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文檔簡介

1第18講完全平方數一、尋找蛛絲馬跡練習1不超過4000的最大的完全平方數是多少？練習2,,,那么121+12321+1234321+…+12345678987654321是不是完全平方數？練習3求一個最小的自然數，它乘2后是完全平方數，乘3后是完全立方數．練習4根據所學知識回答問題．（1）寫出從到的自然數中有奇數個因數的數．（2）10000以內的自然數中，有且僅有3個因數的自然數有多少個？練習5少年宮游樂廳內懸掛著250個彩色燈泡，按～編號，剛開始所有燈都是暗著的．它們的亮暗規則是：第一秒，全部燈泡變亮；第二秒，凡是編號為2的倍數的燈泡由亮變暗；第三秒，凡是編號為3的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態，即亮的變暗，暗的變亮；第n秒，凡編號為n的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態，這樣繼續下去，第250秒時，亮著的燈泡有個．練習6是否存在一個完全平方數，它的每一位上的數字全都相同（至少是兩位數）？如果存在，請寫出一個；如果不存在，請說明理由．練習72丁丁，牛牛和田田參加學校組織的數學闖關游戲，第一關的題目還是很單的：已知是一個四位數，若兩位數AB是一個質數，BC是一個完全平方數，CA是一個質數與一個不為1的完全平方數之積，則滿足條件的所有四位數是．練習8三人順利通過第一關后來到第二關：從到的所有自然數中，乘72后是完全平方數的數共有多少練習9已知4個不同的數字共可組成18個不同的4位數．將這18個不同的4位數由小到大排成一排，其中第一個是完全平方數，倒數第二個也是完全平方數．請問：這18個數的平均數是多少？練習10求一個最小的自然數，它乘2后是完全平方數，乘3后是完全立方數，乘5后是5次方數．練習11第四關只用了一招，就解決了，接下來挑戰第五關：有5個連續自然數，它們的和為一個平方數，中間三數的和為立方數，則這五個數中最小數的最小值為．練習12三人來到最后一關：將16分解成若干個質數（可以相同）相加的形式，如果這些質數的乘積正好是平方數，那么這個平方數可能是幾？練習13一個自然數與自身相乘的結果稱為完全平方數．已知一個完全平方數是四位

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