華東師大版數學七年級下冊第7章一元一次不等式匯報人：孫老師匯報班級：X級X班7.1.2不等式的解集7.1認識不等式目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節學習目標學習目標1.理解不等式的解集和解不等式的概念.2.準確掌握不等式的解集在數軸上的表示方法，能正確地在數軸上表示出不等式的解集．第貳章節新課導入新課導入下列各數中哪些是不等式

的解？哪些不是？

x<－112－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.除了上面提到的解外，你還能說出它的一些解嗎？x<－2√第叁章節新知探究新知探究不等式的解集的概念不等式

x+3＜5，除了上面提到的解外，你還能說出它的其他解嗎?下列各數中，哪些是不等式

x+3＜5的解？l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．解有（）個.無數1不等式的解集：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.不等式的解集必須滿足兩個條件：1.解集中的任何一個數值都使不等式成立；2.解集外的任何一個數值都不能使不等式成立.知識要點不等式的解不等式的解集區別定義特點形式聯系滿足一個不等式的未知數的某個值滿足一個不等式的未知數的所有值個體全體如：x=3是不等式2x-

3<7的一個解如：x<5是不等式2x-

3<7的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了所有解不等式的解與不等式的解集的區別與聯系判斷下列說法是否正確：(1)x＝2是不等式

x＋3＜4的解；

(

)(2)不等式

x＋1＜2的解有無窮多個；(

)(3)

x＝3

是不等式

3x＜9

的解；

(

)(4)x＝2

是不等式

3x＜7

的解集.

(

)√×

××練一練在數軸上表示不等式的解集先在數軸上標出表示2的點A則點

A右邊所有的點表示的數都大于2，而點

A左邊所有的點表示的數都小于2.因此可以在數軸上表示不等式的解集

x＞2.問題1如何在數軸上表示出不等式

x＞2的解集呢？0123456-1A

把表示

2的點A畫成空心圓圈，表示解集不包括

2.2畫一畫：利用數軸來表示下列不等式的解集.(1)x＞－1；(2)x＜.0-101用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規律：大于向右畫，小于向左畫；＞，＜

，≠畫空心圓.xx問題2

在數軸上怎么表示

x≤5的解集？

解集

x≤5中包含5，所以在數軸上將表示5的點畫成實心圓點.

符號“≤”表示“小于或等于”，“≥”表示“大于或等于”.-10123456x用數軸表示不等式解集的方法：(1)畫數軸；(2)定邊界點：若這個點包含于解集之中，則用實心點表示；不包含在解集中，則用空心點表示.(3)定方向：相對于邊界點，大于向右畫，小于向左畫.歸納總結例

直接寫出

x+4＜6的解集，并在數軸上表示出來.

012解：x＜2．這個解集在數軸上可以表示為：解：（1）x＜－3.（2）x＞7．0-307（1）（2）變式1：已知關于x的不等式的解集用數軸表示如圖所示，你能寫出此解集嗎?變式2：直接說出不等式2x＞8的解集，并在數軸上表示出來．

解：x＞4．這個解集在數軸上表示為：04變式3：直接寫出不等式

x－2＞8的解集．

解：x＞10．第肆章節隨堂練習隨堂練習1.根據“當x

為任何正數時，都能使不等式x+3>2成立”，能不能說“不等式x+3>2的解集是x>0”？為什么？解：不能.因為x>0的解都能使不等式x+3>2成立，而除x>0的解以外，還有一些數如－、－也能使不等式x+3>2成立.12232.兩個不等式的解集分別為x<2和x

2，它們有什么不同？在數軸上怎樣表示它們的區別？2134560－1－2－32134560－1－2－3解：x<2是指x

小于2，x

2是指x

小于或等于2，即x

不大于2.在數軸上表示x<2時，在表示2的位置上畫空心圓圈；在數軸上表示x

2時，在表示2的位置上畫實心圓點.3.用不等式表示圖中所示的解集.02①02②－7.50③x<2x

2x

－7.54.（1）寫出不等式x<4的所有正整數解：________；（2）寫出不等式x>－2的最小整數解：________.1，2，3－1第伍章節