2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法與抽樣誤差控制試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪一種抽樣方法適用于總體中個體分布均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.簡單隨機抽樣2.在抽樣調(diào)查中，以下哪種誤差是由于隨機性造成的？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差3.在抽樣調(diào)查中，以下哪一項是影響抽樣誤差大小的因素？A.樣本量B.總體方差C.樣本方差D.樣本標準差4.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.分層抽樣5.以下哪種抽樣方法適用于總體中個體分布不均勻的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.分層抽樣6.在抽樣調(diào)查中，以下哪種誤差是由于調(diào)查方法不當造成的？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差7.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大時的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.分層抽樣8.在抽樣調(diào)查中，以下哪種誤差是由于樣本量過小造成的？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差9.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較大時的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.分層抽樣10.在抽樣調(diào)查中，以下哪種誤差是由于抽樣框不完整造成的？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.以下哪些屬于抽樣調(diào)查的誤差？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差2.在抽樣調(diào)查中，以下哪些因素會影響抽樣誤差的大?。緼.樣本量B.總體方差C.樣本方差D.樣本標準差3.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.分層抽樣4.在抽樣調(diào)查中，以下哪些誤差是由于抽樣方法不當造成的？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.個人誤差5.以下哪些抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大時的情況？A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方格抽樣D.分層抽樣三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣的特點及適用條件。2.簡述抽樣誤差和非抽樣誤差的區(qū)別。3.簡述抽樣調(diào)查中如何控制抽樣誤差。4.簡述抽樣調(diào)查中如何控制非抽樣誤差。四、計算題（每題10分，共30分）1.設某城市有1000戶居民，現(xiàn)采用分層抽樣方法，從居民中隨機抽取100戶進行調(diào)查。已知該城市居民家庭年收入分布如下：年收入（萬元）|家庭數(shù)量----------------|---------5-10|20010-20|30020-30|20030-40|10040-50|50請計算以下問題：（1）確定抽樣比例；（2）計算各層的樣本量；（3）若調(diào)查結(jié)果顯示，年收入在10-20萬元的家庭中，有80%的家庭對某項政策表示滿意，請估計該政策在該城市居民中的滿意率。2.設某公司有1000名員工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，從員工中隨機抽取100名進行調(diào)查。已知員工年齡分布如下：年齡（歲）|員工數(shù)量------------|---------20-30|30030-40|40040-50|20050-60|100請計算以下問題：（1）確定抽樣間隔；（2）若調(diào)查結(jié)果顯示，年齡在30-40歲之間的員工中有70%對公司的福利制度表示滿意，請估計公司員工對福利制度的滿意率；（3）若公司計劃在未來兩年內(nèi)提高員工福利，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果預測未來兩年內(nèi)可能增加的員工滿意度。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學中的重要性及其應用領域。2.論述如何在實際抽樣調(diào)查中控制抽樣誤差和非抽樣誤差。六、案例分析題（20分）某城市計劃對居民進行一項關于垃圾分類的調(diào)查。已知該城市共有100萬戶居民，其中居住在市中心的有30萬戶，居住在郊區(qū)的有70萬戶?，F(xiàn)采用分層抽樣方法，從居民中隨機抽取1000戶進行調(diào)查。請根據(jù)以下信息回答問題：（1）確定抽樣比例；（2）計算各層的樣本量；（3）若調(diào)查結(jié)果顯示，居住在郊區(qū)的居民中有80%表示支持垃圾分類政策，請估計該政策在該城市居民中的支持率；（4）若政府計劃在未來五年內(nèi)推廣垃圾分類政策，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果預測未來五年內(nèi)可能提高的居民支持率。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A解析：隨機抽樣適用于總體中個體分布均勻的情況，因為每個個體被抽中的概率相等。2.A解析：抽樣誤差是由于隨機性造成的，它是指在多次重復抽樣中，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。3.B解析：總體方差是影響抽樣誤差大小的因素之一，因為抽樣誤差與總體方差成正比。4.B解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情況，因為它通過固定的間隔選取樣本。5.D解析：分層抽樣適用于總體中個體分布不均勻的情況，因為它將總體劃分為幾個互不重疊的層，然后在每個層中進行隨機抽樣。6.B解析：非抽樣誤差是由于調(diào)查方法不當造成的，如抽樣框不完整、調(diào)查員偏差等。7.A解析：隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大時的情況，因為它確保每個個體都有機會被抽中。8.A解析：抽樣誤差是由于樣本量過小造成的，因為樣本量小可能導致樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異較大。9.D解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較大時的情況，因為它可以在不同的層中控制抽樣誤差。10.B解析：非抽樣誤差是由于抽樣框不完整造成的，因為抽樣框不完整可能導致抽樣過程中遺漏某些個體。二、多項選擇題1.A,B解析：抽樣誤差和非抽樣誤差都是抽樣調(diào)查中的誤差類型。2.A,B解析：樣本量和總體方差都是影響抽樣誤差大小的因素。3.B,D解析：系統(tǒng)抽樣和分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情況。4.B,D解析：非抽樣誤差是由于抽樣方法不當造成的，如抽樣框不完整、調(diào)查員偏差等。5.A,D解析：隨機抽樣和分層抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個體之間差異較大時的情況。三、簡答題1.解析：（1）隨機抽樣：每個個體有相同的機會被抽中，適用于總體分布均勻的情況。（2）系統(tǒng)抽樣：按照一定的間隔選取樣本，適用于總體規(guī)模較大，且個體之間差異較小的情況。（3）分層抽樣：將總體劃分為幾個互不重疊的層，然后在每個層中進行隨機抽樣，適用于總體分布不均勻的情況。（4）整群抽樣：將總體劃分為若干個互不重疊的群，然后隨機抽取幾個群進行調(diào)查，適用于總體規(guī)模較大，且群內(nèi)個體差異較小的情況。2.解析：抽樣誤差是由于隨機性造成的，它是指在多次重復抽樣中，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。非抽樣誤差是由于抽樣方法不當造成的，如抽樣框不完整、調(diào)查員偏差等。3.解析：（1）確定合理的樣本量，以保證樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)的估計精度。（2）采用合適的抽樣方法，如隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等。（3）確保抽樣框的完整性和準確性。（4）對調(diào)查員進行培訓，減少調(diào)查員偏差。4.解析：（1）非抽樣誤差是由于抽樣方法不當造成的，如抽樣框不完整、調(diào)查員偏差等。抽樣誤差是由于隨機性造成的，它是指在多次重復抽樣中，樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。（2）采用合理的抽樣方法，如隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等，以減少非抽樣誤差。（3）對調(diào)查員進行培訓，提高調(diào)查質(zhì)量，減少調(diào)查員偏差。（4）對樣本進行嚴格的審查，確保樣本的代表性。四、計算題1.解析：（1）抽樣比例=樣本量/總體量=100/1000=0.1（2）各層的樣本量=抽樣比例×各層家庭數(shù)量-5-10萬元：0.1×200=20-10-20萬元：0.1×300=30-20-30萬元：0.1×200=20-30-40萬元：0.1×100=10-40-50萬元：0.1×50=5（3）滿意率估計=(80%×30+20%×20+10%×10+5%×5)/100=27%2.解析：（1）抽樣間隔=總體量/樣本量=1000/100=10（2）滿意率估計=70%（3）預測未來兩年內(nèi)可能增加的員工滿意度需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和預測模型進行。五、論述題1.解析：抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學中的重要性體現(xiàn)在：（1）通過樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)，減少調(diào)查成本。（2）提高調(diào)查的準確性和可靠性。（3）為決策提供依據(jù)。應用領域包括：（1）市場調(diào)查（2）人口普查（3）社會科學研究（4）政策制定2.解析：在實際抽樣調(diào)查中，控制抽樣誤差和非抽樣誤差的方法有：（1）采用合適的抽樣方法，如隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等。（2）確保抽樣框的完整性和準確性。（3）對調(diào)查員進行培訓，提高調(diào)查質(zhì)量。（4）對樣本進行嚴格的審查，確保樣本的代表性。六、案例分析題1.解析：（1）抽樣