的數就是7831.86萬，保留整數是7832萬，精確到十分位約是0.8億。

【點睛】本題主要考查整數的改寫以及小數的近似數，同時要看清楚題目是用“萬”作單

位還是“億”作單位。

5.151

【分析】用布料的總長度除以一個圣誕帽需要的長度，利用去尾法進行保留即可。

【詳解】794-0.52^151（個）

即最多可以做151個這樣的圣誕帽。

【點睛】本題考查有小數除法的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。

6.609人

【分析】首先根據長方形的面積=長義寬，用100X50即可求出操場面積，然后用操場面

積小一個人占地面積，商采取去尾法得到的整數就是至少容納的人數。

【詳解】100X504-8.2

=50004-8.2

*609（人）

答：這塊操場最多能同時容納609人進行體育活動。

【點睛】本題主要考查了長方形面積公式的應用、除數是小數的小數除法的計算和應用，

掌握小數除法的計算方法是解答本題的關鍵。

7.5個

【分析】求至少需要準備幾個油桶，就是求14.7里面有幾個3.5,用除法計算。根據實際

情況，結果用“進一法”取整數值。

【詳解】14.7+3.5-5（個）

答：至少需要準備5個油桶。

【點睛】本題主要考查商的近似數的應用。根據生活實際，把本題的商用“進一法”取整

數值是關鍵。

知識點四：循環小數

1.A

【分析】一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出，這樣

的小數叫做循環小數。據此即可選擇。

【詳解】A.7.10585858,小數后面的58開始不斷重復出現，屬于循環小數;

B.14.323223222……,屬于無限小數,沒有重復出現的數字，不屬于循環小數;

C.21.666,屬于有限小數，不符合題意；

D.10303.1,屬于有限小數，不符合題意。

故答案為：A

【點睛】本題主要考查循環小數的認識，熟練掌握循環小數的含義是解題的關鍵。

2.B

【分析】要考慮9.75是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的9.75最大

是9.754,“五入”得到的9.75最小是9.745,由此解答問題即可。

【詳解】一個三位小數，用“四舍五入”法保留兩位小數的近似數是9.75,這個三位小數

最大可能是9.754o

故答案為：B

【點睛】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”

得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。

3.8.4048.395

【分析】要考慮8.40是一個三位數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的8.40最大是

8.404,“五入”得到的8.40最小是8.395,據此解答即可。

【詳解】“四舍”得到的8.40最大是8.404,“五入”得到的8.40最小是8.395。

【點睛】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得

到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。

4-17.618

【分析】10.6-0.6,商為循環小數17.66…，循環節是6,簡記法：在循環節的首位和末

位的上面各記一個小圓點即可；

將此數保整數數，就是精確到個位，看十分位上的數是否滿5,再運用“四舍五入”的方

法求出近似數即可。

【詳解】10.6+0.6的商用簡便形式表示為ON，精確到整數約是18。

【點睛】解答此題用到的知識點：小數除法中商是循環小數的表示方法及運用“四舍五

入”法求一個小數的近似值。

5.蜻蜓

【分析】根據路程+速度=時間，代入數據分別求出蝴蝶、蜻蜓所需時間，求出時間差；

若差大于3.5,則蜻蜓先到，若差小于3.5,則蝴蝶先到；若相等，則同時到。

【詳解】蜻蜓：50+6~8.3（秒）

蝴蝶：50+4=12.5（秒）

12.5-8.3=4.2（秒）

4.2>3.5

所以，蜻蜓比蝴蝶先到終點。

答：蜻蜓先到達終點。

【點睛】本題主要考查小數除法應用題，求出時間差是解題的關鍵。

6.6根

【分析】用繩子總長小跳繩長度，結果用去尾法保留近似數即可。

【詳解】34.5+5.226（根）

答：這根繩子最多可以剪成6根這樣的跳繩。

【點睛】最后無論剩下多長的繩子，只要不夠一根跳繩的長度就無法做一根跳繩。

7.昆山餐廳機器人的身高大約是日本拇指機器人身高的多少倍？（結果保留一位小數）；

35.3倍

【分析】已知兩個機器人的身高，根據lm=100cm,可先將兩個數據的單位化統一；然后

根據除法的意義提出問題，如昆山餐廳的機器人的身高大約是日本拇指機器人身高的多少

倍？然后解答即可。

【詳解】問題：昆山餐廳機器人的身高大約是日本拇指機器人身高的多少倍？（結果保留

一位小數）

1.2m=120cm

1204-3.4^35.3

答：昆山餐廳機器人的身高大約是日本拇指機器人身高的35.3倍。

（答案不唯一）

【點睛】這道題考查的是小數除法，解答此題的關鍵是明確除法的意義。

知識點五：小數四則混合運算

1.C

【分析】根據題意，用30.8除以4,求出一人一周產生生活垃圾的質量，再乘5人，就是

奇奇一家5人一周要產生的生活垃圾的質量即可。

【詳解】30.84-4X5

=7.7X5

=38.5（千克）

所以，奇奇一家有5人，一周要產生約38.5千克生活垃圾。

故答案為：C

【點睛】本題考查小數乘、除法混合運算，注意計算的準確性。

2.A

【分析】根據題意，用一年的優惠價除以12個月，可得出優惠后平均每個月多少錢，用1

個月原來的價格40.8元減去優惠后每個月的價錢，即可得出一次性充值1年平均每月比單

月充值便宜的錢數。

【詳解】由分析可得：

一次性充值1年平均每月比單月充值便宜的錢數：

40.8-3424-12

=40.8-28.5

=12.3（元）

故答案為：A

【點睛】本題是小數除法應用題，解題的關鍵是用一年的總錢數除以12個月，求出每個月

優惠的金額。

3.13.49

【分析】由于乘車行駛6千米，比3千米多走了：6—3=3（千米），用多走的千米數乘

1.8即可求出超出3千米的錢數，再加上8即可求解；小芹付了18.8元，先減去起步價8

元，即可求出超出3千米付的錢數，之后再除以1.8求出超出的千米數，再加上3即可求

解。

【詳解】（6-3）XI.8+8

=3X1.8+8

=5.4+8

=13.4（元）

（18.8-8）+1.8+3

=10.84-1.8+3

=6+3

=9（千米）

小紅乘車行駛6千米，應付13.4元，小芹乘車從火車站到家，付了18.8元，小芹家離火

車站大約9千米。

【點睛】本題主要考查小數乘除法的計算，要清楚分段計算對應的錢數和路程是解題的關

鍵。

4.32.3

【分析】根據單價義數量=總價，求出笑笑家去年的水費，再除以12即可。

【詳解】102X3.84-12

=387.64-12

=32.3（元）

即她家去年平均每月水費是32.3元。

【點睛】本題考查小數乘除混合運算，解題時注意時間單位的變化。

5.6.3元

【分析】根據單價=總價+數量，用297.6+12即可求出羽毛球拍的單價，用185+10即

可求出乒乓球拍的單價，最后求出羽毛球拍的單價和乒乓球拍的單價的差即可。

【詳解】297.64-12-1854-10

=24.8-18.5

=6.3（元）

答：每副羽毛球拍比乒乓球拍貴6.3元。

【點睛】本主要考查了除數是整數的小數除法的計算和應用，掌握小數除法的計算方法是

解答本題的關鍵。

5.18.5元

【分析】首先用媽媽給售貨員的錢數減去找回的錢數，求出買蘋果花了多少錢；再用求得

的錢數除以買的蘋果的重量，即可求出每千克蘋果多少元。

【詳解】（100-14.9）4-4.6

=85.14-4.6

=18.5（元）

答：每千克蘋果18.5元。

【點睛】此題主要考查了減法、除法意義的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握單價、總

價、數量的關系。

7.①（J）；④（J）；18750元

【分析】求鋪地需要花的錢數，先要求出這塊地的面積，需要條件①；根據正方形面積公

式：面積=邊長X邊長；求出邊長是0.3米方磚的面積：0.3X0.3=0.09（平方米）；求

出邊長是0.6米的方磚的面積：0.6X0.6=0.36平方米；0.36>0.09,根據題意，選用大

方磚,需要條件②；

再根據長方形面積公式：面積=長義寬，代入數據，求出這個長方形屋子的地的面積，再

用地的面積除以方磚的面積，求出需要方磚的數量，再乘每塊方磚的價錢，即可解答。

【詳解】根據分析可知，需要的條件：

①休閑活動室長15,寬9米（J）

②休閑活動室長15,高3米。（）

③邊長為0.3米的方磚，每塊20元。（）

④邊長為0.6米的方磚，每塊50元。（J）

15X94-（0.6X0.6）X50

=1354-0.36X50

=375X50

=18750（元）

答：業委會預算下鋪地要花18750元。

【點睛】數量掌握長方形面積公式、正方形面積公式是解答本題的關鍵。

3【拓展培優】

1.B

【分析】對折1次將繩子平均分成2段，對折再對折后，將繩子平均分成（2X2）段，繩

子長度小平均分的段數=每段的長度，據此列式計算。

【詳解】1.8+（2X2）

=1.84-4

=0.45（米）

每段的長度是0.45米。

故答案為：B

2.C

【分析】根據總價+數量=單價，據此分別求出三種襪子的單價，再進行對比即可。

【詳解】a種：6.5+5=1.3（元）

b種：10.84-6=1.8（元）

c種:14.44-12=1.2（元）

1.2元＜1.3元＜1.8元，所以c種包裝的襪子最便宜。

故答案為：C

3.C

【分析】求至少運幾次才能把這些建筑垃圾全部運走，就是求46噸里面有幾個5.4噸，根

據除法的意義，用46除以5.4即可解答。結果要用“進一法”取整數值。

【詳解】46+5.4-9（次），則至少運9次才能把這些筑垃圾全部運走。

故答案為：C

4.C

【分析】根據除法的意義，用700除以98.04進行計算，其結果根據實際情況保留兩位小

數即可。

【詳解】7004-98.04=^7.14（元）

則1歐元可以兌換人民幣約7.14元。

故答案為：C

5.B

【分析】根據單價=總價+數量，用13.6元除以4,即可求出每支鉛筆多少元。因為6在

十分位上，所以豎式中用I..........j圈出的部分表示16角，據此選擇。

【詳解】由分析可得：豎式中用:.....：圈出的部分表示16角。

故答案為：B

【點睛】本題考查了利用小數除法解決問題，突出了對算理的理解。

6.B

【分析】先用加工的蛋糕共用了彩色奶油的重量除以每個蛋糕需要彩色奶油的重量，求出

這一天一共加工了多少個蛋糕，然后用它乘每個蛋糕需要白色奶油的重量，求出一共用了

多少克白色奶油。

【詳解】1254-2.5X5.8

=50X5.8

=290（克）

故答案為：B

【點睛】此題考查了小數乘除法的運算。要求學生熟練掌握并靈活運用。

7.0.1258

【分析】根據除法的意義，用鹽的重量除以海水的重量即可求出平均每噸海水可以曬鹽的

重量；用海水的重量除以鹽的重量即可求出平均每噸鹽需要海水多少噸。

【詳解】0.84-6.4=0.125（噸）

6.44-0.8=8（噸）

則平均每噸海水可以曬鹽0.125噸，平均每噸鹽需要海水8噸。

8.12

【分析】55米的布，每4.4米做一套衣服，用布總米數除以做一套衣服所需要的米數，等

于做出來的衣服數量，考慮實際情況，結果要去尾。

【詳解】由分析可得：

554-4.4=12.5（套）

考慮實際情況，12.5套應該去尾，最多能做12套。

綜上所述：做一套衣服需要4.4米花布，55米長的花布最多能做12套這樣的衣服。

9.6

【分析】先計算這根塑料管能夠截成幾個0.75m的小段，由于截一次能夠分出兩段，所以

用段數減去1就是需要截的次數，據此解答。

【詳解】5.254-0.75-1

=7-1

=6（次）

需要截6次。

【點睛】本題結合植樹問題考查小數除法，解題關鍵是知道“段數一1=次數”。

10.2.75640

【分析】1時=60分，1千克=1000克，根據高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高

級單位除以進率，據此解答。

【詳解】45+60=0.75

2時45分=2.75時

6.04=6+0.04

0.04X1000=40

6.04千克=6千克40克

11.0.86

【分析】將4kg除以5,求出每份是多少kg；

求一個數里面有多少個另一個數，用除法。據此，用L8t除以0.3t,求出1.8t里面有多

少個0.3to

【詳解】44-5=0.8(kg)

1.84-0.3=6(個)

所以，把4kg平均分成5份，每份是0.8kg；1.8t里面有6個0.3t。

12.224

【分析】根據乘法的意義，用2.8乘200即可得到原來布料的長度，再用原來布料的長度

除以改進方法后每套服裝用的布料長度即可解答。

【詳解】2.8X200+(2.8-0.3)

=560+2.5

=224(套)

則原來做200套這種服裝的布料現在可以做224套。

13.12.5；9.792；5.25

【分析】27.5—7.5:0.5,先算除法，再算減法；

6.12+2.5X4,先算除法，再算乘法；

(0.36+1.74)4-0.4,先算小括號里的加法，再算除法。

【詳解】27.5—7.5+0.5

=27.5-15

=12.5

6.124-2.5X4

=2.448X4

=9.792

(0.36+1.74)4-0.4

=2.14-0.4

=5.25

14.①1.5；②7.2；驗算見詳解；③0.60

【分析】根據除數是整數的小數除法的運算法則，除數是整數的小數除法，按照整數除法

的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就

在余數后面添。再繼續除；

小數除法計算方法：在計算除數是小數的除法時。根據商不變的性質，將除數和被除數同

時擴大相同的倍數，轉化成除數是整數的除法進行計算，利用“商義除數=被除數”驗算

即可；

得數保留兩位小數，看千分位上的數字是否滿5