7.已知定義域為R的函數f(x)滿足,且f(x)+f(x)<0,則不等式f(x+1)>的解集是A.(2,十∞)B.(一∞,2)C.(0,十∞)D.(一∞,0)8.已知a,b,c,d是5,6,7,8的一個排列，定義隨機變量X,Y滿其中min{x?,x2,…,xn},max{x?,x2,…,xn}分別表示數據x?,x2,…,x中的最小者和最大ABCD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。A.a2<b2B.ab>b2CD10.學生食堂提供A,B,C,D共4種主食和a,b,c,d,e共5種配菜，李明同學想點2種主食與2A.不選主食A的方法種數為30B.主食B和配菜b都選的方法種數為12C.配菜c,d至少選1種的方法種數為54D.主食D,配菜d,e只選2種的方法種數為21a3,1.該數陣第一列的n個數從上到下構成以d為公差的等差數列，每一行的n個數從左到右構成以d為公比的等比數列(其中d>0).已知a1,1=1,a5,1=a1,4+1,記這n2個數的和為S,則下列說法正確的有A.d=2B.a5,7=512C.ai,;=(2i—1)×2-1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.函數的圖象在x=1處的切線方程是_14.已知隨機事件A,B滿足,且P(AB)-P(AB)=2P(B),則【高二5月沖刺考·數學(C卷)第2頁(共4頁)】25—X—709B【高二5月沖刺考·數學(C卷)第3頁(共4頁)】25—X—709B四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(本小題滿分13分)已知等比數列{an}滿足a?=a2a2,a?=128.(1)求數列{an}的通項公式；(2)記,S,為數列{b,}的前n項和，若,求正整數n的值.16.(本小題滿分15分)某市疾控中心為研究青少年每日使用電子產品的時長與近視的關系，隨機抽取了400名學生進行調查，將數據整理后得到如下2×2列聯表：(1)完善2×2列聯表，并根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否認為“學生近視”與“每天使用電子產品的時長是否低于2小時”有關聯?(2)按每天使用電子產品的時長是否低于2小時，利用分層隨機抽樣的方法從非近視的學生中抽取15人進一步調查其用眼衛生情況，再從這15人中隨機抽取5人，記X為所抽5人中每天使用電子產品不低于2小時的人數，求X的分布列和數學期望.,其中n=a+b+c+d.α17.(本小題滿分15分)已知函數(1)討論函數f(x)的單調性；【高二5月沖刺考·數學(C卷)第4頁(共4頁)】25—X—709B18.(本小題滿分17分)某網紅景點為促進本地旅游，在五一期間舉行購票抽獎活動，根據網上購票與景點購票，設置兩種不同的抽獎方案.方案1:通過網上購票的游客，可進入景點網頁中設置的小程序抽獎，每個顧客可抽獎2次，每次抽獎可隨機獲得0元、10元、20元的獎金.方案2:通過景點購票的游客，可從裝有3個紅球和7個白球的抽獎箱中，不放回地取球3次，每次取1個球，第i(i=1,2,3)次取到紅球，可得10i元獎金，取到白球沒有獎金.(1)游客甲通過網上購票，記甲抽獎獲得的獎金總金額為X元，求P(X>20);(2)游客乙通過景點購票，記乙抽獎獲得的獎金為Y元，求Y的分布列；(3)試從游客所得獎金金額的期望值分析，游客選擇哪種購票方式更劃算.19.(本小題滿分17分)泊松分布是統計與概率學里常見的離散型概率分布，特別適合用于描述單位時間(或單位空間)內隨機事件發生的次數，如自然災害發生的次數等.若隨機變量X服從參數為λ(λ>0)的泊松分布，記作X～Poisson(λ),則其概率分布為(1)當λ≥20時，泊松分布可以近似為正態分布N(λ,λ).已知某交通路口平均每分鐘通過的車輛數X服從λ=25的泊松分布，試估算在一分鐘內該路口通過的車輛數大于15且小于30的概率；(參考數據：若X～N(μ,o2),則P(μo<X<μ+σ)≈0.6827,(2)若隨機變量X服從二項分布，當n≥100且p≤0.01時，二項分布近似于泊松分布，其中λ=np.某工廠生產電子元器件的次品率為0.003,現從一批產品中隨機抽取1000件，記其中的次品數為X,按泊松分布近似計算：①這1000件產品中恰有2件次品的概率；(參考數據：e?3≈0.05)②求使得P(X=i)最大時的X值.(3)若X～Poisson(λ),求證：當0<λ<0.1時，P(X>1)<0.01.),故D正確.故12.6x-2y-5=0由已知n-1個式子累加，得a-a?=2+所以an=n2—n.14.因為P(AB)-P(AB)=2P(B),所以P(B)-P(AB)—[P(A)-P(AB)]=2[1-P(B)],整理得,所15.解：(1)設數列{an}的公比為q,則解得………………故數列{am}的通項公式為an=22一1.………6分(2)由(1)知,…………8分故滿足的正整數n的值為10.……………………13分…………………2分零假設Ho:“學生近視”與“每天使用電子產品的時長是否低于2小時”無關聯.………是否低于2小時”有關聯，此推斷犯錯誤的概率不超過0.001.……………6分【高二5月沖刺考·數學(C卷)參考答案第2頁(共4頁)】25—X-709B【高二5月沖刺考·數學(C卷)參考答案第3頁(共4頁)】25—X-709B產品低于2小時的學生中抽取所以X的可能取值為0,1,2,3,4,5,8分………………………8分X012345P…15分17.(1)解：因為,定義域為(0,+∞),………1分…………………2分所以函數f(x)在(0,a)上單調遞增，在(a,1)上單調遞減，在(1,十∞)上單調遞增…4分所以函數f(x)在(0,1)上單調遞增，在(1,a)上單調遞減，在(a,十∞)上單調遞增.…7分只需證f(x?)一f(x?)<-a(x?—x2),即需證f(x?)+ax?<f(x?2)+ax29構造函數x2—x+alnx,則需證函數g(x)在(0,+∞)上為增函數，………11分……………………13分所以函數g(x)在(0,十∞)上為增函數成立，……………14分所以當時，對Vx1,x?∈(0,十∞)且x?≠x?,都有……15分18.解：(1)X>20,即兩次都抽到20元的紅包，或1次抽到10元的紅包，1次抽到20元的紅包，每次抽到任意所以所求概率為-………………4分(2)由題意得Y的可能取值為0,10,20,30,40,50,60,……………………5分……………………【高二5月沖刺考·數學(C卷)參考答案第4頁(共4頁)】25—X-709B所以Y的分布列為：Y0P…………………………11分………………13分X的可能取值為0,10,20,30,40,………………15分所以游客選擇網上購票更劃算.……………17分19.(1)解：因為X～Poisson(λ),且λ=25>20,可近似地認為X～N(a,λ),即X～N(25,25),μ=25,σ=5,…………………1分……………………3分所以當X=2,或X=3時，P(X=i)最大.…………………9分(3)證明：因為X～Poisson(λ),所以P(X>1,……………11分要證當0<λ<0.1時，P(X>1)<0.01,只要證當0<λ<0.1時，.99.………12分所以g(x)在(0,十∞)上單調遞減，………………………13分因為0.99=1-0.12=(1+0.1)(1—0.1),所以只需證e-0.1>1-0.1,15分令h(x)=e-x-1(x≤0),則h'(x)=e