已知三角形頂點的坐標(biāo)求直線方程例題解析B1_第1頁
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已知三角形頂點的坐標(biāo)求直線方程例題解析B1.doc 免費下載

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文檔簡介

已知三角形頂點的坐標(biāo)求直線方程例題解析主要內(nèi)容：本文以具體例題，詳細(xì)介紹已知直角坐標(biāo)系中三角形三個頂點的坐標(biāo)，計算該三角的邊，以及三角形的中線和高線所在直線方程的具體過程步驟。具體例題已知三角形三個頂點是A(-27,0),B(27,-25),C(0,27),(1)求AC邊所在的直線方程；(2)求BC邊上的中線所在直線方程；(3)求BC邊上的高AE所在直線方程．詳細(xì)解析思路分析：本題第（1）可使用點斜式、兩點式和截距式直線方程計算得到；第（2）問，由中點公式得到中點，再求出BC邊上的中線所在直線的斜率k，然后由直線的點斜式方程求出BC邊上的中線所在直線方程；第（3）問，先由B，C兩點求出直線BC的斜率，由于BC邊與高AE垂直，則由兩直線垂直的結(jié)論斜率之積為-1，求出高AE所在直線的斜率，再結(jié)合點A的坐標(biāo)，由直線的點斜式方程求出高AE所在直線方程。主要過程： C(0,27)A B(27,-25)解：本題第（1）問：以點斜式計算時,斜率K??=eq\f(27-0,0+27)=1,直線AC方程為：y=x+27;若以兩點式計算,有：eq\f(y-0,27-0)=eq\f(x+27,0+27),化簡AC的方程為:y=x+27;若以截距式計算,有eq\f(x,-27)+eq\f(y,27)=1,即：eq\f(y,27)=eq\f(x+27,27),所以AC的方程為：y=x+27。本題第（2）問：已知B(27,-25),C(0,27)，所以可以求出B,C的中點D坐標(biāo)，有D?=eq\f(27+0,2)=eq\f(27,2),Dy=eq\f(27-25,2)=1，進(jìn)一步計算中線AD的斜率有：K??=eq\f(1-0,eq\f(27,2)+27)=eq\f(2,81),所以中線AD所在的直線方程為y=eq\f(2,81)(x+27)。本題第（3）問：要求BC邊上的高AE所在的直線方程，因為AE是高，所以AE⊥BC，斜率關(guān)系滿足：K??*K??=-1,先求出BC的斜率有：K??=eq\f(27+25,0-27)=-eq\f(52,27),則高AE的斜率為：K??=eq\f(27,52),所以:BC邊上的高AE所在的直線的方程為:y=eq\f(27,52)(x+27)。本題小結(jié)本題主要是直線的方程相關(guān)知識，涉及直線方程的幾種

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