2025年大學統計學期末考試題庫：抽樣調查方法與分層抽樣試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題要求：從每題的四個選項中選出一個正確答案。1.抽樣調查是（）。A.對總體進行全面調查B.對總體進行局部調查C.對樣本進行局部調查D.對樣本進行全面調查2.簡單隨機抽樣的特點是（）。A.每個樣本被抽取的概率相同B.每個總體單位被抽取的概率相同C.總體中的每個樣本只抽取一個單位D.總體中的每個單位只能被抽取一次3.分層抽樣的優點之一是（）。A.調查結果更精確B.調查速度更快C.調查成本更低D.以上都是4.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層的主要依據是（）。A.總體的規模大小B.總體的分布特點C.總體的抽樣比例D.總體的抽樣難度5.以下哪個是系統抽樣的特點（）。A.每個樣本被抽取的概率相同B.總體中的每個單位都有機會被抽取C.按照一定的規則從總體中選取樣本D.樣本之間具有相互獨立性6.在分層抽樣中，如果層內的抽樣誤差相同，那么層間抽樣誤差（）。A.大于層內抽樣誤差B.等于層內抽樣誤差C.小于層內抽樣誤差D.取決于層內抽樣誤差7.以下哪個是判斷抽樣調查方法優劣的指標（）。A.樣本量大小B.抽樣誤差大小C.抽樣時間長短D.抽樣成本高低8.在進行分層抽樣時，如果某層的總體單位較多，那么該層在抽樣調查中的比例應該（）。A.增加B.減少C.保持不變D.無法確定9.以下哪個是判斷分層抽樣方法優劣的指標（）。A.樣本量大小B.抽樣誤差大小C.分層效果好壞D.抽樣成本高低10.在進行系統抽樣時，以下哪個是確定起始點的步驟（）。A.確定總體規模B.確定抽樣間隔C.隨機選取起始點D.以上都是二、多項選擇題要求：從每題的四個選項中選出兩個或兩個以上正確答案。1.抽樣調查的特點包括（）。A.樣本具有代表性B.調查結果具有誤差C.調查成本相對較低D.調查速度快2.以下哪些是簡單隨機抽樣的優點（）。A.操作簡單B.抽樣誤差小C.適用范圍廣D.調查結果精確3.以下哪些是分層抽樣的優點（）。A.抽樣誤差小B.調查結果精確C.調查成本相對較低D.抽樣速度快4.以下哪些是系統抽樣的優點（）。A.操作簡單B.抽樣誤差小C.調查結果具有代表性D.適用范圍廣5.在進行抽樣調查時，以下哪些因素會影響抽樣誤差（）。A.樣本量大小B.抽樣方法C.抽樣時間長短D.抽樣成本高低6.以下哪些是判斷抽樣調查方法優劣的指標（）。A.樣本量大小B.抽樣誤差大小C.調查結果精確程度D.抽樣成本高低7.在進行分層抽樣時，以下哪些因素會影響分層效果（）。A.層內方差B.層間方差C.層與層之間的關聯性D.總體規模8.以下哪些是進行系統抽樣時需要考慮的因素（）。A.總體規模B.抽樣間隔C.起始點D.樣本量9.以下哪些是判斷分層抽樣方法優劣的指標（）。A.樣本量大小B.抽樣誤差大小C.分層效果好壞D.抽樣成本高低10.在進行系統抽樣時，以下哪些是確定起始點的步驟（）。A.確定總體規模B.確定抽樣間隔C.隨機選取起始點D.以上都是四、計算題要求：根據所給數據，計算下列各項。1.某班級共有50名學生，采用簡單隨機抽樣的方法抽取10名學生進行問卷調查。已知抽取的10名學生中，男生有6名，女生有4名。請計算以下指標：(1)抽樣比例；(2)男生抽樣比例；(3)女生抽樣比例。2.某公司有1000名員工，按照部門進行分層，其中生產部門有300人，銷售部門有400人，行政部門有300人。現采用分層抽樣的方法，從每個部門抽取10%的員工進行調查。請計算以下指標：(1)生產部門抽取的員工人數；(2)銷售部門抽取的員工人數；(3)行政部門抽取的員工人數；(4)總共抽取的員工人數。五、論述題要求：根據所學知識，論述分層抽樣在抽樣調查中的應用及其優勢。1.論述分層抽樣在抽樣調查中的應用場景。2.分析分層抽樣的優勢，并與簡單隨機抽樣和系統抽樣進行比較。六、應用題要求：根據實際情況，設計一個抽樣調查方案。1.假設你是一名市場調查員，需要調查某城市居民對某品牌手機的滿意度。請設計一個抽樣調查方案，包括以下內容：(1)抽樣方法的選擇；(2)抽樣范圍的確定；(3)抽樣比例的設定；(4)抽樣過程的實施步驟。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.B.對總體進行局部調查解析：抽樣調查是一種對總體進行局部調查的方法，通過對樣本的調查來推斷總體的特征。2.A.每個樣本被抽取的概率相同解析：簡單隨機抽樣的基本特征是每個樣本被抽取的概率相同，確保樣本的代表性。3.D.以上都是解析：分層抽樣可以使得調查結果更精確，調查速度更快，同時成本相對較低。4.B.總體的分布特點解析：分層抽樣的目的是為了提高抽樣效率和結果的精確性，因此需要根據總體的分布特點來劃分層。5.C.按照一定的規則從總體中選取樣本解析：系統抽樣是按照一定的規則，如每隔一定間隔選取樣本，這種規則性是系統抽樣的特點。6.A.大于層內抽樣誤差解析：在分層抽樣中，如果層內抽樣誤差相同，層間抽樣誤差通常大于層內抽樣誤差，因為不同層之間的差異可能導致更大的誤差。7.B.抽樣誤差大小解析：抽樣誤差是評價抽樣調查質量的重要指標，抽樣誤差越小，調查結果越可靠。8.A.增加解析：在分層抽樣中，如果某層的總體單位較多，為了保持各層的代表性，通常會增加該層的抽樣比例。9.C.分層效果好壞解析：分層效果好壞是評價分層抽樣質量的關鍵，良好的分層效果可以提高調查結果的精確性。10.D.以上都是解析：系統抽樣確定起始點的步驟通常包括確定總體規模、確定抽樣間隔、隨機選取起始點和確定樣本量。二、多項選擇題1.A.樣本具有代表性B.調查結果具有誤差C.調查成本相對較低D.調查速度快解析：抽樣調查的特點包括樣本代表性、存在誤差、成本相對較低和調查速度快。2.A.操作簡單B.抽樣誤差小C.適用范圍廣D.調查結果精確解析：簡單隨機抽樣的優點是操作簡單、抽樣誤差小、適用范圍廣和調查結果精確。3.A.抽樣誤差小B.調查結果精確C.調查成本相對較低D.抽樣速度快解析：分層抽樣的優點包括抽樣誤差小、調查結果精確、成本相對較低和抽樣速度快。4.A.操作簡單B.抽樣誤差小C.調查結果具有代表性D.適用范圍廣解析：系統抽樣的優點是操作簡單、抽樣誤差小、調查結果具有代表性且適用范圍廣。5.A.樣本量大小B.抽樣方法C.抽樣時間長短D.抽樣成本高低解析：影響抽樣誤差的因素包括樣本量大小、抽樣方法、抽樣時間長短和抽樣成本高低。6.A.樣本量大小B.抽樣誤差大小C.調查結果精確程度D.抽樣成本高低解析：判斷抽樣調查方法優劣的指標包括樣本量大小、抽樣誤差大小、調查結果精確程度和抽樣成本高低。7.A.層內方差B.層間方差C.層與層之間的關聯性D.總體規模解析：影響分層效果的因素包括層內方差、層間方差、層與層之間的關聯性和總體規模。8.A.總體規模B.抽樣間隔C.起始點D.樣本量解析：進行系統抽樣時需要考慮