山西初三中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$3+(-2)$的結果是（）A.1B.-1C.5D.-52.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=4$D.$x_1=0，x_2=-4$3.下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形4.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.已知$\angleA=30^{\circ}$，則$\cosA$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$6.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出1個球，恰好是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$7.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長為（）A.1B.2C.3D.49.把拋物線$y=x^2$向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為（）A.$y=(x+1)^2-2$B.$y=(x-1)^2-2$C.$y=(x+1)^2+2$D.$y=(x-1)^2+2$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則圓錐的側面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數據中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，253.下列關于一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$）的說法正確的是（）A.當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大B.當$b\gt0$時，函數圖象與$y$軸正半軸相交C.函數圖象一定經過點$(0,b)$D.函數圖象一定經過一、二、四象限4.如圖，在$\odotO$中，直徑$AB$垂直弦$CD$于點$E$，下列結論正確的是（）A.$CE=DE$B.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$C.$\angleBAC=\angleBAD$D.$OE=BE$5.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓6.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$7.已知二元一次方程組$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$，下列說法正確的是（）A.方程組的解是$\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}$B.$x$的值比$y$的值大1C.$x$與$y$的和是3D.解方程組可以用代入消元法或加減消元法8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體9.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.太陽從東方升起D.擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點數是710.已知二次函數$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.平行四邊形的對角線互相垂直。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.圓內接四邊形的對角互補。（）5.函數$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）6.正六邊形的每個內角都是$120^{\circ}$。（）7.三角形的外心是三條角平分線的交點。（）8.一組數據$1，2，3，4，5$的中位數是3。（）9.若點$A$在反比例函數$y=\frac{2}{x}$的圖象上，則點$A$的橫、縱坐標之積為2。（）10.用配方法解方程$x^2-4x+1=0$，配方后為$(x-2)^2=3$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：$4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$x\gt-1$；解$3-x\geq1$得$x\leq2$。所以不等式組解集為$-1\ltx\leq2$。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，求證：$BD=CD$。答案：因為$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又$AD=AD$，根據SAS可得$\triangleABD\cong\triangleACD$，所以$BD=CD$。討論題（每題5分，共4題）1.在數學學習中，你認為哪種學習方法對你幫助最大？請舉例說明。答案：例如錯題整理法。我會將做錯的題整理到錯題本上，分析錯誤原因，標注解題思路。像一次函數的題，通過整理錯題，對函數性質理解更深刻，之后遇到類似題能快速解答。2.結合生活實際，談談你對相似三角形性質的理解。答案：比如在測量建筑物高度時，利用相似三角形。同一時刻，物體高度和影長成比例。如測量旗桿高度，找一根已知長度的標桿，測量標桿和旗桿的影長，利用相似三角形對應邊成比例就能算出旗桿高度。3.如何提高數學考試的答題效率？請分享你的經驗。答案