第10章二元一次方程組10.2.2加減消元第2課時用加減消元法解稍微復雜的二元一次方程組及其應用情境導入壹目錄課堂小結肆當堂達標叁新知初探貳情境導入壹情境導入1.解二元一次方程組有幾種方法？基本思路是什么？2.用加減法解二元一次方程組時，未知數的系數常具備什么特征？3.用加減法解二元一次方程組的步驟是什么？4.觀察下列方程組的特點，思考應當如何用加減法進行消元?這個方程組沒有同一個未知數的系數是相同或互為相反數的，那么還能用加減法解這個二元一次方程組嗎？觀察二元一次方程組新知初探貳新知初探任務一用加減消元法解稍微復雜的二元一次方程組活動1用加減法解方程組：問題1兩個方程直接加減是否可以進行消元?為什么?問題2觀察兩個方程中y的系數的關系，能否對方程變形，使得兩個方程中未知數y的系數相反或相同?方法一方程①×2，得6x-4y=8.與方程②中的y互為相反數；用加減法解方程組：方法二方程②×,得x+2y=9.與方程①中的y互為相反數.你還有其它方法嗎用加減法解方程組：解：①×2,得6x-4y=8.③②+③,得13x=26,x=2.把x=2代入①,得3×2-2y=4,y=1.所以這個方程組的解是用加減法解方程組：能用加減法消去未知數x，從而求出方程組的解嗎?解：①×7,得21x-14y=28,③②×3,得21x+12y=54,④④-③，得26y=26,y=1,把y=1代入①，得3x-2=4,x=2.所以這個方程組的解是(1)當方程組中同一個未知數的系數相同或者相反的時候，直接相減或者相加實現消元;(2)當方程組中同一個未知數的系數既不相同也不互為相反數時，利用等式的性質對方程適當變形，使得兩個方程中某個未知數的系數互為相反數或相等，就可以用加減法求解了.歸納總結：即時測評(2)①×2，得2x+6y=-2,③②×3,得9x-6y=24,④③+④即可消去y.用加減法解方程組：(1)若要消去未知數x，應該如何變形？解:(1)①×3,得3x+9y=-3,③③-②即可消去x.(2)若要消去未知數y，應該如何變形？問題1本題中的相等關系有哪些？活動2我國古代數學著作《九章算術》中記載了這樣一道題:今有牛五、羊二、直金十兩;牛二、羊五、直金八兩.問牛、羊各直金幾何?意思是:假設5頭牛、2只羊，共值金10兩;4頭牛、5只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?（1）5頭牛價格+2只羊價格=10兩;（2）2頭牛價格+5只羊價格=8兩.問題2設每頭牛值金x兩，每頭羊值金y兩，你能根據問題1中的相等關系列出二元一次方程組嗎？根據問題中的相等關系，列得方程組解方程組問題3若要消去未知數x,方程應分別做怎樣的變化？①×2,得10x+4y=20.②×5，得10x+25y=40.問題4用加減法解這個二元一次方程組，求出每頭牛、每只羊分別值金多少兩.解：①×2,得10x+4y=20.②×5，得10x+25y=40.④-③，得2ly=20,y=,把y=代入①,得x=,所以這個方程組的解是所以每頭牛值金兩,每只羊值金兩.用加減消元法解二元一次方程組的步驟：根據絕對值較小的未知數(同一個未知數)的系數的最小公倍數，將方程的兩邊都乘適當的數.①變形兩個方程中同一個未知數的系數互為相反數時，將兩個方程相加，同一個未知數的系數相等時，將兩個方程相減②加減解消元后的一元一次方程③求解把求得的未知數的值代入方程組中比較簡單的方程中④回代把兩個未知數的值用大括號聯立起來⑤寫解歸納總結活動3解方程組:(1)(2)問題1用代入法解這兩個方程組.解：(1)由①得，y=1.5-2x,③把③代入②，得0.8x+0.6(1.5-2x)=1.3,解得x=-1,把x=-1代入③,得y=3.5.所以原方程組的解是(2)由①得，x=3-2y,③把③代入②，得3(3-2y)-2y=5,解得y=,把y=代入③,得x=2.所以原方程組的解是解方程組:(1)(2)問題2用加減法解這兩個方程組.解:(1)①×0.6,得1.2x+0.6y=0.9,③②-③,得-0.4x=0.4,x=-1,把x=-1代入①,得-2+y=1.5,y=3.5.所以原方程組的解是(2)①+②,得4x=8,x=2,把x=2代入①，得2+2y=3,y=,所以原方程組的解是怎樣解下面的方程組較為簡單？第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？我們依據什么來選擇更簡便的方法？任務二選擇適當的方法解二元一次方程組代入消元法和加減消元法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過消元使方程組轉化為一元一次方程，只是消元的方法不同.我們應根據方程組的具體情況，選擇適合它的解法.適合是什么意思呢？選用二元一次方程組的解法的策略1.當方程組中某一個未知數的系數是1(或-1)時，優先考慮代入法.2.當兩個方程中，同一個未知數的系數相等或互為相反數時，用加減法較簡單.3.當兩個方程通過變形用含有一個未知數的式子來表示另一個未知數都比較復雜時，往往選用加減法.即時測評選擇你認為簡便的方法解答下列問題：我國古代數學名著《孫子算經》中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何?解:設雞有x只,兔有y只,根據題意得解得所以雞有23只,兔有12只.當堂達標叁1.利用加減消元法解方程組下列做法正確的是(

) A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2當堂達標D2.對于方程組而言，你能設法讓兩個方程中x的系數相等嗎?你的方法是

;若讓兩個方程中y的系數互為相反數,你的方法是

.①×3,②×2①×4,②×33.用加減法解下列方程組：解：(1)①×2,得2x+4y=-4,③②+③,得5x=10，解得x=2，把x=2代入①式，得2+2y=-2，解得y=-2，因此原方程組的解為(2)①×3-②×2,得y=2,把y=2代入①,得x=1.所以原方程組的解為4.4輛小卡車和5輛大卡車一次共可運貨物27噸，6輛小卡車和10輛大卡車一次可運貨物51噸．則小卡車和大卡車每輛每次可以各運貨物多少噸？解：設小卡車每次可以運貨x噸，大卡車每輛車每