羅莊初三考試題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=2$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$3.若$\sinA=\frac{1}{2}$，則銳角$A$的度數(shù)是（）A.$30°$B.$45°$C.$60°$D.$90°$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$6.化簡(jiǎn)$\sqrt{8}$的結(jié)果是（）A.$2$B.$2\sqrt{2}$C.$4$D.$4\sqrt{2}$7.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形9.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720°$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形10.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，且$x_1\lt0\ltx_2$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定答案：1.C2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.C9.C10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^5+a^5=2a^5$2.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2-2x+3=0$B.$x^2+2x-1=0$C.$x^2+x+1=0$D.$x^2-3x+2=0$3.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$4.以下圖形中，是相似圖形的有（）A.任意兩個(gè)等邊三角形B.任意兩個(gè)正方形C.任意兩個(gè)等腰三角形D.任意兩個(gè)正六邊形5.一個(gè)不透明的袋子中裝有$3$個(gè)紅球和$2$個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大D.摸到白球的可能性比摸到紅球的可能性大6.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱軸B.平分弦的直徑垂直于弦C.同弧所對(duì)的圓周角相等D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$，$(3,0)$，則以下說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)稱軸是直線$x=1$B.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大C.$a+b+c=0$D.方程$ax^2+bx+c=0$的根是$x_1=-1$，$x_2=3$8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$9.下列關(guān)于概率的說(shuō)法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為$1$B.不可能事件發(fā)生的概率為$0$C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于$0$且小于$1$D.概率很小的事件不可能發(fā)生10.已知點(diǎn)$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\gt0$）的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（）A.$m\ltn$B.$m\gtn$C.若$m=2$，則$k=2$D.該函數(shù)圖象在一、三象限答案：1.ABD2.BD3.AC4.ABD5.ABC6.CD7.AD8.ABC9.ABC10.BCD判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）6.函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）7.正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）8.拋物線$y=x^2-2x+3$的開(kāi)口向下。（）9.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）10.若一個(gè)三角形的三邊之比為$3:4:5$，則這個(gè)三角形是直角三角形。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+2^{-1}-\sqrt{4}$。答案：任何非零數(shù)的$0$次方是$1$，$(\sqrt{3}-1)^0=1$；$2^{-1}=\frac{1}{2}$；$\sqrt{4}=2$。原式$=1+\frac{1}{2}-2=-\frac{1}{2}$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$。答案：分解因式得$(x-4)(x+1)=0$，則$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一個(gè)扇形的圓心角為$120°$，半徑為$3$，求這個(gè)扇形的面積。答案：扇形面積公式$S=\frac{n\pir^2}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），將$n=120$，$r=3$代入，得$S=\frac{120\pi×3^2}{360}=3\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30°$，求$\angleA$的度數(shù)。答案：因?yàn)?AB=AC$，所以$\angleB=\angleC=30°$，三角形內(nèi)角和為$180°$，則$\angleA=180°-30°-30°=120°$。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，我們通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線的方法畫(huà)出函數(shù)圖象，從而直觀地研究函數(shù)的性質(zhì)。請(qǐng)舉例說(shuō)明函數(shù)圖象在分析函數(shù)性質(zhì)中的作用。答案：比如一次函數(shù)$y=2x+1$，通過(guò)圖象能直觀看到它是一條直線。從圖象上升趨勢(shì)可知$y$隨$x$增大而增大，與$y$軸交點(diǎn)$(0,1)$是截距，這些性質(zhì)從解析式分析較抽象，圖象讓性質(zhì)更直觀。2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常會(huì)遇到多種解題方法。以證明三角形全等為例，說(shuō)說(shuō)不同方法的特點(diǎn)及適用情況。答案：證明三角形全等方法有SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等），適用于已知三邊相等情況；SAS（兩邊及其夾角相等），用于已知兩邊和夾角相等；ASA（兩角及其夾邊相等）、AAS（兩角及一角對(duì)邊相等）常用于有角和邊相等條件；HL（直角、斜邊、直角邊）用于直角三角形。根據(jù)已知條件特點(diǎn)選合適方法。3.在圓的相關(guān)知識(shí)中，垂徑定理及其推論有重要應(yīng)用。請(qǐng)結(jié)合具體題目談?wù)劥箯蕉ɡ碓诮忸}中的作用。答案：比如已知圓中弦長(zhǎng)和圓心到弦的距離求半徑。垂徑定理可將弦垂直平分，構(gòu)造直角三角形。利用勾股定理求解半徑。它能把圓中問(wèn)題轉(zhuǎn)