山西省呂梁市初中三模試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.化簡\(a^2\cdota^3\)的結果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的根為（）A.\(x_1=1\)，\(x_2=3\)B.\(x_1=-1\)，\(x_2=-3\)C.\(x_1=1\)，\(x_2=-3\)D.\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)4.在函數\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\neq2\)D.\(x\lt2\)5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱6.一次函數\(y=-2x+3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.點\(P\)在圓內B.點\(P\)在圓上C.點\(P\)在圓外D.不能確定8.拋物線\(y=(x-1)^2+2\)的頂點坐標是（）A.\((-1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((1,-2)\)D.\((1,2)\)9.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{3}\)10.將拋物線\(y=x^2\)向左平移\(2\)個單位，再向下平移\(3\)個單位，得到的拋物線解析式為（）A.\(y=(x+2)^2-3\)B.\(y=(x-2)^2-3\)C.\(y=(x+2)^2+3\)D.\(y=(x-2)^2+3\)答案：1.A2.A3.A4.A5.B6.C7.A8.D9.A10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^3+a^3=a^6\)B.\(a^4\cdota^3=a^{12}\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\(a^6\diva^2=a^4\)2.下列數據是\(30\)個不同水稻產量的數據（單位：kg）：454420430423451435429436456428422441442450439403447432448437433434438455445453449431430446則這組數據的（）A.平均數大于\(435\)B.中位數是\(438\)C.眾數是\(430\)D.極差是\(53\)3.以下關于多邊形的說法正確的是（）A.三角形內角和為\(180^{\circ}\)B.四邊形內角和為\(360^{\circ}\)C.\(n\)邊形內角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)D.多邊形外角和為\(360^{\circ}\)4.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，且\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，則（）A.\(k\lt0\)B.函數圖象在二、四象限C.\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.\(y\)隨\(x\)的增大而減小5.下列命題是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.全等三角形對應邊相等D.直角三角形兩銳角互余6.在下列方程中，是二元一次方程的有（）A.\(2x+y=3\)B.\(xy=2\)C.\(x+3y=5\)D.\(\frac{1}{x}+y=1\)7.以下因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)C.\(x^2+2x+3=(x+1)^2+2\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)8.直線\(y=kx+b\)經過點\(A(1,3)\)，\(B(-2,-3)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.直線與\(x\)軸交點為\((-\frac{1}{2},0)\)D.直線與\(y\)軸交點為\((0,1)\)9.一個不透明口袋中裝有\(4\)個紅球和\(6\)個黃球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從口袋中摸出一個球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{2}{5}\)B.摸到黃球的概率是\(\frac{3}{5}\)C.摸到紅球的概率比摸到黃球的概率小D.摸到黃球的概率比摸到紅球的概率大10.正方形具有而矩形不一定具有的性質是（）A.四條邊相等B.對角線互相垂直平分C.對角線相等D.每一條對角線平分一組對角答案：1.CD2.ABC3.ABCD4.AC5.BCD6.AC7.AB8.ABCD9.ABCD10.ABD判斷題（每題2分，共10題）1.0的絕對值是0。（）2.無理數是無限不循環小數。（）3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.若\(a\gtb\)，則\(-2a\gt-2b\)。（）5.拋物線\(y=x^2-1\)與\(x\)軸有兩個交點。（）6.三角形的重心是三條角平分線的交點。（）7.所有的等腰三角形都是相似三角形。（）8.同弧所對的圓周角相等。（）9.一組數據的方差越大，數據的波動越大。（）10.方程\(x^2-4x+4=0\)有兩個相等的實數根。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\pi-3.14)^0+(-\frac{1}{2})^{-2}-\sqrt{9}\)答案：任何非零數的\(0\)次方為\(1\)，\((\pi-3.14)^0=1\)；一個數的負指數冪等于正指數冪的倒數，\((-\frac{1}{2})^{-2}=(-2)^2=4\)；\(\sqrt{9}=3\)。所以原式\(=1+4-3=2\)。2.解不等式組：\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1\gt-1\)，移項得\(2x\gt-2\)，解得\(x\gt-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，移項得\(-x\geq1-3\)，即\(-x\geq-2\)，解得\(x\leq2\)。所以不等式組的解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個正多邊形的內角和是\(1440^{\circ}\)，求這個正多邊形的邊數以及每個內角的度數。答案：設邊數為\(n\)，根據多邊形內角和公式\((n-2)×180^{\circ}=1440^{\circ}\)，\(n-2=1440^{\circ}÷180^{\circ}=8\)，\(n=10\)。每個內角的度數為\(1440^{\circ}÷10=144^{\circ}\)。4.化簡：\((\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1})\div\frac{x+1}{x}\)答案：括號內\(\frac{x^2}{x-1}-\frac{1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}\)，根據平方差公式\(x^2-1=(x+1)(x-1)\)，則\(\frac{x^2-1}{x-1}=x+1\)。原式變為\((x+1)\div\frac{x+1}{x}=(x+1)×\frac{x}{x+1}=x\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)和\(b\)的值對函數圖象的影響。答案：\(k\)決定直線的傾斜方向與程度，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，直線從左到右上升；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，直線從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸的交點位置，\(b\gt0\)時，直線交\(y\)軸于正半軸；\(b=0\)時，直線過原點；\(b\lt0\)時，直線交\(y\)軸于負半軸。2.在學習了相似三角形后，討論生活中哪些地方運用到了相似三角形的原理，并舉例說明。答案：在測量無法直接測量的物體高度（如塔高、樓高）時常會用到。例如測量旗桿高度，在同一時刻，測量出一根已知長度的標桿的影長和旗桿的影長，利用相似三角形對應邊成比例的性質，標桿高與標桿影長的比等于旗桿高與旗桿影長的比，從而算出旗桿高度。3.二次函數在實際生活中有很多應用，請討論二次函數在經濟利潤問題中的應用思路。答案：一般設利潤為\(y\)，銷售量或銷售價格等為\(x\)。通過分析利潤與售價、成本、銷售量等之間的關系列出函數關系式，一般是二次函數。再根據二次函數的性質，如求對稱軸，來確定在什么情況下利潤達到最大值，進而解決實際經濟利潤問題。4.