晉中初二期末試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.以下計算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^3$2.點$(3,-4)$關于x軸對稱的點的坐標是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(4,-3)$3.下列分式中，是最簡分式的是（）A.$\frac{x^2-1}{x^2+1}$B.$\frac{x^2-4}{x+2}$C.$\frac{2x}{4y}$D.$\frac{x^2-x}{x}$4.一個多邊形內角和是$1080^{\circ}$，這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形5.已知一次函數$y=kx+b$，$y$隨$x$的增大而減小，且$kb\lt0$，則它的圖象可能是（）6.若等腰三角形的兩邊長分別為$3$和$6$，則它的周長為（）A.9B.12C.15D.12或157.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4=(x+2)^2$8.已知三角形三邊分別為$2$，$a-1$，$4$，那么$a$的取值范圍是（）A.$1\lta\lt5$B.$2\lta\lt6$C.$3\lta\lt7$D.$4\lta\lt8$9.化簡$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$10.直線$y=2x-3$與$y$軸的交點坐標是（）A.$(0,-3)$B.$(0,3)$C.$(\frac{3}{2},0)$D.$(-\frac{3}{2},0)$多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于一次函數的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x+1$D.$y=x^2$2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列運算正確的是（）A.$3a^2-2a^2=a^2$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$4.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.下列分式變形正確的是（）A.$\frac{a}{b}=\frac{ac}{bc}(c\neq0)$B.$\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}$C.$\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}$D.$\frac{a}{b}=\frac{a\divc}{b\divc}(c\neq0)$6.一個四邊形的內角中，直角最多有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x(x-y)=x^2-xy$C.$x^2-2x+1=(x-1)^2$D.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$8.以下點在直線$y=-x+2$上的是（）A.$(0,2)$B.$(1,1)$C.$(2,0)$D.$(3,-1)$9.等腰三角形的性質有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形10.下列說法正確的是（）A.三角形的內角和是$180^{\circ}$B.多邊形的外角和是$360^{\circ}$C.直角三角形兩銳角互余D.三角形的一個外角大于任何一個內角判斷題（每題2分，共10題）1.分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。（）2.直線$y=3x$經過一、三象限。（）3.三角形的三條高一定在三角形內部。（）4.$x^2+2x+1$因式分解的結果是$(x+1)^2$。（）5.兩個角是直角的四邊形是矩形。（）6.若分式$\frac{x-1}{x^2}$的值為0，則$x=1$。（）7.一次函數$y=kx+b$中，$k\lt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）8.等腰三角形的一個角是$80^{\circ}$，則它的底角是$50^{\circ}$。（）9.所有的等邊三角形都是等腰三角形。（）10.把多項式$x^2-4y^2$因式分解得$(x+2y)(x-2y)$。（）簡答題（每題5分，共4題）1.分解因式：$x^2-9$。-答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=3$，所以$x^2-9=(x+3)(x-3)$。2.化簡：$\frac{x^2-1}{x}\div(1+\frac{1}{x})$。-答案：先將括號里化簡為$\frac{x+1}{x}$，再將除法變乘法，即$\frac{x^2-1}{x}\times\frac{x}{x+1}$，$x^2-1=(x+1)(x-1)$，約分后得$x-1$。3.已知一次函數$y=2x+b$的圖象經過點$(1,3)$，求$b$的值。-答案：把點$(1,3)$代入函數$y=2x+b$，得$3=2×1+b$，$3=2+b$，解得$b=1$。4.一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數。-答案：設邊數為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內角和為$(n-2)×180^{\circ}$，由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。討論題（每題5分，共4題）1.一次函數$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數圖象有什么影響？-答案：$k$決定函數的增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b\gt0$，直線交$y$軸正半軸；$b\lt0$，交$y$軸負半軸；$b=0$，直線過原點。2.如何判斷一個三角形是等腰三角形？-答案：可以通過兩種方法判斷。一是看是否有兩條邊相等，若三角形的兩條邊相等，則這個三角形是等腰三角形；二是看是否有兩個角相等，若三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等，此三角形為等腰三角形。3.分式運算中，需要注意哪些問題？-答案：要注意以下幾點，一是運算順序，先乘方，再乘除，后加減，有括號先算括號內的；二是通分和約分要正確，通分找最簡公分母，約分約去分子分母的公因式；三是保證分母不為0，分式才有意義。4.舉例說明函數在生活中的應用。-答案：比如打車費用與行駛里程的關系，通常起步價加上超出起步里程后的費用是行駛里程的一次函數。還有水電費，在一定收費標準下，費用是用量的函數。這些都體現函數能描述生活中變量間的關系。答案單項選擇題1.C2.A3.A4.C5.（根據具體圖象選項選，這里沒給出具體選項無法準確作答）6.C7.C8.C9.A10.