Page7正方體、長方體的表面積【教學目標】[認知目標]：知道物體外部全部面的總面積叫做它的表面積。能正確計算正方體和長方體的表面積。[實力目標]讓學生自主探究正方體和長方體表面積的計算方法。[情感目標]通過實際的操作過程，體驗學習的歡樂。【教學重點】駕馭與理解正方體、長方體表面積的含義及計算表面積的方法。【教學難點】正方體、長方體表面積的推導過程。【教學打算】教學課件、長方體、正方體的附頁等。【教學過程】復習導入：長方形的面積計算公式是什么？板書：長方形的面積S＝a×b請學生視察老師手中的長方體，回答問題？（1）長方體有幾個面？（2）有什么特征？（3）如何計算它們的面積？上節課我們學習了什么內容？正方體的表面積怎么求？這節課讓我們學習有關求長方風光 積的學問。揭示課題：長方體的面積【說明：讓學生復習有關長方體特征的學問和正方體表面積，承上啟下引導出本堂課的學習內容，激發學生學習的主動性。】探究新知：長方體的表面積。小丁丁將一個長方體的盒子沿著棱切開，得到一個長方體表面的綻開圖。先細致視察長方體表面的綻開圖，然后回答問題？長方體表面的綻開圖是由六個什么形態的面組成的？這些面中哪些面是相同的？面積的總和是多少？這個長方體表面的綻開圖有三組相同的長方形的面，共六個面。前后兩個面的面積和＝2×6×3＝36（cm2）上下兩個面的面積和＝2×6×5＝60（cm2）左右兩個面的面積和＝2×5×3＝30（cm2）長方體表面的面積總和＝36+60+30＝126（cm2）答：這個長方體的表面積是126平方厘米。長方體有三組相同的長方形面，共六個面，六個面的面積總和稱為長方體的表面積。aahbahbahabbh小結。【說明：充分讓學生通過已有的學問和閱歷，小組合作，主動探究求長方體的表面積。】4cm練一練：4cm求下面長方體的表面積？右圖是一個長方體，求它的表面積。8cm解：S＝2（ah+ab+bh）8cm＝2×（6×8+6×4+4×8）＝2×104＝208（cm2）6cm答：它的表面積是208平方厘米。6cm下圖是一個長方體，求它的表面積。探一探，練一練：下面哪些圖形能折成長方體？先想一想，再利用附頁2中的圖形試一試。請學生把附頁上的圖形剪下后，先估測，然后拼一拼，看看是否能夠圍成長方體？溝通探討。（課件演示）其中：a、c和f這四幅能夠拼成長方體。b、d和e的圖形不能拼成長方體。一只螞蟻沿正方體表面從A爬到B，最短的路途是哪一條？你能通過畫這個正方體的綻開圖來得到它嗎？學生探討溝通，請學生可以用正方體綻開后，找出最短的路途。利用課件反饋。小結。【說明：這里的長方體的綻開圖并不是這一節的重點，只是為了能幫助學生推導出表面積，并相應地積累空間閱歷，并在思路上能從“立體”——“平面”——“立體”。第4題螞蟻爬路途，兩點之間直線距離最短，為此須要把正方體綻開后連一條直線就可以了。】鞏固練習：看圖練習：1．下圖是一個長方體，先求它的表面積，再求體積。20m9m16m20m9m16m2.下面是一個長方體，先求它的表面積，再求體積。60cm12cm12cm60cm12cm12cm3.下面圖形中哪些能圍成長方體？哪些不能圍成長方體？填表：長寬高表面積體積長方體8cm6cm10cm3.2dm40cm2.4dm6m12m144m正方體6cm3.4m填空：一個長方體的棱長之和是60厘米，長8厘米，寬7厘米，表面積是________平方厘米，體積是____________立方厘米。一塊長方體形態的鐵塊，長1.2米，寬80厘米，高2分米，假如在其表面涂防銹漆，每平方分米用3克，至少須要多少克防銹漆？一個抽屜長30厘米，高20厘米，寬60厘米，做這樣的抽屜須要用木料多少平方厘米？做一個長8米的通風管道，管道口是正方形，邊長為0.4米，做這個通風管道至少須要用鐵皮多少平方米？拓展小練習：度量一下數學書的長、寬、高，計算它的表面積。將一根長6厘米，寬和高都是2厘米的長方體木料截成三個小正方體，每個小正方體的表面積是多少平方厘米？小正方體表面積比原來長方體表面積增加多少平方厘米？一個正方體，假如將它的高增加4厘米，就成為一個長方體，而且表面積增加80平方厘米，原來正方體的表面積？一塊棱長是12里米的正方體木塊，讓它漸漸浸入一個放紅墨水的水池里，它入水的深度是棱長的一半，求這塊正方體的木塊染上紅墨水的面積？將8個棱長為1分米的正方體，拼成一個長方體，怎樣拼，表面積最少，最