2025年高考物理復習難題速遞之萬有引力與宇宙航行（2025年4月）

選擇題（共10小題）

1.（2025?西安二模）2022年10月9日，“夸父一號”太陽探測專用衛(wèi)星順利進入預定軌道，其環(huán)繞地球

運行的軌道高度約720km。已知地球靜止衛(wèi)星軌道高度約為36000km,地球半徑約為6400km,府=15,

取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.“夸父一號”的運行周期約為60分鐘

B.“夸父一號”的發(fā)射速度小于7.9km/s

C.“夸父一號”的加速度約為8.1m/s2

D.“夸父一號”的運行速度小于地球靜止衛(wèi)星的運行速度

2.（2025春?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，載人飛船先后在環(huán)繞地球的圓形軌道I、橢圓軌道II和圓形

軌道III上運行并最終與“天和”核心艙成功對接。已知軌道I、III的半徑分別為ri、單，軌道I和II、

ii和m分別相切于A、B兩點，則飛船（）

A.發(fā)射速度應大于第二宇宙速度

B.在軌道I上A點應減速才能進入軌道II

C.在軌道II和軌道I上運行的周期之比為卜押3

D.在軌道III和軌道I上的線速度大小之比為亞：恒

3.（2025?北倍區(qū)校級模擬）如圖所示，載人飛船先后在環(huán)繞地球的圓形軌道I、橢圓軌道H和圓形軌道

III上運行并最終與“天和”核心艙成功對接。已知軌道I、III的半徑分別為n、r2,軌道I和II、II和

III分別相切于A、B兩點，則飛船（）

軌道/軌道D

“天和”核心艙

A.在軌道III上的線速度大于宇宙第一速度

在軌道I上A點應減速才能進入軌道II

在軌道III和軌道I上的線速度大小之比為亞；花

在軌道n和軌道I上運行的周期之比為

4.（2025?順義區(qū)一模）空間站在距離地面高度為h的圓軌道上運行。航天員進行艙外巡檢任務，此時航

天員與空間站相對靜止。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,下列說法

正確的是（）

A.此時航天員所受合力為零

B.地球的質(zhì)量為

C.空間站的線速度大小為R座

VK-TII

R

D.空間站的向心加速度大小為----g

R+h

5.（2025?寧波一模）2023年4月12日我國首顆綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”準實時觀測部分數(shù)據(jù)向

國內(nèi)外試開放，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，體現(xiàn)了大國擔當。如圖所示，“夸父一號”衛(wèi)星和另一顆衛(wèi)星S分別

沿圓軌道和橢圓軌道繞地球逆時針運動，兩軌道相交于A、B兩點。已知夸父一號衛(wèi)星的速度大小為

vi,衛(wèi)星S在橢圓軌道遠地點P時速度大小為V2,橢圓軌道的近地點為Q,兩顆衛(wèi)星的運行周期相同，

某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，下列說法正確的是（）

A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度V1>V2

B.從P點運動到Q點的過程中衛(wèi)星S的機械能增加

C.兩衛(wèi)星通過A點時的加速度大小相等，但方向不同

D.在相等時間內(nèi)衛(wèi)星S與地心連線掃過的面積與夸父一號與地心連線掃過的面積相等

6.（2025?山東模擬）2024年12月17日，神舟十九號的航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤，出艙9小時為

空間站安裝了空間碎片防護裝置。為躲避較大威脅的空間碎片，天宮空間站往往實施發(fā)動機點火變軌的

緊急避碰措施，空間站的質(zhì)量為moo變軌前后穩(wěn)定運行時均做勻速圓周運動，軌道半徑分別記為ri、

r2o如圖所示。已知質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為Ep=-華，

其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。空間站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）

111

A.-GMmo(———)B.-GMmo(——一)

「2Gr2

111

C.-GMmo(―-—)D.-GMmo(---)

nr2qr2

7.（2025?南京一模）如圖所示，在空間站伸出的機械臂外端安置一微型衛(wèi)星，微型衛(wèi)星與空間站一起繞

地球做勻速圓周運動，且微型衛(wèi)星、空間站和地球中心始終位于同一直線。忽略空間站和微型衛(wèi)星的尺

寸及它們之間的萬有引力，則（）

A.微型衛(wèi)星的線速度比空間站的小

B.微型衛(wèi)星的加速度比空間站的小

C.機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小為零

D.機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小不為零，方向指向地心

8.（2025?東坡區(qū)校級二模）2024年11月3日，神舟十八號與空間站組合體成功分離。如圖所示，分離前

組合體沿距地面約450km的軌道1做勻速圓周運動，分離后神舟十八號進入橢圓軌道2o下列說法正確

的是（)

齷1

\軌啰

A.在軌道1運行時神舟十八號中的宇航員處于平衡狀態(tài)

B.組合體在軌道1的運行速度小于第一宇宙速度

C.神舟十八號由軌道1到軌道2變軌時需點火加速

D.神舟十八號在軌道1的運行周期小于在軌道2的運行周期

9.（2025?信陽二模）2023年中國載人航天工程辦公室公布了中國載人登月初步方案，計劃2030年前實現(xiàn)

載人登陸月球開展科學探索。地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.6倍，則

下列說法正確的是（）

A.載人飛船離開地球到月球過程中，不計修正軌道的速度變化，飛船的速度先減小后增大

3.6

B.忽略地球和月球的自轉(zhuǎn)，航天員在月球上的重力是在地球上的重力的一倍

D.載人飛船從地球上發(fā)射的最小速度需大于地球的第二宇宙速度

10.（2025?中衛(wèi)一模）據(jù)報道，我國計劃發(fā)射的“巡天號”望遠鏡將運行在離地面約400km的軌道上，其

視場比“哈勃”望遠鏡的更大。已知“哈勃”運行在離地面約550km的軌道上，若兩望遠鏡繞地球近

似做勻速圓周運動，則“巡天號”（）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.線速度大小比“哈勃”的小

C.運行周期比“哈勃”的小

D.向心加速度大小比“哈勃”的小

二.多選題（共5小題）

（多選）11.（2025春?天津期中）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆

相距較近的恒星組成，每個恒星的直徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。

如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的。點做周期為T的勻速

圓周運動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為mi：m2=3：1.則可知（）

mO

2o7:

A.mi：m2做圓周運動的角速度之比為3：1

B.mi：m2做圓周運動的線速度之比為1：3

mi做圓周運動的半徑為g

C.

4TT2L3

D.雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為

（多選）12.（2025?龍崗區(qū)校級一模）在系列科幻電影《流浪地球》中，由于太陽壽命將盡，人類計劃建

造“行星發(fā)動機”將地球推離太陽系。太陽系中行星的公轉(zhuǎn)運動可視為勻速圓周運動。如圖所示，現(xiàn)計

劃使用行星發(fā)動機進行兩次變軌，經(jīng)過橢圓轉(zhuǎn)移軌道，以最短時間將地球轉(zhuǎn)移到木星軌道上，已知木星

公轉(zhuǎn)周期為K年，則（）

第二次變軌點

木

星

軌

道

第一次變軌點

A.從地球軌道進入轉(zhuǎn)移軌道，行星發(fā)動機需要加速

B.地球在轉(zhuǎn)移軌道上運行時，速度不斷增大

C.地球在第二次變軌點，變軌前后向心加速度不會改變

2§

D.地球在轉(zhuǎn)移軌道上運行的時間為（￥”年

（多選）13.（2025?黑龍江模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。北斗系統(tǒng)空間

段由若干地球靜止軌道衛(wèi)星G5（軌道高度約為36000km）、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（軌道高度約為

36000km,軌道平面與赤道平面的夾角為54.8°）和中圓地球軌道衛(wèi)星M3（軌道高度約為21600km）

三種軌道衛(wèi)星組成混合導航星座，所有衛(wèi)星運動均可視為勻速圓周運動。根據(jù)題中所給條件下列判斷正

確的是（）

A.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星總在地面上某點正上方

B.北斗G5的線速度一定小于北斗M3的線速度

C.北斗G5繞地球運轉(zhuǎn)的向心加速度一定小于北斗M3的向心加速度

D.北斗G5的機械能一定大于北斗M3的機械能

（多選）14.（2025?廣州一模）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于

P的遮擋，探測器（Q的同步衛(wèi)星）探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期為

P繞Q公轉(zhuǎn)周期的2倍。已知Q的質(zhì)量為M,引力常量為G。下列說法正確的是（）

探PQ

測.....................

器

圖（a）

%2t~fo時間

圖（b）

A.P的公轉(zhuǎn)周期為々言

,2

B.P的軌道半徑為GM（”O(jiān)）

471

C.P的公轉(zhuǎn)角速度的大小為二二-

ti-to

D.探測器和P的軌道半徑之比為4：1

（多選）15.（2025?河北模擬）中國“FAST”球面射電望遠鏡發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng).科學家通過對脈沖

星計時觀測得知該雙星系統(tǒng)由一顆脈沖星與一顆白矮星組成，如圖所示.質(zhì)量分布均勻的恒星A、B雙

星系統(tǒng)繞O點沿逆時針方向做勻速圓周運動，運動周期為T1,兩者間距為L；C為B的衛(wèi)星，繞B沿

逆時針方向做勻速圓周運動，周期為T2,且T2<TI.A與B之間的引力遠大于C與B之間的引力.引

力常量為G,則（）

...........

/'、、、

，、

A.恒星A、B的質(zhì)量之比等于它們的軌道半徑之比

一4TT2L3

B.恒星A,B的質(zhì)量之和為——

GTr/

3立丁3

C.已知衛(wèi)星C的軌道半徑r和恒星B的半徑rB,可求得恒星B的密度為一

GT22TB3

D.三星A、B、C相鄰兩次共線的時間間隔為」^

TI-T2

三.解答題(共5小題)

16.(2025?順義區(qū)校級模擬)螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體

外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M,可認為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做

勻速圓周運動，恒星到星系中心的距離為r,引力常量為G。

(1)求r>R區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；

(2)根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的

相似性和相關力學知識，求rWR區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；

(3)宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的8倍，單位時間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍。設想地球“流

浪”后繞此恒星公轉(zhuǎn)，且在新公轉(zhuǎn)軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T1,繞

此恒星公轉(zhuǎn)的周期為T2,求黃。

17.(2020春?連云港期末)我國將于2020年10月底發(fā)射“嫦娥五號”月球探測器，首次實施月球采樣返

回，科學意義重大。若“嫦娥五號”繞月飛行階段的軌道近似為圓形，距月球表面高度為H,周期為T,

已知月球的半徑為R,引力常量為G,忽略其他天體對探測器的引力影響。求：

(1)“嫦娥五號”繞月飛行時的向心加速度大小；

(2)月球的質(zhì)量；

(3)月球表面的重力加速度(用題目中已知量表示)。

:螳娥五號”

18.(2024春?南崗區(qū)校級期中)如圖所示，火箭內(nèi)平臺上放有一測試儀，火箭從地面啟動后，以大小為學

19

的加速度豎直向上做勻加速運動，升到某一高度時，測試儀對平臺的壓力為啟動前壓力的一。已知地

16

球半徑為R,地面附近的重力加速度為g,求：

(1)該高度處的重力加速度g';

(2)火箭此時離地面的高度H。

19.(2024春?天山區(qū)校級期中)2030年中國計劃實現(xiàn)載人登月，到時我國宇航員可以在月球上進行一系

列的物理實驗。例如：在月球表面附近以初速度vo豎直向上拋出一小球上升高度為h,已知月球半徑為

R,引力常量為G,不考慮月球自轉(zhuǎn)影響和其他星體對其影響，忽略一切阻力，求：

(1)月球表面重力加速度的大小；

(2)在月球上衛(wèi)星的最小發(fā)射速度大小；

(3)若一顆衛(wèi)星在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的周期為T,試求月球的密度。

20.(2024春?青秀區(qū)校級期中)如圖所示，當火星在繞日公轉(zhuǎn)過程中運行到日、地連線延長線上時，會形

成“火星沖日”現(xiàn)象。已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,公轉(zhuǎn)半徑為r,地表重力加速度為g,公轉(zhuǎn)周期

113

為1年。火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的一，半徑是地球半徑的一，公轉(zhuǎn)半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的一，不考慮火星和

922

地球的自轉(zhuǎn)，不計火星和地球間的引力，1.2,求：

(1)火星表面的重力加速度為多大？

(2)火星沖日每隔多少年出現(xiàn)一次？

'、公轉(zhuǎn)

2025年高考物理復習難題速遞之萬有引力與宇宙航行（2025年4月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號12345678910

答案CCDCAADBAc

二.多選題（共5小題）

題號1112131415

答案BDACBCACBC

一.選擇題（共10小題）

1.（2025?西安二模）2022年10月9日，“夸父一號”太陽探測專用衛(wèi)星順利進入預定軌道，其環(huán)繞地球

運行的軌道高度約720kmo已知地球靜止衛(wèi)星軌道高度約為36000km,地球半徑約為6400km,府715,

取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.“夸父一號”的運行周期約為60分鐘

B.“夸父一號”的發(fā)射速度小于7.9km/s

C.“夸父一號”的加速度約為8.1m/s2

D.“夸父一號”的運行速度小于地球靜止衛(wèi)星的運行速度

【考點】衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算；開普勒三大定律；萬有引力與重力的關系（黃金代換）；第一、

第二和第三宇宙速度的物理意義.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】A.根據(jù)開普勒第三定律列式，即可分析判斷；

B.7.9km/s是地球的第一宇宙速度，據(jù)此分析判斷；

C.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列式，結(jié)合黃金代換，即可分析判斷；

D.結(jié)合前面分析，根據(jù)“高軌低速”，即可分析判斷。

【解答】解：由題知，夸父一號的軌道半徑為：ri=6400km+720km=7120km,

地球靜止衛(wèi)星的軌道半徑為：r2=36000km+6400km=42400km、周期為：T2=24h；

五_zi

A.根據(jù)開普勒第三定律可知:飛=宜

解得“夸父一號”的運行周期為：Ti^99min,故A錯誤;

B.7.9km/s是地球的第一宇宙速度，是使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小地面發(fā)射速度，故”夸父一

號”的發(fā)射速度不可能小于7.9km/s,故B錯誤；

C.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：雪=aa,

GM

由黃金代換可得：g,

由題知：R=6400km,

聯(lián)立可得：a^8.1m/s2,故C正確；

D.結(jié)合前面分析可知：ri<r2,

則根據(jù)“高軌低速”可知，“夸父一號”的運行速度大于地球靜止衛(wèi)星的運行速度，故D錯誤;

故選：Co

【點評】本題考查衛(wèi)星或行星運行參數(shù)的計算，解題時需注意，把衛(wèi)星的運行看作勻速圓周運動，萬有

引力完全充當圓周運動的向心力，但是計算的公式比較多，需要根據(jù)題目給出的參數(shù)，選擇恰當?shù)墓?/p>

進行計算。

2.（2025春?沙坪壩區(qū)校級月考）如圖所示，載人飛船先后在環(huán)繞地球的圓形軌道I、橢圓軌道II和圓形

軌道ni上運行并最終與“天和”核心艙成功對接。已知軌道I、III的半徑分別為門、r2,軌道I和II、

II和III分別相切于A、B兩點，則飛船（）

A.發(fā)射速度應大于第二宇宙速度

B.在軌道I上A點應減速才能進入軌道II

C.在軌道n和軌道I上運行的周期之比為

D.在軌道m(xù)和軌道I上的線速度大小之比為花；亞

【考點】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；開普勒三大定律；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】c

【分析】A.載人飛船沒有脫離地球引力的束縛，據(jù)此分析判斷；

B.結(jié)合題意，即可分析判斷；

C.由數(shù)學知識及開普勒第三定律，即可分析判斷；

D.由萬有引力提供向心力列式，即可分析判斷。

【解答】解：A.由題意知，載人飛船沒有脫離地球引力的束縛，則其發(fā)射速度應小于第二宇宙速度，故

A錯誤；

B.由題知，軌道I和II相切于A點，則結(jié)合題圖可知，載人飛船在軌道I上A點應加速離心才能進入

軌道H,故B錯誤；

C.由數(shù)學知識可知，軌道H的半長軸為口產(chǎn)，

根據(jù)開普勒第三定律可得：

（安尸—相

睹一'

由此可知，在軌道II和軌道I上運行的周期之比Tn：Ti是故C正確;

D.由萬有引力提供向心力可得:

?Mmv2

G——m——,

r2r

解得:

GM

V=

r

由此可知，在軌道ni和軌道I上的線速度大小之比為亞；花，故D錯誤;

故選：Co

【點評】本題考查開普勒三大定律，解題時需注意，開普勒行星運動定律是對行星繞太陽運動規(guī)律的總

結(jié)，它也適用于其他天體的運動。

3.（2025?北倍區(qū)校級模擬）如圖所示，載人飛船先后在環(huán)繞地球的圓形軌道I、橢圓軌道H和圓形軌道

in上運行并最終與“天和”核心艙成功對接。已知軌道I、m的半徑分別為n、⑵軌道I和n、ii和

III分別相切于A、B兩點，則飛船（）

A.在軌道III上的線速度大于宇宙第一速度

B.在軌道I上A點應減速才能進入軌道n

C.在軌道III和軌道I上的線速度大小之比為花；伍

D.在軌道n和軌道I上運行的周期之比為如舞『

【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較；衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；開

普勒三大定律.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；分析綜合能力.

【答案】D

【分析】A.根據(jù)第一宇宙速度和衛(wèi)星的運行速度進行對比分析；

B.結(jié)合題意，即可分析判斷；

C.由萬有引力提供向心力列式，即可分析判斷；

D.由數(shù)學知識及開普勒第三定律，即可分析判斷。

【解答】解：A.地球的第一宇宙速度，為最大運行速度，所以在軌道III上的線速度小于宇宙第一速度,

故A錯誤；

B.載人飛船在軌道I上A點應加速離心才能進入軌道II,故B錯誤；

C.由萬有引力提供向心力得

知在軌道III和軌道I上的線速度大小之比為恒；亞

故C錯誤；

D.軌道II的半長軸為衛(wèi)”

2

根據(jù)開普勒第三定律

空J五

72rp2

/團I團

知在軌道n和軌道I上運行的周期之比

（勺+「2）3

Tn：Ti=

8埒

故D正確。

故選：D。

【點評】本題考查開普勒三大定律，解題時需注意，開普勒行星運動定律是對行星繞太陽運動規(guī)律的總

結(jié)，它也適用于其他天體的運動。

4.（2025?順義區(qū)一模）空間站在距離地面高度為h的圓軌道上運行。航天員進行艙外巡檢任務，此時航

天員與空間站相對靜止。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,下列說法

正確的是（）

A.此時航天員所受合力為零

B.地球的質(zhì)量為趴"：'’

C.空間站的線速度大小為R愿

R

D.空間站的向心加速度大小為一-g

R+h

【考點】近地衛(wèi)星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】A.根據(jù)勻速圓周運動的受力情況分析解答；

BCD.根據(jù)黃金代換式和萬有引力提供向心力的各個表達式列式求解。

【解答】解：A.航天員隨空間站一起在圓軌道上做勻速圓周運動，合力提供向心力，合力不為0,故A

錯誤；

/WIT?D

B.根據(jù)G”=mg,得地球質(zhì)量乂=哈，故B錯誤；

A#-yyjf2I

C.根據(jù)G———=m-一聯(lián)立解得v=R故C正確；

（R+h）2R+h7R+h

/WTT?r）2

D根據(jù)G,2=ma,聯(lián)立解得a=—』，故D錯誤。

（R+①2（R+hf

故選：Co

【點評】考查萬有引力定律的應用和勻速圓周運動物體的受力問題，會根據(jù)題意進行準確分析解答。

5.（2025?寧波一模）2023年4月12日我國首顆綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”準實時觀測部分數(shù)據(jù)向

國內(nèi)外試開放，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，體現(xiàn)了大國擔當。如圖所示，'‘夸父一號"衛(wèi)星和另一顆衛(wèi)星S分別

沿圓軌道和橢圓軌道繞地球逆時針運動，兩軌道相交于A、B兩點。已知夸父一號衛(wèi)星的速度大小為

V1,衛(wèi)星S在橢圓軌道遠地點P時速度大小為V2,橢圓軌道的近地點為Q,兩顆衛(wèi)星的運行周期相同，

某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，下列說法正確的是（）

,、、、A

fV2

O-…二4P

觀球//'衛(wèi)星S

?-?一

JB

A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度V1>V2

B.從P點運動到Q點的過程中衛(wèi)星S的機械能增加

C.兩衛(wèi)星通過A點時的加速度大小相等，但方向不同

D.在相等時間內(nèi)衛(wèi)星S與地心連線掃過的面積與夸父一號與地心連線掃過的面積相等

【考點】天體運動中機械能的變化；開普勒三大定律；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）

運行參數(shù)的比較.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)開普勒第三定律，分析周期關系，判斷兩顆衛(wèi)星能否相遇；再與同步衛(wèi)星的軌道半徑對比，

從而可以確定周期小于24小時：根據(jù)萬有引力定律比較萬有引力的大小；由變軌原理比較圖示時刻兩

衛(wèi)星速度的大小關系。

【解答】解：A.設衛(wèi)星在橢圓遠地點所在圓形軌道運動時的速度為V3。V2為衛(wèi)星在橢圓軌道運動時遠

地點的速度，根據(jù)變軌原理可知，V2<V3o衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力得

G繆=可得〃=磔，軌道半徑越小，衛(wèi)星運行速度越大，則vi>v3

丫4T\T

故V1>V2>V3,故A正確；

B.衛(wèi)星S從P點運動到Q點的過程中，其機械能保持不變。這是因為衛(wèi)星在繞地球運動時，假設沒有

其他外力（如大氣阻力）的作用，只有地球的引力做功，而引力是一個保守力，這意味著衛(wèi)星的機械能

（動能加勢能）在整個運動過程中是守恒的。因此，選項B認為衛(wèi)星S的機械能增加是不正確的。衛(wèi)

星S在橢圓軌道上運動時，其動能和勢能會相互轉(zhuǎn)換，但總機械能保持不變。故B錯誤；

C.根據(jù)牛頓第二定律得G粵=小1可得：a=絆，可知，兩衛(wèi)星通過A點時的加速度大小相等，由

于加速度都是指向地心的，所以加速度的方向也是相同的。加速度的方向是相同的。故C錯誤；

D.根據(jù)開普勒第二定律（面積速度定律），對于繞地球運動的衛(wèi)星，衛(wèi)星與地心連線在相等時間內(nèi)掃過

的面積是相等的。這意味著無論衛(wèi)星是在圓形軌道還是橢圓形軌道上運動，只要它們的周期相同，那么

在相等的時間內(nèi)，它們與地心連線掃過的面積也是相等的。因此，對于題目中的情況，夸父一號衛(wèi)星和

衛(wèi)星S的運行周期不相同，那么在相等的時間內(nèi)，衛(wèi)星S與地心連線掃過的面積與夸父一號與地心連

線掃過的面積是不相等的。故D錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查學生對萬有引力提供向心力、牛頓第二定律開普勒第三定律的掌握情況，關鍵要知道

在橢圓的遠地點，萬有引力大于向心力。

6.（2025?山東模擬）2024年12月17日，神舟十九號的航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤，出艙9小時為

空間站安裝了空間碎片防護裝置。為躲避較大威脅的空間碎片，天宮空間站往往實施發(fā)動機點火變軌的

緊急避碰措施，空間站的質(zhì)量為mo0變軌前后穩(wěn)定運行時均做勻速圓周運動，軌道半徑分別記為ri、

r2o如圖所示。已知質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為=-久警,

其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。空間站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（）

311

B.-GMmo(———)

2Gr2

511711

C.-GMmo(―-—)D.-GMmo(--—)

2qr22nr2

【考點】天體運動中機械能的變化；不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】由題意，可知衛(wèi)星分別在兩個軌道上運動時的勢能；由萬有引力提供向心力，可計算衛(wèi)星在兩

個軌道上分別做圓周運動的動能；根據(jù)動能定理，即可計算發(fā)動機做的功。

【解答】解：由題意，可知衛(wèi)星分別在兩個軌道上運動時的勢能分別為：邑=-絆國，巳=-當皿，

1

廠］Zr2

可知衛(wèi)星變軌時，萬有引力做功為：Wi=Ei-E2；

由萬有引力提供向心力，可知：G^=mAG絲要=小。承，衛(wèi)星在兩個軌道上分別做圓周運動

rfri形r2

的動能分別為：Ekl=,Ek2=1m0V2;

根據(jù)動能定理，即可知發(fā)動機做的功滿足：W+Wi=Ek2-Eki,解得：W=^GMm0^-^）,故BCD

錯誤，A正確。

故選：Ao

【點評】本題考查衛(wèi)星發(fā)動機做功的計算，在應用動能定理時，注意萬有引力、發(fā)動機都對衛(wèi)星做功。

7.（2025?南京一模）如圖所示，在空間站伸出的機械臂外端安置一微型衛(wèi)星，微型衛(wèi)星與空間站一起繞

地球做勻速圓周運動，且微型衛(wèi)星、空間站和地球中心始終位于同一直線。忽略空間站和微型衛(wèi)星的尺

寸及它們之間的萬有引力，則（）

A.微型衛(wèi)星的線速度比空間站的小

B.微型衛(wèi)星的加速度比空間站的小

C.機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小為零

D.機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小不為零，方向指向地心

【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較；同步衛(wèi)星的特點及相關計算.

【專題】比較思想；模型法；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】D

【分析】微型衛(wèi)星、空間站和地球中心始終位于同一直線，微型衛(wèi)星的角速度與空間站的角速度相等,

根據(jù)v=3分析線速度關系，由a=ra2分析加速度關系。若衛(wèi)星和空間站僅由萬有引力提供向心力，

由此列式得到兩者角速度關系，再分析機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小和方向。

【解答】解：A、微型衛(wèi)星和空間站始終與地心保持在同一直線上繞地球做勻速圓周運動，可知微型衛(wèi)

星的角速度與空間站的角速度相等，根據(jù)v=r3,可知微型衛(wèi)星的線速度比空間站的大，故A錯誤；

B、微型衛(wèi)星的角速度與空間站的角速度相等，根據(jù)a=r32,可知微型衛(wèi)星的加速度比空間站的大，故

B錯誤；

CD、若機械臂對微型衛(wèi)星的作用力大小為零，由僅由萬有引力提供向心力，則有

可知僅由萬有引力提供向心力時，微型衛(wèi)星比空間站的軌道半徑大，角速度小，由于微型衛(wèi)星跟隨空間

站以共同的角速度運動，由F=m32r可知所需向心力增大，所以機械臂對微型衛(wèi)星有拉力作用，方向

指向地心，故C錯誤，D正確。

故選：Do

【點評】解答本題時，要注意微型衛(wèi)星和空間站同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，與僅由萬有引力提供向心力這

種類型不同。

8.（2025?東坡區(qū)校級二模）2024年11月3日，神舟十八號與空間站組合體成功分離。如圖所示，分離前

組合體沿距地面約450km的軌道1做勻速圓周運動，分離后神舟十八號進入橢圓軌道2。下列說法正確

的是（）

A.在軌道1運行時神舟十八號中的宇航員處于平衡狀態(tài)

B.組合體在軌道1的運行速度小于第一宇宙速度

C.神舟十八號由軌道1到軌道2變軌時需點火加速

D.神舟十八號在軌道1的運行周期小于在軌道2的運行周期

【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較；第一、第二和第三宇宙速度

的物理意義.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】做勻速圓周運動，不是平衡狀態(tài)，第一宇宙速度是做圓周運動的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，軌道1

到軌道2變軌時需點火減速做向心運動，結(jié)合開普勒第三定律分析。

【解答】解：A.神舟十八號在軌道1運行時做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，合力不為零，不

是平衡狀態(tài)，故A錯誤;

B.根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動向心力可得

Mmv2

G—rL--m—r

可得地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的速度大小

v=器，由于近地衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的速度大小近似等于第一宇宙速度的大小，且組合體

在軌道1的運行半徑大于地球半徑，可知其運行速度小于地球的第一宇宙速度，故B正確;

C.神舟十八號由軌道1到軌道2變軌時需點火減速，使得萬有引力大于所需向心力，做近心運動，從

而實現(xiàn)從高軌道運動到低軌道，故C錯誤;

D.由于神舟十八號在圓軌道1上的運行半徑大于其在橢其圓軌道2上運行的半長軸，根據(jù)開普勒第三

定律

/3

—=k

T2

可知，神舟十八號在軌道1的運行周期大于在軌道2的運行周期，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】第一宇宙速度意義：

①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運行的速度，也是繞地球做勻速圓周運動的最大速度；

②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最小地面發(fā)射速度。

9.（2025?信陽二模）2023年中國載人航天工程辦公室公布了中國載人登月初步方案，計劃2030年前實現(xiàn)

載人登陸月球開展科學探索。地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的3.6倍，則

下列說法正確的是（）

A.載人飛船離開地球到月球過程中，不計修正軌道的速度變化，飛船的速度先減小后增大

B.忽略地球和月球的自轉(zhuǎn)，航天員在月球上的重力是在地球上的重力的二r倍

結(jié)倍

C.載人飛船從地球上發(fā)射的最小速度是從月球上發(fā)射的最小速度的

D.載人飛船從地球上發(fā)射的最小速度需大于地球的第二宇宙速度

【考點】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；萬有引力與重力的關系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的

物理意義.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)萬有引力大小變化的情況判斷探測器的速度變化情況，從星球上發(fā)射飛船的最小速度為星

球的第一宇宙速度，根據(jù)萬有引力等于重力列式求解星球表面重力加速度的比值，第二宇宙速度是離開

地球，繞太陽飛行的速度。

【解答】解：A.載人飛船從地球向月球間飛行時，同時受到月球與地球的引力作用，在地球附近地球

對飛船的引力大于月球?qū)︼w船的引力，飛船的速度減小，在靠近月球附近月球?qū)︼w船的引力大于地球?qū)?/p>

飛船的引力，飛船的速度增大，故A正確;

GMm

B.航天員在星球表面上有與丁=mg

2

匚口/#M月R地月3.62

所以—='解得——==-

g地M地R月g地81

362

因此航天員在月球上的重力是在地球上重力的近倍，故B錯誤;

C從星球上發(fā)射飛船的最小速度為星球的第一宇宙速度，由G黃

GM

解得u=

u冊J1V1卅N日V卅JI0-1

飛船從地球上發(fā)射的最小速度是從月球上發(fā)射的最小速度之比為,=小d,m—=—,

V月r月R地9月73.6

故C錯誤；

D.載人飛船在地月間運動，第二宇宙速度是離開地球，繞太陽飛行的速度，載人飛船發(fā)射速度大于第

一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故D錯誤。

故選：Ao

【點評】考查萬有引力定律的應用，會根據(jù)題意進行相關物理量的推導和計算。

10.（2025?中衛(wèi)一模）據(jù)報道，我國計劃發(fā)射的“巡天號”望遠鏡將運行在離地面約400km的軌道上，其

視場比“哈勃”望遠鏡的更大。已知“哈勃”運行在離地面約550km的軌道上，若兩望遠鏡繞地球近

似做勻速圓周運動，則“巡天號”（）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.線速度大小比“哈勃”的小

C.運行周期比“哈勃”的小

D.向心加速度大小比“哈勃”的小

【考點】不同軌道上的衛(wèi)星或行星（可能含赤道上物體）運行參數(shù)的比較.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】c

【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合它們的軌道半徑大小關系，判斷角速度、線速度、周期、向心

加速度的大小關系。

【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力GM”=77132?-=mjm駕■「=met

丁乙丁T乙

GM'r3_GM

所以3=等,T=2兀.

聲,"=GM,口=產(chǎn)

已知“巡天號”望遠鏡運行的軌道半徑小于“哈勃”望遠鏡的，故“巡天號”望遠鏡的角速度大小、線

速度大小、向心加速度大小均比“哈勃”的大，運行周期比“哈勃”的小，故C正確，ABD錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了萬有引力定律在天體運動中的應用，比較不同軌道的衛(wèi)星的運動參數(shù)時，要抓住萬

有引力提供向心力這一基本原理。

—.多選題（共5小題）

（多選）11.（2025春?天津期中）經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆

相距較近的恒星組成，每個恒星的直徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。

如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期為T的勻速

圓周運動。現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之比為mj：m2=3：1.則可知（）

—、、、

?、

//、、\

?1\?

0_'；------??

\、\、O*/:

A.mi：m2做圓周運動的角速度之比為3：1

B.mi：m2做圓周運動的線速度之比為1：3

L

C.mi做圓周運動的半徑為§

4TT2L3

D.雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為二~~

GT2

【考點】雙星系統(tǒng)及相關計算.

【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題.

【答案】BD

【分析】雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度。對兩顆星分別運用牛頓第二定律和

萬有引力定律列式，即可進行求解。

【解答】解：A、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，角速度相等，故皿與m2的角速度之比為1：

1,故A錯誤；

B、根據(jù)萬有引力提供向心力，有32rl=m232r2,得min=m2r2,即二=也=工，根據(jù)

2

Lr2m13

Viri1

v=o）i1得一二一=一，故B正確；

v2r23

r-\1,,j

C>—=ri+r2=L解得：q=五，故C錯誤；

4

r23

D、根據(jù)萬有引力提供向心力，有G%法”=血132rl=771232T2

22

解得：Gm2=a）Lrr

2z

Gm】=a）Lr2

23

得Gm占=a）L

23

右力陽—NG_（爺）2/_4TTL土.nH誨

斛行：m*=—f—=—7—=---,故D正確；

小a（JGT乙

故選：BD。

【點評】解決本題的關鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度。以及會用萬有

引力提供向心力進行求解。

（多選）12.（2025?龍崗區(qū)校級一模）在系列科幻電影《流浪地球》中，由于太陽壽命將盡，人類計劃建

造“行星發(fā)動機”將地球推離太陽系。太陽系中行星的公轉(zhuǎn)運動可視為勻速圓周運動。如圖所示，現(xiàn)計

劃使用行星發(fā)動機進行兩次變軌，經(jīng)過橢圓轉(zhuǎn)移軌道，以最短時間將地球轉(zhuǎn)移到木星軌道上，已知木星

公轉(zhuǎn)周期為K年，則（）

木

星

軌

道

A.從地球軌道進入轉(zhuǎn)移軌道，行星發(fā)動機需要加速

B.地球在轉(zhuǎn)移軌道上運行時，速度不斷增大

C.地球在第二次變軌點，變軌前后向心加速度不會改變

2§

D.地球在轉(zhuǎn)移軌道上運行的時間為（竽）2年

【考點】衛(wèi)星的發(fā)射及變軌問題；開普勒三大定律.

【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題；分析綜合能力.

【答案】AC

【分析】根據(jù)變軌原理進行分析；根據(jù)開普勒第二定律進行分析；根據(jù)牛頓第二定律進行分析；根據(jù)開

普勒第三定律進行分析。

【解答】解：A、從地球軌道進入轉(zhuǎn)移軌道，行星發(fā)動機需要加速做離心運動，故A正確；

B、根據(jù)開普勒第二定律可知，地球在轉(zhuǎn)移軌道上向遠日點運動過程中，速度不斷減小，故B錯誤；

C、根據(jù)牛頓第二定律可得生平=ma,解得a=絆，地球在第二次變軌點，變軌前后向心加速度不會

改變，故c正確；

R32

D、設地球軌道半徑為r,木星軌道為R,則有：—=K2,解得：R=K3r

2

則轉(zhuǎn)移軌道的半長軸為：J=竽=&±誓

3

地球在轉(zhuǎn)移軌道上運行的周期為T,則有：

23

聯(lián)立解得：T=（萼）2年

2§

所以地球在轉(zhuǎn)移軌道上運行