[必修第三冊]一、靜電場圖9.1-3靜電感應把帶正電荷的物體C移近導體A，金屬箔張開，這時把A和B分開，然后移開C，金屬箔張開。再讓A和B接觸，又看到金屬箔閉合。圖9.2-1扭秤實驗裝置該裝置為庫侖做實驗用的庫侖扭秤。轉換法：通過懸絲扭轉的角度可以比較力的大小；電荷測量：利用均分原理。圖9.2-2一個點電荷所受的靜電力真空中三個帶正電的點電荷，電荷量均為q，固定在邊長為r的等邊三角形的三個頂點上，它們各自所受的靜電力大小均為F=3F1=3k圖9-2用兩根同樣長的細繩把兩個帶同種電荷的小球懸掛在一點。兩小球的質量均為m，所帶電荷量qA>qB。兩小球靜止時，懸線與豎直方向的偏角分別為α和β，請判斷二者的關系并說明原因。對A：tanα=F對B：tanβ=F則α=β圖9.3-1電荷之間通過電場相互作用電荷A對電荷B的作用力，就是電荷A的電場對電荷B的作用；電荷B對電荷A的作用力，就是電荷B的電場對電荷A的作用。圖9.3-3與點電荷相距r的球面上各點的電場強度(1)以電荷量為Q的點電荷為中心作一個半徑為r的球面，球面上各點的電場強度大小相等，E=kQr(2)當Q為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑向外；當Q為負電荷時，電場強度E的方向沿半徑向內。圖9.3-4電場強度的疊加電場中某點的電場強度為各個點電荷在該點產生的電場強度的矢量和。這說明電場的作用是可以相互疊加的。圖9.3-5球形帶電體與點電荷的等效一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在球的外部產生的電場，與一個位于球心、電荷量相等的點電荷在同一點產生的電場相同，即E=kQr2，r是球心到該點的距離(r>R)，圖9-6A、B、C、D是正方形的四個頂點，在A點和C點放有電荷量都為q的正電荷，在B點放了某個未知電荷q'后，恰好D點的電場強度等于0。求放在B點的電荷電性和電荷量。ED=0，則EBD=kq'2kqr2，解得q'即B點的電荷帶負電，電荷量為22q圖9-7電荷量為q的點電荷與均勻帶電薄板相距2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心。若圖中A點的電場強度為0，求帶電薄板產生的電場在圖中B點的電場強度。EA=0，則E板A=EqA=kq(3d)2根據對稱性可知，帶電薄板在B點產生的電場強度跟帶電薄板在A點產生的電場強度大小相等，方向相反，所以E板B=kq9圖9.3-6電場線上各點的切線方向與該點的電場強度方向一致圖9.3-7點電荷的電場線呈輻射狀(1)電場線從正電荷或無限遠出發，終止于無限遠或負電荷；(2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。圖9.3-8等量異種點電荷的電場線和等量同種點電荷的電場線同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。如EA>EB。圖9.3-12用一條絕緣輕繩懸掛一個帶正電小球，小球質量為m，所帶電荷量為q。現加水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與豎直方向夾角為30°，則勻強電場的電場強度大小E=mgtan30°圖9.3-13真空中有兩個點電荷，Q1為4.0×10-8C、Q2為-1.0×10-8C，分別固定在x軸的坐標為0和6cm的位置上。(1)x軸上哪個位置電場強度為0？(2)x軸上哪些位置的電場強度的方向是沿x軸的正方向的？(1)設電場強度為0的點與x=0點的距離為x，則kQ1x2-解得x1=4cm(不合題意，舍去)，x2=12cm；(2)在x軸上0<x<6cm和x>12cm的地方，電場強度的方向是沿x軸正方向的。說明：在距離坐標原點+∞和-∞的位置，電場強度也為零。圖9.4-1靜電場中的導體金屬導體的微觀結構如何？大量自由移動的電子自由電子怎樣移動？逆著電場線自由電子會在什么地方積聚？表面電子的積聚會出現怎樣的結果？處于靜電平衡狀態的導體，其內部的電場強度處處為0。圖9.4-4導體腔內的電場為0圖9.4-5靜電屏蔽(1)處于靜電平衡狀態的導體內部沒有電荷，電荷只分布導體的外表面。(2)殼內電場強度處處為0，外電場對殼內的儀器不會產生影響。金屬殼的這種作用叫作靜電屏蔽。(3)使帶電的金屬球靠近驗電器，但不接觸，箔片張開；用金屬網把驗電器罩起來，再使帶電的金屬球靠近驗電器，箔片不張開。圖9.4-12點火器的放電電極做成釘尖形是利用尖端放電現象，使其在電壓不高的情況下也容易點火。圖9-4當棒達到靜電平衡后，棒上感應電荷在棒的中點O處產生的電場強度大小和方向如何？E感=kq(圖10.1-2圖10.1-3把試探電荷q沿三條不同的路徑從A點移動到B點靜電力做功W=qE|AM|，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關，與電荷經過的路徑無關。圖10-5將帶負電的試探電荷沿著等量異種點電荷連線的中垂線從A點移動到B點，再沿連線從B點移動到C點。在此全過程中，試探電荷所受的靜電力一直變大；各點處電勢φA=φB<φC；試探電荷在各點時的電勢能EpA=EpB>EpC。靜電力做功多少與A點或B點的電勢值無關，W=qUAB=q(φA-φB)。圖10.2-3(1)電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(2)兩個相鄰的等勢面間的電勢差是相等的。(3)電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏。圖10-1某電場等勢面的分布情況(1)把電子從b等勢面移動到e等勢面，靜電力做功15eV；(2)在電場中的A、B兩點放置電荷量相等的試探電荷，FA>FB，EpA=EpB。圖10.3-1圖10.3-2勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。圖10-4三個同心圓是點電荷Q周圍的三個等勢面，A、B、C分別是這三個等勢面上的點。已知這三個圓的半徑關系為rC-rB=rB-rA，且這三點在同一條電場線上，則UAB>UBC。圖10-7已知勻強電場的方向與△ABC所在的平面平行，UAB=4V，UBC=-2V。在圖中畫出過B點的電場線方向。取AB中點D，則DC是等勢線，過點B作DC的垂線就是電場線，電場線方向指向電勢降低的方向，如圖所示。圖10.4-6研究影響平行板電容器電容大小的因素C=ε圖10.4-9某電容器充電時，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關系，請判斷它們的正誤，并說明理由。電容器的電容只跟電容器有關，跟是否帶電無關，故B正確。對于同一個電容器，其電荷量與電壓成正比，故C正確。圖10.5-1為使電子運動到圓筒與圓筒之間各個間隙中都能恰好使靜電力的方向跟運動方向相同而不斷加速，圓筒長度的設計必須遵照一定的規律。若已知電子的質量為m、電子電荷量為e、電壓的絕對值為u、周期為T，電子通過圓筒間隙的時間可以忽略不計。則金屬圓筒的長度和它的序號之間有什么定量關系？第n個金屬圓筒的長度應該是多少？設電子進入第n個圓筒后的速度為v，根據動能定理有neu=12mv得v=2第n個圓筒的長度為l=vt=vT2=圓筒長度跟圓筒序號的平方根n成正比，第n個圓筒長度是T2圖10.5-2兩相同極板A與B的長度為l，相距為d，極板間的電壓為U。一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度為v0。把兩板間的電場看作勻強電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉的角度θ。y=eUtanθ=v⊥v圖10.5-4示波管原理圖圖10.5-5掃描電壓XX'偏轉電極通常接入儀器自身產生的鋸齒形電壓，叫作掃描電壓，如果示波管的YY'偏轉電極上加的信號電壓是周期性的，且與掃描電壓周期相同，那么，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內隨時間變化的穩定圖像了。圖10.5-7某種金屬板M受到一束紫外線照射時會不停地發射電子，射出的電子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M、N之間加電壓U，發現當U>12.5V時電流表中就沒有電流。被這束紫外線照射出的電子，最大速度約是多少？-eU=0-Ekm，Ekm=eU=1.6×10-19×12.5J=2.0×10-18J所以v=2Ekmme=2×2.0×10-180.9×10圖10-8圖10-9單刀雙擲開關S原來跟2相接，從t=0開始，開關改接1，得到流過電路中P點的電流隨時間變化的I-t圖像，電容器兩極板的電勢差UAB隨時間變化的圖像。t=2s時，把開關改接2，請在I-t圖像和UAB-t圖像中畫出之后2s內圖像的大致形狀。1.電荷守恒定律電荷即不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體或者從物體的一部分轉移到另一部分；電荷在轉移的過程中，電荷的總量保持不變。說明：摩擦起電、感應起電、接觸起電，無論哪種起電方式，發生轉移的都是電子，正電荷不會發生轉移。2.庫侖定律F=kq1q2r2，式中的k=9.0×109(1)適用條件：真空中的靜止點電荷，在空氣中庫侖定律也近似成立，單位應用國際單位。(2)當r→0時，q1、q2不能視為點電荷，故F=kq13.電場、電場強度(1)電場強度：①定義式：E=Fq，比值定義法，E的大小與試探電荷q無關，與q受到的力F②方向：規定正電荷受力方向為該點電場強度方向，也是電場線上某點的切線方向。(2)點電荷的電場強度：E=kQr2，點電荷電場強度的決定式，(3)兩個等量點電荷的電場特征比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線上中點O處的電場強度最小但不為零，指向負電荷一側為零連線上的電場強度大小(從左到右)先變小，再變大先變小，再變大沿中垂線由O點向外的電場強度大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大，后變小4.電勢電勢能電勢差(1)物理量及關系式：①電勢：φ=Ep②電勢能：Ep=qφ，ΔEp=Ep2-Ep1=-W電；③電勢差：UAB=φA-φB=WAB(2)電勢高低的判斷判斷依據判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的大小正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大靜電力做功根據UAB=WABq，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φ(3)電勢能大小的判斷①做功判斷法：由WAB=EpA-EpB可知，靜電力做正功，電勢能減小；靜電力做負功，電勢能增大。②電荷電勢法：由Ep=qφ可知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大。③能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動能和電勢能之和守恒，動能增大時，電勢能減小，動能減小時，電勢能增大。5.勻強電場中電場強度與電勢差的關系(1)公式：E=UABd或UAB=(2)在非勻強電場中，公式E=UABd、UAB=(3)對電場強度與電勢的進一步理解①電場強度為零的地方電勢不一定為零，如等量同種點電荷連線的中點；電勢為零的地方電場強度也不一定為零，如等量異種點電荷連線的中點。②電場強度相等的地方電勢不一定相等，如勻強電場；電勢相等的地方電場強度不一定相等，如點電荷周圍的等勢面。6.電容器(1)電容器：由兩個相距很近又彼此絕緣的導體組成。①電容器的帶電荷量：其中一個極板所帶電荷量的絕對值。②電容：表征電容器儲存電荷本領的特性，定義式C=QU。單位是法拉(F)，常用單位還有微法(μF)和皮法(pF)，1μF=1×10-6F，1pF=1×10-12F平行板電容器電容的決定式為C=εr(2)平行板電容器動態分析的兩種類型7.帶電粒子(帶電體)在電場中的運動(1)帶電粒子(帶電體)在電場中運動時重力的處理基本粒子一般不考慮重力，帶電體(如液滴、油滴、塵埃等)一般不能忽略重力，有說明或明確的暗示除外。(2)帶電粒子(帶電體)在電場中的常見運動及分析方法常見運動情形分析方法靜止或勻速直線運動合外力F合=0共點力平衡變速直線運動合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上1.用動力學觀點分析：a=F合m，E=Ud，v2-v2.用功能觀點分析：W=qU=12mv2-12m帶電粒子在勻強電場中的偏轉(類平拋運動)進入電場時v0⊥E運動的分解偏轉角：tanθ=vyv0=qU側移距離：y0=qU2l22mdv02=U2l24dU兩個推論1.粒子從偏轉電場中射出時，其速度方向反向延長線與初速度方向延長線交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。2.位移方向與初速度方向間夾角的正切值為速度偏轉角正切值的12，即tanα=12(3)帶電粒子在交變電場中的運動處理帶電粒子在交變電場中