第三章利率3.1利息與利息率3.2利率、回報率與貼現率3.3利率的種類3.4利率的決定3.5利率風險結構3.6利率期限結構閱讀Mishkin教材的Chapter4--66/3/202513.1利息與利息率3.1.1利息的來源：主流說法：時間偏好馬克思：利潤的一部分

利率不是貨幣的價格或價值，是借貸資本的價格。3.1.2利率的計量一、信用工具的四種類型

1.普通貸款(SimpleLoan)：現在貸出本金，在到期日一起還本付息。6/3/202523.1利息與利息率（續）2.分期付款(Fixed-PaymentLoan)：約定若干年度內，借款人每年進行包括本金和利息在內的等額償付。Autoloans,Mortgage.3.息票債券(Coupon-Bond)：每年向債券持有人支付定額的利息(息票利息)直到到期日，在到期日再償還本金(票面值)。couponrate=(couponpayment)/(facevalue)Treasurybondsandnotes,Corporatebonds.4.零息債券(Zero-Coupon-Bond)：discountbond即貼現發行債券。購買價低于票面值，不支付任何利息，期滿時按面值償付。Treasurybill,long-termzero-couponbond6/3/202533.1利息與利息率（續）假設年利率為10％如果你現在將1元錢存入銀行，銀行向你承諾：一年后你會獲得1.1元（＝1×（1＋10%））1元錢儲存二年，你將得到1.21元（＝1×（1＋10%）×（1＋10%））1+0.1+0.1+0.1*0.1=1.21本金單利復利計息次數利息通常以年度百分率(APR)和一定的計息次數來表示。難以比較不同的利息率。實際年利率（EAR）：每年進行一次計息時的對應利息率。復利息計算：本金的利息為單利，利息的利息為復利。“利滾利”6/3/202543.1利息與利息率（續）6/3/202553.1利息與利息率（續）1年的連續復利率t年期復利率或這兩種計算方法有什么不同的經濟學解釋？6/3/202563.1利息與利息率（續）二、現值(PresentValue)：為什么要計算現值？discountingthefuture債券未來現金流折現之和SimpleloanFixed-paymentloan6/3/202573.1利息與利息率（續）Coupon-bondZero-coupon-bond需要確定合適的貼現率(DiscountRate)或“折現率”。若金融市場有效，金融資產的現值等于其當前價格。★央行發放貸款的利率也叫(再)貼現率6/3/202583.1利息與利息率（續）三、到期收益率(YieldtoMaturity)：債券的到期收益率是指使債券未來收益的現值(PV)等于其現在的價值(valuetoday)時的利率。到期收益率被認為是對利率描述最精確的指標。到期收益率又稱內部收益率(internalrateofreturn)到期收益率的計算：PV與當前價值相等。SimpleLoan：年單利率就是到期收益率。6/3/202593.1利息與利息率（續）Fixed-paymentloan：Coupon-bond：息票利率CouponRate:C/F6/3/202510ThreeInterestingFactsinTable11. Whenbondisatpar,yieldequalscouponrate(證明)2. Priceandyieldarenegativelyrelated3. Yieldisgreaterthancouponratewhenbondpriceisbelowparvalue6/3/2025113.1利息與利息率（續）永久性債券：

ConsolorPerpetuity當期收益率(CurrentYield)

當期收益率等于年息票利率與債券價格的比率。是到期收益率的近似值，期限越長越精確，如：永久性債券。當債券價格等于面值時，CY=CR=YM.

Zero-Coupon-bond：當金融市場有效時，市場利率等于到期收益率，基于此經濟學家使用利率一詞時就是指到期收益率。可以理解宏觀經濟學中的“當期債券價格與利率負相關”。6/3/2025123.2利率、回報率與貼現率利率指到期收益率債券單位時間內的貼現收益率(discountyield)到期回報率(rateofreturn)：一定時期內的收益指標。持有期內的年回報率貼現率：用于計算貼現的利率(discountrate)6/3/202513KeyfactsaboutRelationship

BetweenInterestRatesandReturns

6/3/202514MaturityandtheVolatilityofBondReturnsKeyFindingsfromTable21. Onlybondwhosereturn=yieldisonewithmaturity=holdingperiod2. Forbondswithmaturity>holdingperiod,i

P

implyingcapitalloss3. Longerismaturity,greaterispricechangeassociatedwithinterestratechange4. Longerismaturity,morereturnchangeswithchangeininterestrate5. Bondwithhighinitialinterestratecanstillhavenegativereturnifi

6/3/202515MaturityandtheVolatilityofBondReturnsConclusionfromTable2Analysis1. Pricesandreturnsmorevolatileforlong-termbondsbecausetheyhavehigherinterest-raterisk2. Nointerest-rateriskforanybondwhosematurityequalsholdingperiodinterest-raterisk6/3/2025163.3利率的種類按不同的分類標準，利率可以有很多的形式：固定利率、浮動利率；市場利率、官定利率；一般利率、優惠利率；存款利率、貸款利率；短期利率、長期利率；名義利率、真實利率；等等。真實利率：假定通貨膨脹率為零時的利率名義利率：銀行付給你的利率事前真實利率與事后真實利率稅后真實利率：6/3/2025173.4利率的決定3.4.1古典的利率理論：儲蓄與投資決定利率特點：實際經濟變量決定利率，與貨幣量、貨幣流通速度無關；投資和儲蓄決定利率，與收入無關；是一種流量理論；利率調節儲蓄和投資使之趨于均衡。投資曲線的移動取決于投資的邊際收益率；儲蓄曲線的移動取決于邊際儲蓄傾向大變化。6/3/2025183.4利率的決定（續）3.4.2流動性偏好利率理論：貨幣供求決定利率貨幣供給M：由中央銀行選擇（外生變量）貨幣需求L：交易動機、預防性需求、投機性需求

貨幣市場均衡決定利率特點：利率的決定與實際變量無關，是純粹的貨幣現象；是一種存量理論；利率的變動使貨幣供求而不是儲蓄－投資趨于均衡；是一種短期利率理論。6/3/202519Keynes’sMajorAssumptionTwoCategoriesofAssetsinWealth

Money Bonds1. Thus: Ms+Bs=Wealth 2. BudgetConstraint: Bd+Md=Wealth 3. Therefore: Ms+Bs=Bd+Md4. SubtractingMdandBsfrombothsides:

Ms–Md=Bd–Bs5.MoneyMarketEquilibriumOccurswhenMd=Ms

6. ThenMd–Ms=0whichimpliesthatBd–Bs=0,sothatBd=Bsandbondmarketisalsoinequilibrium6/3/202520MoneyMarketEquilibrium6/3/202521FactorsthatShiftMoney

DemandandSupplyCurves6/3/2025223.4利率的決定（續）3.4.3IS-LM模型的利率決定產品市場的均衡決定IS曲線，貨幣市場均衡決定LM曲線，兩市場同時均衡確定利率3.4.4可貸資金(Loanablefunds)利率理論：可貸資金的供求決定市場利率(新古典利息理論)

模型市場主體：家庭、企業、政府部門、國外機構資金供給：個人儲蓄、商業儲蓄、政府預算盈余、貨幣供給增加、外資進入。資金供給意味著債券的需求。資金需求：家體信貸購買、企業投資、政府預算赤字、資金外流。資金需求意味著債券的供給。6/3/2025233.4利率的決定（續）可貸資金供給曲線是利率的增函數，需求曲線是利率的減函數。二者的均衡決定市場利率。利用債券的供給需求時，正好與可貸資金的供求是相反的。特點：既考慮了短期因素，又考慮了長期因素；貨幣流量與存量分析相結合。此利率決定理論是占主導地位的方法，由于賣出債券意味著資金需求，買入債券意味著資金貸出，故可貸資金模型常常用債券的供求來推理。6/3/2025243.4利率的決定（續）SupplyandDemandAnalysisof

theone-yeardiscountbondmarketMarketEquilibrium1.OccurswhenBd=Bs,atP*=$850,i*=17.6%2.WhenP=$950,i=5.3%,Bs>Bd(excesssupply):P

toP*,i

toi*3.WhenP=$750,i=33.0,Bd>Bs(excessdemand):P

toP*,i

to

i*6/3/202525LoanableFundsTerminology

1. Demandforbonds=supplyofloanablefunds2. Supplyofbonds=demandforloanablefunds6/3/202526DeterminantsofAssetDemand6/3/202527FactorsthatShiftDemandCurveforBonds6/3/202528FactorsthatShiftSupplyCurveforBonds6/3/202529Changesin

e:theFisherEffect預期通貨膨脹上升，利率將上升。If

e

1. RelativeRETe

,Bdshiftsintoleft2. Bs

,Bsshiftsouttoright3. P

,i

6/3/202530EvidenceontheFisherEffect

intheUnitedStates6/3/202531MoneySupplyandInterestRatesEffectsofmoneyoninterestrates1.LiquidityEffect(?)

Ms

,Msshiftsright,i

2.IncomeEffect

Ms

,Income

,Md

,Mdshiftsright,i

3.PriceLevelEffect

Ms

,Pricelevel

,Md

,Mdshiftsright,i

4.ExpectedInflationEffect

Ms

,

e

,Bd

,Bs

,Fishereffect,i

Effectofhigherrateofmoneygrowthoninterestratesisambiguous Becauseincome,pricelevelandexpectedinflationeffectsworkinoppositedirectionofliquidityeffect6/3/202532DoesHigherMoneyGrowthLowerInterestRates?6/3/202533EvidenceonMoneyGrowth

andInterestRates6/3/2025343.5利率風險結構

Riskstructureofinterestrates3.5.1違約風險(DefaultRisk)持有有風險的債券要有比持有無風險債券獲得更高的利息率，風險債券利率與無風險債券利率之差成為風險升水(RiskPremium)

6/3/2025353.5利率風險結構

Riskstructureofinterestrates3.5.2流動性(liquidity)流動性高風險小，流動性差的債券的持有人要求有正的風險升水。

6/3/2025363.5利率風險結構

Riskstructureofinterestrates3.5.3所得稅(Incometaxconsiderations)價格和利率相同的債券，所得稅高者需求小。6/3/202537RiskStructureofLong-TermBondsintheUnitedStates6/3/2025383.6利率期限結構

Termstructureofinterestrate

風險、流動性及稅收待遇相同的債券，其回報(利)率會因到期日的不同而有差異，把它們在某時點的表現畫成線，稱為“收益曲線(yieldcurve)”。

3.6.1預期假說(expectationshypothesis)

當前對未來利率的預期是決定當前利率期限結構的關鍵因素1.基本假設前提：投資者希望在持有期間收益最大；投資者不偏好特定的期限，各種期限可以完全替代；債券交易沒有交易費用；投資者依據對未來利率的預期指導投資行為。

6/3/2025392.復利率及無套利下的利率期限表達式

則或3.6利率期限結構

Termstructureofinterestrate

6/3/202540命題：在預期理論中，如果投資者認為將來的短期利率看漲，則現在的收益曲線向上傾斜；反之，向下傾斜。

3.6.2分割市場理論(Segmentedmarketstheory)

投資者對債券的期限有強烈的偏好，不同期限債券之間替代性很差。任何期限的收益率僅僅由該期限債券的供給關系決定。其收益曲線的形狀也是如此決定。收益曲線上的不同點是由不同投資者群體的行為形成。

3.6利率