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文檔簡介

《實數的概念》1.理解有理數和無理數的概念,能正確識別無理數,會把實數進行分類.2.經歷無理數的探究過程,感悟無理數的概念,提升推理能力.3.理解實數與數軸的關系,體會數形結合的思想,發展應用意識.學習目標學習重難點學習重點：正確理解無理數和實數的概念,實數的分類.學習難點：理解無理數的概念和實數與數軸上的點一

一對應的關系.

導入新課（創設情境）

通過前面的學習,我們知道,很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數,無限不循環小數又叫做無理數.探究新知學生活動一【一起探究】探究新知思考:常見的無理數有哪些呢?用根號形式表示的數

一定是無理數嗎?

探究新知學生活動二【一起探究】思考:仿照有理數的分類,實數怎么分類?

探究新知

探究新知

學生活動三【典例精講】探究新知解:擴展應用將下列各數分別填入下列相應的括號內：

無理數:有理數：

探究新知學生活動四【一起探究】

我們知道,每個有理數都可以用數軸上的點來表示,無理數是否也可以用數軸上的點表示出來呢?問題1:如圖,直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動

一周,圓上的一點由原點到達點O',那么點O'對應的數

是多少?探究新知

探究新知事實上,每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來.歸納:實數與數軸上的點是一一對應的,即每一個實數都可以用數軸上的一

個點來表示;反過來,數軸上的每一個點都表

示一個實數.在數軸上,右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大.與有理數一樣,在實數范圍內:(1)正數大于零,負數小于零,正數大于負數;(2)兩個正數,絕對值大的數較大;(3)兩個負數,絕對值大的數反而小.有理數和無理數是什么？實數的概念是什么？實數與數軸有什么關系？回顧反思當堂訓練1.判斷對錯:（1）實數不是有理數就是無理數.（）（2）無理數都是無限不循環小數.（）（3）帶根號的數都是無理數.（）（4）無理數都是無限小數.（）（5）無理數一定都帶根號.（）√×√√×當堂訓練

B當堂訓練

3.有一個數值轉換器，原理如下，當輸x=81時，輸出的y是（）輸入x取算術平方根是無理數輸出y是有理數C無理數的概念1.[教材第57頁習題6.3第1題改編]下列說法正確的是(

)A.無理數包括正無理數、0和負無理數B.無理數是用根號形式表示的數C.無理數是開方開不盡的數D.無理數是無限不循環小數D基礎通關54321678109

DA54321678109

D54321678109

C54321678109

2,0,-(-3)

54321678109實數與數軸上的點及實數的大小比較7.下列結論正確的是(

)A.數軸上任意一點都表示唯一的有理數B.數軸上任意一點都表示唯一的無理數C.兩個無理數之和一定是無理數D.數軸上任意兩點之間還有無數個點D54321678109

B54321678109

B＜＜54321678109

B能力突破1413151211

B1413151211

π(答案不唯一)

1413151211

＞＝＜1413151211

1413151211

素養達標16(1

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