2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法應(yīng)用與樣本量計(jì)算試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪一種抽樣方法最適用于總體分布均勻且個(gè)體之間差異較小的情形？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2.下列哪種抽樣方法中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的？A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.在抽樣調(diào)查中，樣本量過(guò)大的缺點(diǎn)是什么？A.成本增加B.調(diào)查周期延長(zhǎng)C.樣本代表性差D.數(shù)據(jù)處理困難4.以下哪一項(xiàng)不是影響樣本量的因素？A.總體規(guī)模B.總體方差C.調(diào)查精度D.抽樣方法5.在分層抽樣中，如何確定各層的樣本量？A.按比例分配B.按比例分層C.按實(shí)際需要分配D.按比例分層并按實(shí)際需要分配6.下列哪種抽樣方法中，抽樣誤差最??？A.分層抽樣B.整群抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣7.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布不均勻的情形？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.整群抽樣8.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小且個(gè)體分布均勻的情形？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.整群抽樣9.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布均勻的情形？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.整群抽樣10.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪一種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小且個(gè)體分布不均勻的情形？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.整群抽樣二、多項(xiàng)選擇題要求：從每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上最符合題意的答案。1.下列哪些是抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)？A.成本低B.靈活性高C.代表性強(qiáng)D.調(diào)查周期短2.下列哪些是影響抽樣誤差的因素？A.總體規(guī)模B.樣本量C.抽樣方法D.總體方差3.下列哪些是抽樣調(diào)查的局限性？A.成本高B.代表性差C.調(diào)查周期長(zhǎng)D.數(shù)據(jù)處理困難4.下列哪些抽樣方法屬于概率抽樣？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.整群抽樣5.下列哪些抽樣方法屬于非概率抽樣？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.判斷抽樣6.下列哪些是抽樣調(diào)查的步驟？A.確定調(diào)查目的B.設(shè)計(jì)抽樣方案C.抽取樣本D.數(shù)據(jù)處理與分析7.下列哪些是抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域？A.市場(chǎng)調(diào)查B.社會(huì)調(diào)查C.科學(xué)研究D.政策制定8.下列哪些是抽樣調(diào)查的質(zhì)量控制措施？A.嚴(yán)格的抽樣程序B.嚴(yán)格的樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)C.嚴(yán)格的抽樣誤差控制D.嚴(yán)格的調(diào)查員培訓(xùn)9.下列哪些是抽樣調(diào)查的注意事項(xiàng)？A.確保樣本的代表性B.控制抽樣誤差C.選擇合適的抽樣方法D.確保調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性10.下列哪些是抽樣調(diào)查的局限性？A.成本高B.代表性差C.調(diào)查周期長(zhǎng)D.數(shù)據(jù)處理困難四、計(jì)算題要求：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)和公式，計(jì)算出所需的結(jié)果。1.某城市居民家庭年收入分布如下（單位：萬(wàn)元）：|年收入|頻數(shù)||-------|------||10-20|50||20-30|80||30-40|120||40-50|150||50-60|180||60-70|200|若采用等距分組法進(jìn)行抽樣，請(qǐng)計(jì)算每組樣本量。2.設(shè)某次調(diào)查的總體方差為σ2=100，置信水平為95%，總體平均值為μ=50，抽樣誤差允許值為E=5。請(qǐng)計(jì)算所需的樣本量。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)所給情境，運(yùn)用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行分析和解答。1.某公司為了了解其產(chǎn)品質(zhì)量，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，其中有20件不合格。請(qǐng)問(wèn)，這批產(chǎn)品的合格率大約是多少？2.某市有1000家中小企業(yè)，為了了解中小企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，決定進(jìn)行抽樣調(diào)查。如果要求抽樣誤差不超過(guò)3%，置信水平為95%，請(qǐng)問(wèn)至少需要抽取多少家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查？六、論述題要求：針對(duì)所給話題，進(jìn)行論述和分析。1.論述抽樣調(diào)查在市場(chǎng)調(diào)查中的應(yīng)用及其重要性。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.答案：A解析：隨機(jī)抽樣適用于總體分布均勻且個(gè)體之間差異較小的情形，因?yàn)樗軌虮ＷC每個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被選中。2.答案：D解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的，因?yàn)樗鼜目傮w中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體都有相同的被選中的機(jī)會(huì)。3.答案：A解析：樣本量過(guò)大的缺點(diǎn)是成本增加，因?yàn)樾枰嗟馁Y源和時(shí)間來(lái)完成調(diào)查。4.答案：D解析：影響樣本量的因素包括總體規(guī)模、總體方差、調(diào)查精度等，抽樣方法本身不是影響樣本量的直接因素。5.答案：A解析：在分層抽樣中，樣本量通常按照各層的比例來(lái)分配，以保證各層在樣本中的代表性。6.答案：D解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的，因此抽樣誤差最小。7.答案：D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布不均勻的情形，因?yàn)樗鼘⒖傮w分成若干個(gè)互不重疊的群體，然后隨機(jī)選擇部分群體進(jìn)行調(diào)查。8.答案：C解析：方格抽樣適用于總體規(guī)模較小且個(gè)體分布均勻的情形，因?yàn)樗诜礁裰须S機(jī)抽取樣本點(diǎn)。9.答案：A解析：隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較大且個(gè)體分布均勻的情形，因?yàn)樗軌虮ＷC每個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被選中。10.答案：B解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較小且個(gè)體分布不均勻的情形，因?yàn)樗凑找欢ǖ拈g隔從總體中抽取樣本。二、多項(xiàng)選擇題1.答案：A、B、C解析：抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)包括成本低、靈活性高、代表性強(qiáng)、調(diào)查周期短。2.答案：A、B、C解析：影響抽樣誤差的因素包括總體規(guī)模、樣本量、抽樣方法、總體方差等。3.答案：B、C、D解析：抽樣調(diào)查的局限性包括成本高、代表性差、調(diào)查周期長(zhǎng)、數(shù)據(jù)處理困難。4.答案：A、B、D解析：概率抽樣包括隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣等。5.答案：C、D解析：非概率抽樣包括判斷抽樣、方便抽樣、配額抽樣等。6.答案：A、B、C、D解析：抽樣調(diào)查的步驟包括確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)抽樣方案、抽取樣本、數(shù)據(jù)處理與分析。7.答案：A、B、C、D解析：抽樣調(diào)查的應(yīng)用領(lǐng)域包括市場(chǎng)調(diào)查、社會(huì)調(diào)查、科學(xué)研究、政策制定等。8.答案：A、B、C解析：抽樣調(diào)查的質(zhì)量控制措施包括嚴(yán)格的抽樣程序、嚴(yán)格的樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)格的抽樣誤差控制、嚴(yán)格的調(diào)查員培訓(xùn)。9.答案：A、B、C、D解析：抽樣調(diào)查的注意事項(xiàng)包括確保樣本的代表性、控制抽樣誤差、選擇合適的抽樣方法、確保調(diào)查數(shù)據(jù)的真實(shí)性。10.答案：B、C、D解析：抽樣調(diào)查的局限性包括成本高、代表性差、調(diào)查周期長(zhǎng)、數(shù)據(jù)處理困難。四、計(jì)算題1.答案：樣本量=總體規(guī)模/每組頻數(shù)解析：根據(jù)等距分組法，每組樣本量=1000/(50+80+120+150+180+200)=1000/800≈1.25（取整數(shù)，每組樣本量為1）2.答案：樣本量=(Z2*σ2)/E2解析：樣本量=(1.962*100)/52=3.8416*100/25=15.6464（取整數(shù)，樣本量為16）五、應(yīng)用題1.答案：合格率=(100-20)/100*100%=80%解析：合格率計(jì)算公式為（合格產(chǎn)品數(shù)量/總產(chǎn)品數(shù)量）*100%，根據(jù)題