課時規范練1集合基礎鞏固練1.已知集合M={x|-4<x≤1},N={x|-1<x<3},則M∪N=()A.{x|-4<x<3}B.{x|-1<x≤1}C.{0,1,2}D.{x|-1<x<4}2.(2025·八省聯考,1)已知集合A={-1,0,1},B={0,1,4},則A∩B=()A.{0} B.{1}C.{0,1} D.{-1,0,1,4}3.(2024·全國甲,文1)集合A={1,2,3,4,5,9},B={x|x+1∈A},則A∩B=()A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4,5}4.若集合A={2,4,8},B={xy|x∈A,y∈A},則B中所有元素的和為(A.274 B.C.394 D.5.(2024·江蘇南京模擬)已知A,B為非空數集,A={0,1},(?RA)∩B={-1},則符合條件的集合B的個數為()A.1 B.2C.3 D.46.(2024·廣東深圳模擬)定義兩集合M,N的差集:M-N={x|x∈M,且x?N},已知集合A={2,3,5},B={3,5,8},則A-(A-B)的子集個數是()A.2 B.4C.8 D.167.(2024·福建寧德三模)已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m}.若A∩B=A,則m的取值范圍是()A.(1,+∞) B.[1,+∞)C.(5,+∞) D.[5,+∞)8.(多選題)(2024·湖北荊州模擬)已知集合A={1,2},B={0,1,2,3,4},集合C滿足A?C?B,則()A.1∈C,2∈CB.集合C可以為{1,2}C.集合C的個數為7D.集合C的個數為89.已知集合A={x|2<x<6},B={x||x-a|>1},若A∪B=R,則整數a的值為.10.(2024·廣東茂名模擬)已知集合A={x||x-2|≥1},B={x|2≤x<4},則圖中陰影部分表示的集合是.

綜合提升練11.(2024·江蘇宿遷三模)已知集合A={x|0<x<m},B={x|x2-3x+2>0},若?RB?A,則實數m的取值范圍為()A.(-∞,2]B.(1,2]C.[2,+∞)D.(2,+∞)12.(多選題)(2024·廣西桂林模擬)已知集合S={(a,b)|a+b=ab,a>0,b>0},T={t|a+2b=t,(a,b)∈S},則下列選項正確的是()A.112∈B.3+22∈TC.S∩T=?D.S∪T=S13.(多選題)(2024·福建龍巖模擬)設集合M={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={x|x=3k3+2,k3∈Z},則()A.M∩N≠?B.M∪N=PC.M=PD.?PM=N14.(多選題)(2024·江蘇南通模擬)設U為全集,集合A,B,C滿足條件A∪B=A∪C,那么下列各式不一定成立的是()A.B?AB.C?AC.A∩(?UB)=A∩(?UC)D.(?UA)∩B=(?UA)∩C15.(2024·湖北武漢模擬)已知集合A={-2,-1,0,1,2},集合B={x|x2-x-a<0},若A∩B={0,1},則實數a的取值范圍是.16.(13分)(2024·山西臨汾模擬)已知集合A={x|x2-6x+5<0},B={x|m+12<x<2m+2},C={x|2m-3<x<2m+3}(1)當m=2時,求(?RA)∩B;(2)若A∩B=B,A∪C=C,求m的取值范圍.創新應用練17.(多選題)(2024·河南鄭州模擬)對于R的兩個非空子集A,B,定義運算A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},集合C是R的一個非空子集,則下列選項正確的是()A.A×B=B×AB.A×(B∩C)=(A×B)∩(A×C)C.若A?C,則(A×B)?(C×B)D.A×A表示一個正方形區域答案：1.A解析M∪N={x|-4<x<3}.故選A.2.C解析由題意可得A∩B={0,1}.故選C.3.A解析B={0,1,2,3,4,8},則A∩B={1,2,3,4}.故選A.4.B解析當y=2時,x分別取2,4,8,xy分別為1,2,4;當y=4時,x分別取2,4,8,xy分別為12,1,2;當y=8時,x分別取2,4,8,xy故B={14,15.D解析因為(?RA)∩B={-1},A={0,1},所以-1∈B,0可能屬于B,1可能屬于B,所以B={-1}或B={-1,0}或B={-1,1}或B={-1,1,0},故滿足條件的B的個數為4.6.B解析因為A={2,3,5},B={3,5,8},所以A-B={2},所以A-(A-B)={3,5},有兩個元素,則A-(A-B)的子集個數是22=4.7.D解析由A∩B=A,得A?B,由|x-3|≤m,得-m+3≤x≤m+3,則有-m+3≤-2,m+3≥4則實數m的取值范圍是[5,+∞).8.AC解析∵A={1,2},B={0,1,2,3,4},A?C?B,∴1∈C,2∈C,故A正確;當C={1,2}時,不滿足A?C,故B錯誤;集合C的個數等價于集合{0,3,4}的非空子集的個數,所以集合C的個數為23-1=7,故C正確,D錯誤.故選AC.9.4解析由不等式|x-a|>1,得x-a>1或x-a<-1,解得x<a-1或x>a+1,所以B={x|x<a-1或x>a+1}.因為A∪B=R,所以a解得3<a<5,則整數a的值為4.10.{x|2≤x<3}解析∵A={x||x-2|≥1}={x|x≤1或x≥3},∴?RA={x|1<x<3},圖中陰影部分表示的集合是(?RA)∩B,∴(?RA)∩B={x|2≤x<3}.11.D解析因為x2-3x+2>0,所以x>2或x<1,所以B={x|x>2,或x<1},所以?RB={x|1≤x≤2},又?RB?A,且A={x|0<x<m},所以m>2,所以實數m的取值范圍為(2,+∞).12.BC解析由a+b=ab(a>0,b>0)可得1a+1b=1,所以t=a+2b=(a+2b)(1a+1b)=3+2ba+ab≥3+22,當且僅當a=2b,即b=1+22,a=1+2時取等號,所以T={t|t≥3+22},3+22∈T,B正確;因為112<3+22,所以112?T,A錯誤;因為S中的元素與T中元素不同類,13.BD解析M={x|x=6k1+2,k1∈Z},N={x|x=6k2+5,k2∈Z},P={x|x=3k3+2,k3∈Z},對A,由6k1+2=6k2+5?k1=k2+12,等式不成立,故M∩N=?,A錯誤;對BCD,當k3為奇數時,可令k3=2k2+1,則3k3+2=6k2+5;當k3為偶數時,可令k3=2k1,則3k3+2=6k1+2.故M∪N=P,且N=?PM,BD正確,C錯誤.故選BD14.ABC解析當U={1,2,3},A={1},B={2,3},C={1,2,3}時,滿足A∪B=A∪C,此時,B,C不是A的子集,所以選項A,B不一定成立;?UB={1},?UC=?,A∩(?UB)={1},A∩(?UC)=?,所以C不一定成立;對于D,若?x∈(?UA)∩B,則x?A,但x∈B,因為A∪B=A∪C,所以x∈C,于是x∈(?UA)∩C,所以(?UA)∩B?(?UA)∩C,同理,若?x∈(?UA)∩C,則x∈(?UA)∩B,(?UA)∩C?(?UA)∩B,因此,(?UA)∩B=(?UA)∩C成立,所以D成立.故選ABC.15.(0,2]解析因為A∩B={0,1},所以{0,1}?B,設f(x)=x2-x-a,則f(x)<0的整數解為0,1,則f(0)<0,f(1)<0,f(-1)≥0且f(2)≥0,解得0<a≤2,則實數a的取值范圍是(0,2].16.解(1)根據題意,得A={x|x2-6x+5<0}={x|1<x<5},當m=2時,B={x|52<x<6},則(?RA)∩B={x|x≤1或x≥5}∩{x|52<x<6}={x|5≤x<(2)若A∩B=B,A∪C=C,則B?A,A?C.當B=?時,則m+1當B≠?時,則m+12<2m綜上所述,m的取值范圍是[1,32]BC解析由題意知,A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}表示以數集A中的數為橫坐標,數集B中的數為縱坐標的點的集合,故A×B≠B×A,故A錯誤;因為A×(B∩C)={(x,y)|x∈A,y∈(B∩C)},又(A×B)∩(A×C)={(x,y)|x∈A,y∈B}