河南省駐馬店市西平縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”、“黃金螺旋線”、“三葉玫瑰線”和“笛卡爾心形線”．其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列計(jì)算中，結(jié)果等于的是（

）A． B． C． D．3．“微”是我國(guó)古代量值極微小的長(zhǎng)度計(jì)量單位．根據(jù)《察偉算經(jīng)》記載，“忽，十微．微，十纖”，也就是說1忽=10微，1微=10纖．由分、厘、毫、絲、忽、微之間的關(guān)系，推算出1寸=1000000微．某生物大小是“3微”，單位換算成“寸”，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，在中，平分，，垂足為點(diǎn)．若的面積為16，，則的長(zhǎng)為（

）

A．2 B．3 C．4 D．65．已知，則代數(shù)式的值是（

）A． B．20 C． D．06．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，以，為邊向兩邊作正方形和，已知，兩正方形的面積和，則圖中陰影部分的面積為（

）A．10 B．20 C．40 D．257．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為(

)A．0 B．1 C．1或5 D．58．已知式子的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（

）A．0 B． C． D．29．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BC交EF的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若EF=1，則DF的長(zhǎng)為（

）A．2 B．2.5 C．3 D．3.510．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M為BC的中點(diǎn)，H為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CG∥AB，交HM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AC＝8，AB＝6，則四邊形ACGH周長(zhǎng)的最小值是（）

A．24 B．22 C．20 D．18二、填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)

，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為

，已知坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．12．若分式的值為0，則x的值是．13．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)D，連接，若，則．14．定義一種新的運(yùn)算“”，若，則，如：．已知，則．15．如圖，在△ABC中，，，，．如果點(diǎn)、分別為邊、上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是．

三、解答題16．（1）計(jì)算：；（2）分解因式：．17．先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，?，3中選擇一個(gè)合適的a值代入求值．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．(1)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；(2)的面積是；(3)若在內(nèi)有一點(diǎn)，則在內(nèi)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．如圖，已知在中，，交于點(diǎn)D．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，求證：．20．如圖，已知，點(diǎn)，在線段上，且．請(qǐng)從①；②；③中．選擇一個(gè)合適的選項(xiàng)作為已知條件，使得．你添加的條件是：__________（只填寫一個(gè)序號(hào)）．添加條件后，請(qǐng)證明．21．某學(xué)校食堂不定期采購(gòu)某調(diào)味加工廠生產(chǎn)的“0添加”有機(jī)生態(tài)醬油和生態(tài)食醋兩種食材．(1)該學(xué)?；ㄙM(fèi)1720元一次性購(gòu)買了醬油、食醋共100瓶，已知醬油和食醋的單價(jià)分別是18元、16元，求學(xué)校購(gòu)買了醬油和食醋各多少瓶？(2)由于學(xué)校食材的消耗量下降和加工廠調(diào)味品的價(jià)格波動(dòng)，現(xiàn)該學(xué)校分別花費(fèi)900元、600元一次性購(gòu)買醬油和食醋兩種調(diào)味品，已知購(gòu)買醬油的數(shù)量是食醋數(shù)量的1.25倍，每瓶食醋比每瓶醬油的價(jià)格少3元，求學(xué)校購(gòu)買食醋多少瓶？22．閱讀材料：若，求m，n的值．解：，．．，，，，，．，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：(1)已知，求的值；(2)已知的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足，求的最大邊長(zhǎng)c的值．23．請(qǐng)認(rèn)真完成下列數(shù)學(xué)活動(dòng)．【例題再現(xiàn)】（1）如圖1，是等邊三角形，，分別交，于點(diǎn)．求證：是等邊三角形；【探究延伸】（2）如圖2，和為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接．①求的度數(shù)；②試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【類比探究】（3）如圖3，和為等腰直角三角形，且，點(diǎn)在同一直線上，于點(diǎn)，連接．則的度數(shù)為；線段與之間的數(shù)量關(guān)系為．（直接寫出答案，不需要說明理由）《河南省駐馬店市西平縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．B解：A、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：B．2．D解：A．，故不符合題意；

B．，故不符合題意；

C．，故不符合題意；

D．，符合題意；故選D．3．B解：3微寸寸．故選：B．4．C解：過點(diǎn)作，垂足為，

的面積為16，，，，平分，，，，故選：C．5．B解：∵，∴，＝當(dāng)時(shí)，原式＝25-5＝20．故選：B．6．A解：設(shè)，，，，又，，由完全平方公式可得，，，，，即：陰影部分的面積為．故選：A．7．B解：去分母得：，解得：，因?yàn)榉质椒匠虩o解，所以，即，把代入整式方程得：，解得：．故選：B．8．D解：，∵結(jié)果中不含項(xiàng)，∴，解得，故選D．9．C解：連接BE，∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴∠ABC=60°，∠ABE=∠CBE=30°，∵EF⊥AB，∴∠D=90°-∠ABC=30°，即∠D=∠CBE=30°，∴BE=DE，在Rt△BEF中，EF=1，∴BE=2EF=2，∴BE=DE=2，∴DF=EF+DE=3，故選：C．10．B∵CG∥AB，∴∠B＝∠MCG，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM＝CM，在△BMH和△CMG中，，∴△BMH≌△CMG（ASA），∴HM＝GM，BH＝CG，∵AB＝6，AC＝8，∴四邊形ACGH的周長(zhǎng)＝AC+CG+AH+GH＝AB+AC+GH＝14+GH，∴當(dāng)GH最小時(shí)，即MH⊥AB時(shí)四邊形ACGH的周長(zhǎng)有最小值，∵∠A＝90°，MH⊥AB，∴GH∥AC，∴四邊形ACGH為矩形，∴GH＝8，∴四邊形ACGH的周長(zhǎng)最小值為14+8＝22，故選：B．11．解：∵點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為，∴點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；又點(diǎn)P先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，∴點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，故答案為：．12．解：要使分式的值為，則，，∴．故答案為：．13．/30度解：，，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)連接，是線段的垂直平分線，，，．故答案為：．14．解：由新定義可知，，，∴，，∴，故答案為：．15．解：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，∴，∴，即的最小值為，∵，，，，∴，∵，∴，∴，即的最小值為．故答案為：．

16．（1）；（2）解：（1）；；（2）．17．，時(shí)，原式解：，，，，0，當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)見解析(2)4(3)（1）如圖，為所作；（2）解：的面積．故答案為：4；（3）解：在內(nèi)有一點(diǎn)，則在內(nèi)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．19．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖，即為所求；（2）證明：，，，，，，，平分，，．20．①（或②）解：可選?、倩颌冢ㄖ贿x一個(gè)即可），證明：當(dāng)選?、贂r(shí)，在與中，，，，，，，在與中，，，，；證明：當(dāng)選取②時(shí)，在與中，，，，，，，在與中，，，，；故答案為：①（或②）21．(1)學(xué)校購(gòu)買了醬油60瓶，食醋40瓶(2)學(xué)校購(gòu)買食醋40瓶（1）解：設(shè)學(xué)校購(gòu)買了醬油瓶，食醋瓶，由題意得：，解得：，答：學(xué)校購(gòu)買了醬油60瓶，食醋40瓶；（2）解：學(xué)校購(gòu)買食醋瓶，則購(gòu)買醬油瓶，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：學(xué)校購(gòu)買食醋40瓶．22．(1)(2)的最大邊c的值為4，5，6（1）解：，，，，，，，，