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1第18講完全平方數一、尋找蛛絲馬跡練習1不超過4000的最大的完全平方數是多少?練習2,,,那么121+12321+1234321+…+12345678987654321是不是完全平方數?練習3求一個最小的自然數,它乘2后是完全平方數,乘3后是完全立方數.練習4根據所學知識回答問題.(1)寫出從到的自然數中有奇數個因數的數.(2)10000以內的自然數中,有且僅有3個因數的自然數有多少個?練習5少年宮游樂廳內懸掛著250個彩色燈泡,按~編號,剛開始所有燈都是暗著的.它們的亮暗規則是:第一秒,全部燈泡變亮;第二秒,凡是編號為2的倍數的燈泡由亮變暗;第三秒,凡是編號為3的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態,即亮的變暗,暗的變亮;第n秒,凡編號為n的倍數的燈泡改變原來的亮暗狀態,這樣繼續下去,第250秒時,亮著的燈泡有個.練習6是否存在一個完全平方數,它的每一位上的數字全都相同(至少是兩位數)?如果存在,請寫出一個;如果不存在,請說明理由.練習72丁丁,牛牛和田田參加學校組織的數學闖關游戲,第一關的題目還是很單的:已知是一個四位數,若兩位數AB是一個質數,BC是一個完全平方數,CA是一個質數與一個不為1的完全平方數之積,則滿足條件的所有四位數是.練習8三人順利通過第一關后來到第二關:從到的所有自然數中,乘72后是完全平方數的數共有多少練習9已知4個不同的數字共可組成18個不同的4位數.將這18個不同的4位數由小到大排成一排,其中第一個是完全平方數,倒數第二個也是完全平方數.請問:這18個數的平均數是多少?練習10求一個最小的自然數,它乘2后是完全平方數,乘3后是完全立方數,乘5后是5次方數.練習11第四關只用了一招,就解決了,接下來挑戰第五關:有5個連續自然數,它們的和為一個平方數,中間三數的和為立方數,則這五個數中最小數的最小值為.練習12三人來到最后一關:將16分解成若干個質數(可以相同)相加的形式,如果這些質數的乘積正好是平方數,那么這個平方數可能是幾?練習13一個自然數與自身相乘的結果稱為完全平方數.已知一個完全平方數是四位
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