八年級上期半期考試數學試題一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.在實數，－，，，－，，，中，無理數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.在中，分別是的對邊，不能組成直角三角形的是()A.三邊之比 B.C.三角之比 D.3.若一正數a的兩個平方根分別為2m﹣3和5﹣m，則a的值是（）A.﹣7 B.7 C.49 D.254.如圖所示的正方形圖案是用4個全等的直角三角形拼成的．已知正方形的面積為25，正方形的面積為1，若用分別表示直角三角形的兩直角邊，下列三個結論：．其中正確的是()A①②③ B.①② C.①③ D.②③5.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為（）A.8 B.9 C.10 D.126.已知實數a，b滿足：（a﹣b+3）2+＝0，則等于（）A.65 B.64 C.63 D.627.如圖，要在河邊l上修建一個水泵站，分別向A村和B村送水，已知A村、B村到河邊的距離分別1km和3km，且相距3km，則鋪水管的最短長度是（）kmA.5 B.4 C.3 D.68.我國古代《孫子算經》中有道題，原文是：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現有一些人坐車，如果每車坐三個人，則還剩余二輛車沒有人坐；如果每車坐二人，則有9人需要步行，問共有多少人？幾輛車？設共有x人，y輛車，則下列符合題意的方程組是（）A. B.C. D.9.如圖，在高為，坡面長為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要（）A. B. C. D.10.設，則可以表示為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題2分，共計20分）11.比較下列實數的大小______．12.已知是的整數部分，是的小數部分，則_____．13.已知與互為相反數，求的值．14.實數在數軸上的位置如圖，化簡_____．15.化簡后是正整數，則整數m的最小值為_____．16.我縣某中學有一塊四邊形的空地，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經測量，米，米，米，米．求出空地的面積為_____平方米．17.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，則Rt△ABC的面積等于_________cm2．18.如圖，長方體的長、寬、高分別是6cm，3cm，3cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從點A爬到點B，則螞蟻爬行的最短路徑長為______cm．19.一個兩位數十位數字與個位數字的和為8，若把這個兩位數加上18，正好等于將這個兩位數的十位數字與個位數字對調后所組成的新兩位數，則原來的兩位數為_______．20.若關于x，y的二元一次方程組的解為，則關于a，b的二元一次方程組的解為_______．三、計算題21計算：（1）（2）（3）四、解方程（組）22.解方程：（1）（2）（3）五、解答題23.已知的平方根為，4是的立方根．（1）求a，b的值；（2）求的算術平方根．24.一架梯子長米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子頂端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了米嗎？25.已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，求（1）Rt△ABC面積．（2）斜邊AB的長．（3）求AB邊上的高．26.如圖，在長方形紙片中，，點P在邊上，將沿折疊，點C落在點E處，分別交于點G，F，若，（1）試說明（2）求的長B卷一、填空題（每題4分共20分）27.如圖，在直線上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是、、、，則_______．28.已知，則______．29.如圖，數軸上點A表示的實數是_____．30.在中，為邊上的高，且的周長為______．31.如果，那么下列各式，①；②；③，④，正確的有______．二、解答題32.若直角三角形的邊長分別是3，m，5．（1）求m；（2）求的值．33.如圖所示，是等腰直角三角形，是斜邊的中線，分別是邊上的動點，且，（1）求證：（2）若．求線段的長．（3）若的面積為，寫出與的關系．34.若直角三角形的三邊的長都是正整數，則三邊的長為“勾股數”．構造勾股數，就是要尋找3個正整數，使它們滿足“其中兩個數的平方和（或平方差）等于第三個數的平方”，即滿足以下關系：；①或；②要滿足以上①、②的關系，可以從乘法公式入手，我們知道：．③如果等式③的右邊也能寫成“”的形式，那么它就符合②的關系．因此，只要設，③式就可化成：．于是，當m，n為任意正整數，且時，“和”就是勾股數，根據勾股數的這種關系式，就可以找出勾股數．（1）當m＝2，n＝1時，該組勾