概率論與數理統計知到智慧樹期末考試答案題庫2025年中央財經大學連續型隨機變量的概率密度一定連續。（）

答案:錯設事件A在每次實驗中發生的概率為0.3，當A發生不少于3次時，指示燈發出信號。現在進行5次獨立試驗，指示燈發出信號的概率為（）

答案:0.1631計算器在進行加法運算時，按照四舍五入的原則對每個加數取整(取最靠近它的整數)，設所有的舍人誤差是相互獨立的，且在(-0.5，0.5)上服從均勻分布.若將1500個數相加，誤差總和的絕對值超過15的概率是（）

答案:0.1802統計學雖然是一門古老的學科，但數理統計學是近代才發展起來的，它雖然比概率論的歷史要短，但發展同樣異常迅猛。

答案:對離散型隨機變量X與Y的分布律相同，則X=Y。（）

答案:錯甲、乙、丙三門高炮同時獨立地向敵機各發射一枚炮彈，它們命中敵機的概率都是0.2。飛機被擊中一彈而墜毀的概率為0.1，被擊中兩彈而墜毀的概率為0.5，被擊中三彈必定墜毀，則飛機墜毀的概率為（）

答案:0.0944每天有200架飛機在某機場降落，設任一飛機在某一時刻降落的概率為0.02，且設各飛機降落是相互獨立的。根據泊松定理近似求解可知，該機場需配備（）條跑道，才能保證某一時刻飛機需立即降落而沒有空閑跑道的概率小于0.01。（設每條跑道僅供一架飛機起落）（）

答案:9某銀行為支付某日將要到期的債券須準備一筆現金。已知這批債券共發放了10000張,每張須付本金與利息1500元。設持券人(一人一券)到期日去銀行兌換的概率為0.6。若要能以99.9%的把握滿足客戶的兌換，銀行于該日應準備現金（）元。

答案:9227802.55某車間有同類設備80臺，由3人共同負責維修。若每臺設備發生故障的概率都是0.01，并且各臺設備工作是相互獨立的。那么有設備發生故障而不能及時維修的概率是（）

答案:0.0091某地區居民的肝癌發病率為0.0004，現用甲胎球蛋白進行普查。已知肝癌患者其化驗結果99%呈陽性，而沒患肝癌的人其化驗結果99.9%呈陰性。現抽查了一個人，檢驗結果呈陽性，則他真正患有肝癌的概率是（）

答案:0.284某保險公司多年的統計資料表明，在索賠戶中被盜索賠戶占20%，以X表示在隨機抽查的100個索賠戶中因被盜向保險公司索賠的戶數。則被盜索賠戶不少于14戶且不多于30戶的概率為（）

答案:0.927某人忘記了電話號碼的最后一位數字，因而他隨意地撥號，則他撥號不超過3次就可以接通該電話的概率是（）

答案:0.3有兩箱同種類的零件，第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品，今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，則第一次取到的零件是一等品的概率是（）

答案:0.4有兩箱同種類的零件，第一箱裝50只，其中10只一等品；第二箱裝30只，其中18只一等品，今從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，則在第一次取到的零件是一等品的條件下，第二次取到的也是一等品的概率為（）

答案:0.486有一個數學問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，則由乙答，答對的概率為0.5，則問題由乙解答出的概率為（）

答案:0.3數學期望相同的隨機變量，其分布函數也相同。（）

答案:錯擲兩顆骰子，事件T表示出現點數之和為奇數，且其中恰好有一個1點，則事件T可以表示為（）

答案:T={(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(4,1),(6,1)}在每次試驗中，事件A發生的概率為0.5，利用切比雪夫不等式估計在1000次獨立試驗中，事件A發生的次數在400至600之間的概率為（）

答案:0.975分布相同的隨機變量，其數學期望也相同。（）

答案:對一位工人看管三臺車床，在一小時內，甲、乙、丙三臺車床不需要工人照管的概率分別是0.9、0.8和0.85。若車床是獨立工作的，則在一小時內，至少有一臺需要照管的概率為（）

答案:0.388一個復雜系統由n個相互獨立的元件組成，系統運行期間每個元件損壞的概率為0.1，又知至少80%的元件正常工作才能使系統正常運行，若要保證系統可靠度為0.95，n至少為（）。（）

答案:25一個復雜系統由100個相互獨立的元件組成，系統運行期間每個元件損壞的概率為0.1，又知系統運行至少需要85個元件正常工作，根據德莫弗—拉普拉斯定理，得系統可靠度（即正常工作的概率）為（）

答案:0.952

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