8.3實數(shù)（2）（七大類型提分練）類型一、實數(shù)的運算1．（24-25八年級上·黑龍江哈爾濱·開學(xué)考試）下列計算不正確的是（

）A． B． C． D．2．（23-24七年級下·廣西河池·期末）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．（23-24七年級下·山東濟寧·期末）下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．4．（23-24七年級下·遼寧大連·期末）計算的結(jié)果是（

）A．1 B．0 C． D．5．（2023·廣東·模擬預(yù)測）計算：．類型二、實數(shù)的性質(zhì)及運算6．（23-24七年級下·全國·單元測試）已知，其中是整數(shù)，，則的相反數(shù)為．7．（23-24七年級下·河南周口·期末）已知有理數(shù)a，b滿足，則．8．（24-25八年級上·四川成都·階段練習(xí)）已知，，若x的整數(shù)部分為a，y的小數(shù)部分為b，則的平方根是．9．（23-24七年級下·重慶·開學(xué)考試）已知實數(shù)a、b互為倒數(shù)，c是的整數(shù)部分，d是的小數(shù)部分，則的值為．類型三、實數(shù)的運算的計算題10．（23-24七年級下·新疆昌吉·期末）計算∶(1)(2)11．（23-24七年級下·廣東東莞·期中）（1）計算：（2）求x的值：12．（23-24七年級下·云南曲靖·階段練習(xí)）計算：(1)(2)13．（23-24七年級下·山東濟寧·階段練習(xí)）計算：(1)；(2)14．（23-24七年級下·全國·單元測試）計算15．（23-24七年級下·全國·期中）計算：(1)；(2)類型四、實數(shù)的運算與程序設(shè)計16．（23-24七年級下·廣東陽江·期中）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，請根據(jù)其原理解決問題：當(dāng)x為12時，求y的值，并寫出詳細過程．17．（23-24七年級下·江蘇南通·期中）如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器示意圖：(1)當(dāng)輸入的x為36時，輸出的y的值是_______；(2)若輸入x值后，始終輸不出y的值，則滿足題意的x值是_______；(3)若輸出的，則x的最小整數(shù)值是_______.18．（22-23七年級下·北京海淀·期中）一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：

(1)當(dāng)輸入的為時，輸出的值是______；(2)若輸入有效的值后，始終輸不出值，請寫出所有滿足要求的的值，并說明你的理由；(3)若輸出的是，請求出兩個滿足要求的值．類型五、實數(shù)的找規(guī)律問題19．（23-24八年級下·安徽安慶·期末）觀察下列各式：①②③請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決下列問題：(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律=；(2)計算．20．（23-24七年級下·廣東江門·期中）先觀察下列各式4；(1)計算：(2)已知n為正整數(shù)，通過觀察并歸納，請寫出：(3)應(yīng)用上述結(jié)論，請計算的值．類型六、實數(shù)的運算的應(yīng)用21．（20-21七年級下·湖北武漢·期中）某農(nóng)場有一塊用鐵柵欄圍墻圍成的面積為600平方米的長方形空地，長方形長寬之比為．(1)求該長方形的長寬各為多少?(2)農(nóng)場打算把長方形空地沿邊的方向改造出兩塊不相連的正方形試驗田，兩個小正方形的邊長比為，面積之和為500平方米，請問能改造出這樣的兩塊不相連的正方形試驗田嗎?并說明理由．22．（23-24九年級上·河南周口·階段練習(xí)）座鐘的擺針擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，其計算公式為，其中T表示周期（單位：s），l表示擺長（單位：m）．假如一臺座鐘的擺長為0.2m．（取3，）(1)求擺針擺動的周期．(2)如果座鐘每擺動一個來回發(fā)出一次滴答聲，那么在6分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了多少次滴答聲？類型七、實數(shù)的運算與新定義問題23．（14-15八年級下·浙江杭州·階段練習(xí)）【閱讀理解】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中a，b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么且．請你運用上述知識，解決下列問題：(1)如果，其中a，b為有理數(shù)，那么______；______；(2)如果，其中a，b為有理數(shù)，求的值．24．（23-24七年級下·陜西安康·期末）若整數(shù)，，滿足，則稱為，的平方和數(shù)．例如：，則5為3，4的平方和數(shù)．請你根據(jù)以上材料，回答下列問題：(1)數(shù)3，4的另一個平方和數(shù)為________；(2)若數(shù)與的平方和數(shù)是0，則________，________；(3)已知13是數(shù)與12的平方和數(shù)，求的值．25．（23-24七年級下·廣東陽江·期末）【閱讀新知】定義：如果一個數(shù)的平方等于，記為，這個數(shù)叫做虛數(shù)單位，我們把形如（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a叫做這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減、乘運算與整式的加、減、乘運算類似．例如：．復(fù)數(shù)的加法運算法則：將兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相加．例如：．【應(yīng)用新知】(1)填空：______；______．(2)計算：．一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?和平區(qū)期末）下列運算中，正確的是（）A．33+23=5C．9=±3 D．2．（2024秋?遷西縣期中）現(xiàn)在定義一種運算，其規(guī)則為a*b＝a2﹣b2，根據(jù)此規(guī)則，如果x滿足2x*5＝﹣1，那么x的值為（）A．6 B．?6 C．±6 3．（2024春?臨沂期末）下列計算正確的是（）A．36=±6 B．3C．?(?5)2=?54．（2024秋?丹東期中）已知，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)的點如圖所示，化簡(3A．b﹣1 B．﹣2a+b+1 C．﹣2a﹣b+1 D．b+15．（2024秋?南靖縣期中）下列代數(shù)式的值一定是負數(shù)的是（）A．?(3a+1) B．?a+1 C．6．（2024秋?和平區(qū)校級月考）下列各式正確的是（）A．0.64=±0.8 B．3C．(?5)2=?|?5|7．（2024秋?西安月考）計算|?3|+3A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣58．（2024春?樂陵市期末）對任意兩個實數(shù)a，b定義兩種運算：a⊕b=a(a≥b)b(a＜b)，a?b=b(a≥b)a(a＜b)，并且定義運算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）?3＝﹣2，[（﹣2）⊕3]?2＝2，那么（5⊕A．2 B．5 C．3 D．35二．填空題（共5小題）9．（2024秋?哈爾濱期末）計算：3?125+410．（2024秋?長安區(qū)期末）化簡16+3?2711．（2024秋?東陽市期末）若a與b互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，則a+b+2026mn的值為12．（2024秋?北林區(qū)期末）用“*”表示一種新運算：對于任意正實數(shù)a、b，都有a*b＝a+b．例如4*9＝4+9=13．（2024秋?重慶期中）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則3a3+|a+b|三．解答題（共6小題）14．（2024秋?江都區(qū)期末）計算．（1）9+（2）|2?615．（2024秋?廣陵區(qū)期末）計算：（1）|3?1|+（π﹣2024）0（2）9+16．（2024秋?句容市期末）已知a，b互為相反數(shù)且a≠0，c，d互為倒數(shù)，m是2的算術(shù)平方根，求m217．（2024秋?東營區(qū)校級期中）計算：（1）|?3（2）|2?518．（2024秋?黃巖區(qū)期末）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“△”：a△b＝ab﹣a+12b，例如：3△2＝3×2﹣3（1）若a＝1，b＝﹣2，計算a△b的值．（2）若﹣2△x＝1，求x的值．（3）若a﹣b＝20，求a△b﹣b△a的值．19．（2025?福田