八年級下學期期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．以下各組數為邊長的三角形中，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．計算÷=（）A． B．5 C． D．3．某市舉辦了“傳誦經典”青少年演講比賽，其中綜合榮譽分占，現場演講分占，小明參加并在這兩項中分別取得80分和90分的成績，則小明的最終成績為（）A．80分 B．83分 C．85分 D．87分4．下列圖象中，不是的函數的是()A． B．C． D．5．下列是4位同學所畫的菱形，依據所標數據，不一定為菱形的是（）A． B．C． D．6．如圖，的對角線交于點，下列結論一定成立的是（）A． B．C． D．7．如圖，以數軸的單位長度為邊作一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點，則點表示的數是()A． B． C． D．8．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．9．已知直角三角形中角所對的直角邊長是厘米，則斜邊的長是()A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米10．如圖，在平行四邊形中，，厘米，厘米，點從點出發以每秒厘米的速度，沿在平行四邊形的邊上勻速運動至點．設點的運動時間為秒，的面積為平方厘米，下列圖中表示與之間函數關系的是（）A． B．C． D．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．若有意義，則的取值范圍是．12．某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取一名成績穩定的參加比賽這兩名運動員次測試成績單位：的平均數是，方差是，那么應選去參加比賽填“甲”或“乙”13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是AB，AC邊上的中點，連接CD，DE．如果AB＝5m，BC＝3m，那么CD+DE的長是m．14．一輛汽車油箱內有油56升，從某地出發，每行駛1千米，耗油升，如果設油箱內剩油是為y（升），行駛路程為x（千米），則y隨x的變化而變化，y與x的關系式為．15．如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中的尺寸（單位：），計算兩圓孔中心A和B的距離為mm．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．計算：（1）；（2）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．17．如圖，在中，點E，F分別在BC，AD上，且，連接AE，CF．求證：AE//CF．18．已知攝氏溫度與華氏溫度之間存在下表關系：攝氏溫度華氏溫度根據表中提供的信息，寫出之間的函數關系式．19．如圖為某小區綠化帶示意圖，已知米，米，米，米．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）若鋪設一平米草坪費用為元，請問將該綠化帶鋪滿草坪需要多少錢？20．草莓是一種極具營養價值的水果，當下正是草莓的銷售旺季．某水果店以元購進兩種不同品種的盒裝草莓．若按標價出售可獲毛利潤毛利潤售價進價，這兩種盒裝草莓的進價、標價如表所示：價格品種品種品種進價標價（1）求這兩個品種的草莓各購進多少盒；（2）該店計劃下周購進這兩種品種的草莓共每種品種至少進，并在兩天內將所進草莓全部銷售完畢損耗忽略不計品種草莓的銷售情況較好，水果店計劃購進品種的盒數不低于品種盒數的倍，且品種不少于盒．如何安排進貨，才能使毛利潤最大，最大毛利潤是多少？21．小手拉大手，共創文明城．某校為了了解家長對南寧市創建全國文明城市相關知識的知曉情況，通過發放問卷進行測評，從中隨機抽取份答卷，并統計成績成績得分用表示，單位：分，收集數據如下：整理數據：

分析數據：平均分中位數眾數

根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表格中的值；（2）該校有名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于分的人數是多少？（3）請從中位數和眾數中選擇一個量，結合本題解釋它的意義．22．綜合與實踐問題情境：數學活動課上，老師出示了一個問題．如圖，在正方形中，，分別以為邊在正方形內部作等邊三角形與等邊三角形，線段交于點，線段交于點猜想的數量關系，并加以證明．（1）數學思考：請解答老師出示的問題．（2）深入探究：試判斷四邊形的形狀，并加以證明．（3）問題拓展：將從圖的位置開始沿射線的方向平移得到，連接當四邊形是矩形時，得到圖請直接寫出平移的距離．23．如圖，將正方形放置在平面直角坐標系中的第一象限，點，點分別在軸，軸正半軸上，所在的直線方程為．（1）求點和點的坐標；（2）連接，將線段繞點順時針方向旋轉至的位置，交線段于點，若，求直線的解析式．

答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】甲13．【答案】414．【答案】15．【答案】15016．【答案】（1）解：原式；（2）解：，解不等式得，解不等式得，所以不等式組的解集為，解集在數軸上為：17．【答案】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，＝．∵，∴．即．又∵，∴四邊形是平行四邊形．∴．18．【答案】解：根據表格可知，與是一次函數關系，設，把，和，代入函數關系式得：，解得：．所以：．19．【答案】（1）解：是直角三角形，理由如下：，米，米，米，米，米．，是直角三角形，且；（2）解：，平方米，鋪設一平米草坪費用為元，將該綠化帶鋪滿草坪需要的費用為元，答：將該綠化帶鋪滿草坪需要元錢．20．【答案】（1）解：設品種的草莓購進盒，品種的草莓購進盒，由題意可得，，解得，答：品種的草莓購進盒，品種的草莓購進盒；（2）解：設品種的草莓購進盒，則品種的草莓購進盒，毛利潤為元，由題意可得，，，隨的增大而減小，水果店計劃購進品種的盒數不低于品種盒數的倍，且品種不少于盒，，解得，當時，取得最大值，此時，，答：當品種的草莓購進盒，品種的草莓購進盒時，才能使毛利潤最大，最大毛利潤是元．21．【答案】（1）解：將這組數據重新排列為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，；（2）解：估計成績不低于分的人數是人；（3）解：眾數，在被調查的名學生中，得分的人數最多．22．【答案】（1）解：，證明：四邊形是正方形，，，是等邊三角形，，，是等邊三角形，，，，，，，，，；（2）解：四邊形是菱形，證明：由知，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，?是菱形；（3）23．【答案】（1）解：所在的直線方程為，當時，，即，當時，，即，，，過點作軸，垂足為，如圖，在正方形中，，，，在和中，，≌，，，，點的坐標為；同理可求，點的坐標