數(shù)學(xué)八年上冊試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.在三角形中，若一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角和，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形答案：B2.以下長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，3，5答案：B3.16的平方根是（）A.4B.±4C.8答案：B4.點(diǎn)(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)答案：A5.一次函數(shù)y=2x-3的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(0,-3)B.(0,3)C.(-3,0)答案：A6.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B=（）A.40°B.70°C.100°答案：B7.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6答案：C8.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（）A.4B.5C.6答案：C9.化簡：\(\sqrt{12}\)=（）A.2\(\sqrt{3}\)B.3\(\sqrt{2}\)C.4\(\sqrt{3}\)答案：A10.函數(shù)y=\(\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)自變量x的取值范圍是（）A.x≠2B.x＞2C.x≥2答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.0.101001（每兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）答案：ABC2.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一答案：ABC3.下列整式運(yùn)算正確的是（）A.a3+a5=a8B.a7÷a3=a4C.(-a2)4=a8答案：BC4.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(1,3)，(0,1)，則（）A.k=2B.b=1C.函數(shù)表達(dá)式為y=2x+1答案：ABC5.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形答案：ABC6.一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別為3和4，則（）A.斜邊為5B.面積為6C.斜邊上的高為12/5答案：ABC7.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A.y=3xB.y=\(\frac{1}{x}\)C.y=2x-1答案：AC8.以下點(diǎn)在直線y=x+1上的是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(-1,0)答案：ABC9.下列式子中，屬于完全平方式的是（）A.a2+2ab+b2B.a2-2ab+b2C.a2+ab+b2答案：AB10.對于一次函數(shù)y=-2x+3，下列說法正確的是（）A.y隨x的增大而減小B.圖象經(jīng)過第一、二、四象限C.圖象與y軸交點(diǎn)為(0,3)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.1的立方根是1和-1。（×）2.直角三角形中兩個(gè)銳角互余。（√）3.函數(shù)y=\(\sqrt{x-1}\)中，x的取值范圍是x≥0。（×）4.三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角。（×）5.a0=1（a≠0）（√）6.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2,3)與點(diǎn)(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對稱。（√）7.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。（√）8.若a＞b，a2＞b2。（×）9.一次函數(shù)y=kx+b（k＜0，b＜0）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。（√）10.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在直線。（√）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)\)答案：根據(jù)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，這里a=\(\sqrt{3}\)，b=2，所以\((\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2)\)=(\(\sqrt{3}\))2-22=3-4=-1。2.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(0,5)與(2,1)，求該函數(shù)表達(dá)式答案：設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把(0,5)代入得b=5，把(2,1)與b=5代入得2k+5=1，解得k=-2，所以函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+5。3.已知等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，求該等腰三角形的周長。答案：因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌叄?dāng)腰長為4時(shí)，4+4＜9不滿足，所以腰長只能是9。則其周長為9+9+4=22。4.分解因式：a3-2a2+a答案：先提取公因式a，得到a(a2-2a+1)，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)一步分解為a(a-1)2。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角三角形中，已知兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，如何用數(shù)學(xué)方法證明a2+b2=c2（勾股定理）？答案：可以通過拼圖法，如用四個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)大正方形，大正方形面積可表示為(a+b)2，也可表示為四個(gè)直角三角形面積與中間小正方形面積之和，即4×\(\frac{1}{2}\)ab+c2，化簡后可得a2+b2=c2。2.一次函數(shù)的圖象性質(zhì)在實(shí)際生活中有哪些具體應(yīng)用？答案：例如在行程問題中，速度保持不變時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系是一次函數(shù)，可據(jù)此計(jì)算路程、時(shí)間。在銷售問題中，利潤與銷售量的關(guān)系可能是一次函數(shù)，能幫助商家規(guī)劃銷售策略等。3.在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)函數(shù)表達(dá)式判斷一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況？答案：對于一次函數(shù)y=kx+b，令x=0，可得與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b)；令y=0，解0=kx+b得x=-\(\frac{k}\)，即與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-\(\