2025年河南省普通高中招生考試數學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1.相反數是（）A B. C. D.2.牢記囑托，奮力譜寫中國式現代化河南篇章，2025年河南省兩會政府工作報告曬出2024年成績單，如圖所示，其中數據萬億用科學記數法可表示為（）A. B.C. D.3.某幾何體的俯視圖如圖所示，則該幾何體可能為（）A. B.C. D.4.化簡－的結果是（）．A.a－b B.a+b C. D.5.矩形具有而菱形不具有的性質是（）A.對角線相等 B.對角線平分一組對角C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直且相等6.如圖，數軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A.1-x>0C.1-x≥07.龍門石窟位于河南省洛陽市，是世界上造像最多、規模最大的石刻藝術寶庫，被聯合國教科文組織評為“中國石刻藝術的最高峰”，位居中國各大石窟之首．某單位舉辦以“龍門石窟”為主題的攝影大賽，并準備了如圖所示的四枚特種郵票《龍門石窟》作為獎品之一，獲得第一名的參賽者可從中任選兩枚．已知四枚郵票的面值分別為0.2元，0.3元，0.5元和1元，這些郵票除圖案外，質地、規格完全相同．小李獲得了第一名，他從這些郵票中隨機抽取了兩枚，則他抽到的郵票的面值正好是0.5元和1元的概率是（）A. B. C. D.8.已知第一象限內的點在反比例函數的圖象上，點關于軸的對稱點為，為軸上任意一點．若的面積為6，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖1，扇形中，，，正方形頂點D，C，E分別在，，上將正方形沿直線向右平移，得到正方形，其中點D的對應點N恰好與點C重合，如圖2所示，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖1，在矩形中，點P為射線上的動點，點M是對角線上的動點，且，連接．設，，則y與x的函數關系的圖象如圖2所示，其中點E為圖象的最低點，則點E的縱坐標m的值為（）圖1圖2A.3 B.6 C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知命題“若，則”，其逆命題是________命題（填“真”或“假”）．12.如果關于的方程有實數根，那么的值可以是_______．13.甲、乙兩名射擊隊員參加射擊選拔賽，規則如下：每人射擊10槍，射擊總環數較大的隊員晉級，若總環數相同，則選擇射擊成績穩定性更好的隊員晉級．兩人的射擊成績（單位：環）如下．甲：6，7，7，7，8，8，9，9，9，10．乙：7，7，8，8，8，8，8，8，9，9．應選擇_______隊員晉級．（填“甲”或“乙”）14.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A，C在第一象限，點，，，且．將四邊形繞點逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第2025次旋轉結束時，點C的縱坐標為_________．15.如圖，菱形中，點P為對角線上一動點，作關于的對稱圖形，得到，點D的對應點為點Q，射線與菱形的邊交于點M．若，，則當點P為的三等分點時，的長為_________．（溫馨提示：）三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（1）計算：；（2）化簡：．17.河南是農業大省，小麥在河南廣泛種植．為了解不同品種的小麥的生長狀況，某中學生物實踐小組利用學校生物實驗園中兩塊等面積的土地種植“鄭麥379”和“鄭麥1860”兩個品種的小麥，兩塊麥田各撒入1000枚小麥種子，且均發芽成長．4月份，同學們在兩塊麥田中各隨機選取10株小麥測量高度記錄小麥長勢，并對它們進行整理、描述和分析（高度用表示，共分為四組：A．，B．，C．，D．）．下面給出了部分信息：“鄭麥379”的高度（單位：）：69，79，88，90，92，94，94，96，98，100．“鄭麥1860”在D組中的高度（單位：）：92，92，97，99，99，99．品種平均數中位數眾數“C”組所占百分比鄭麥37990a94鄭麥18609092b根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：____，____，____；（2）請估計兩塊麥田中在A組的小麥的株數；（3）根據以上數據，你認為哪種小麥的長勢更好？請說明理由（寫出一條理由即可）18.“桿秤”是人類發明的各種衡器中歷史最悠久的一種，是利用杠桿原理來稱物體質量的簡易衡器，由木制的帶有秤星的秤桿、秤砣、秤紐、秤盤等組成．小華仿照古人制作了一桿簡易“秤”．如圖，取一根長的質地均勻的木桿，用細繩綁在木桿的中點處并將其吊起來，在中點的左側掛一個物體，在中點的右側掛一個彈簧秤向下拉，使木桿保持水平．根據杠桿原理，若木桿保持水平，當物體與中點的距離保持不變時，彈簧秤的示數是關于（彈簧秤與中點的距離）的反比例函數．已知當時，．（1）求關于的函數表達式；（2）移動彈簧秤的位置，若木桿仍處于水平狀態，求彈簧秤的示數的最小值；（3）若彈簧秤的最大量程是，求的取值范圍．19.如圖，小島C在小島A的正西方向上．早上8點整一艘漁船在點D處觀測到小島C在點D的北偏西方向上，該漁船以25海里/時的速度沿北偏東的方向航行，上午10點整漁船到達小島A正南方向70海里的點E處．求A，C兩島之間的距離（結果精確到0.1海里．參考數據：，，，，，）20.摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，上面掛在輪邊緣的是供乘客搭乘的座艙．乘客乘坐摩天輪慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．某大型摩天輪如圖1所示，該摩天輪的直徑為100m，勻速旋轉一周用時24min．把摩天輪抽象為，如圖2，摩天輪依靠鋼架和等腰三角形鋼架支撐，其中，，平行于水平地面，且距離地面高度為2m，與相切于點N，M為半徑的中點．（1）求的長．（2）已知乘坐該摩天輪升到高度不低于77m處時，可俯瞰整個城市，求摩天輪旋轉一周過程中，乘客在座艙（座艙大小忽略不計）內能俯瞰整個城市的時長．21.某校計劃在期末對校級“三好學生”進行表彰，準備購買某款精裝硬皮筆記本作為獎品．經市場調研發現，這款筆記本各商店定價統一，花費300元購買這款筆記本的數量比花費100元購買這款筆記本的數量多20本．學校選定了甲、乙兩家學習用品商店，準備選擇其中一家購買筆記本，這兩家商店均有優惠活動，如下：甲商店：購買數量超過30本，超過部分打九折出售；乙商店：購買數量超過50本，超過部分打八折出售．設該校購買本筆記本，在甲商店購買所花費用為元，在乙商店購買所花費用為元．其函數圖象如圖所示．（1）求這款筆記本的單價．（2）求圖中點M坐標，并簡要說明點M表示的實際意義．（3）根據圖象直接寫出該校應選擇哪家商店購買筆記本．22.已知，點在拋物線上．（1）若，且拋物線經過點，求拋物線的表達式．（2）若點也在該拋物線上．①當函數的最小值為0時，求的值；②若在時，y隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．23.定義：若一個凸四邊形的對角線相等，那么我們把這個凸四邊形叫作“等線四邊形”．（1）以下四邊形中，是“等線四邊形”的為_______．（填序號）平行四邊形；矩形；菱形；正方形．（2）如圖，在正方形中，，分別為，上的點，且，連接，．求證：四邊形為“等線四邊形”．（3）如圖，在中，，．請用無刻度的直尺和圓規作的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；在的條件下，為直線上一點，若以點為頂點的四邊形是“等線四邊形”，直接寫出這個“等線四邊形”的面積．

2025年河南省普通高中招生考試數學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】假【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】乙【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】或三、解答題（本大題共8個小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）【17題答案】【答案】（1）93，99，10（2）200株（3）“鄭麥379”的長勢更好，理由見解析【18題答案】【答案】（1）（2）12（3）【19題答案】【答案】113.1海