八年級上冊數學第十四章測試題及b答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一次函數\(y=2x-3\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定2.直線\(y=3x+1\)與\(y\)軸的交點坐標是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,3)\)D.\((3,0)\)3.若點\((2,m)\)在直線\(y=-2x+3\)上，則\(m\)的值是（）A.-1B.1C.-4D.44.函數\(y=-x\)的圖象經過（）A.一、三象限B.二、四象限C.一、二象限D.三、四象限5.一次函數\(y=kx+b\)，當\(k\lt0\)，\(b\gt0\)時，它的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限6.已知一次函數\(y=(m-1)x+m^2-1\)的圖象經過原點，則\(m\)的值為（）A.1B.-1C.1或-1D.07.若直線\(y=kx+b\)平行于直線\(y=3x-4\)，且過點\((1,-2)\)，則該直線的解析式為（）A.\(y=3x-5\)B.\(y=3x+5\)C.\(y=-3x+5\)D.\(y=-3x-5\)8.函數\(y=2x-4\)與\(x\)軸的交點坐標為（）A.\((0,-4)\)B.\((-4,0)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)9.一次函數\(y=-2x+5\)的圖象上有兩點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)，若\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.汽車開始行駛時，油箱內有油\(40\)升，如果每小時耗油\(5\)升，則油箱內余油量\(Q\)（升）與行駛時間\(t\)（小時）的函數關系式為（）A.\(Q=5t\)B.\(Q=40-5t\)C.\(Q=5t+40\)D.\(Q=40t-5\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數中，是一次函數的有（）A.\(y=2x\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=2x+1\)D.\(y=x^2+1\)2.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((0,3)\)，則\(b\)的值可以是（）A.3B.-3C.0D.13.直線\(y=2x-1\)可以由直線\(y=2x\)（）得到。A.向上平移1個單位B.向下平移1個單位C.向左平移1個單位D.向右平移1個單位4.一次函數\(y=-3x+2\)的性質有（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而減小B.圖象經過一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點坐標是\((0,2)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標是\((\frac{2}{3},0)\)5.若點\(A(-1,y_1)\)，\(B(0,y_2)\)，\(C(1,y_3)\)都在直線\(y=-x+2\)上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_2\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\)D.\(y_1=y_2\)6.一次函數\(y=kx+b\)，當\(x=1\)時，\(y=5\)；當\(x=-1\)時，\(y=1\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=3\)C.函數解析式為\(y=2x+3\)D.函數圖象經過點\((0,3)\)7.下列說法正確的是（）A.正比例函數是特殊的一次函數B.一次函數的圖象是一條直線C.若一次函數\(y=kx+b\)中\(k\gt0\)，則\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.一次函數\(y=kx+b\)中，當\(b=0\)時，它是正比例函數8.直線\(y=3x-2\)與直線\(y=3x+3\)的位置關系是（）A.平行B.相交C.垂直D.無法確定9.一次函數\(y=-\frac{1}{2}x+1\)的圖象經過的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知一次函數\(y=kx+b\)的圖象如圖所示，則（）A.\(k\lt0\)B.\(b\gt0\)C.當\(x\lt0\)時，\(y\gt0\)D.當\(x\gt0\)時，\(y\lt0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.函數\(y=3x^2\)是一次函數。（）2.直線\(y=2x+3\)與\(y\)軸的交點是\((3,0)\)。（）3.一次函數\(y=-x+1\)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）4.若一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過原點，則\(b=0\)。（）5.直線\(y=3x\)與直線\(y=3x-2\)平行。（）6.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k\gt0\)，\(b\lt0\)時，圖象經過一、三、四象限。（）7.點\((2,5)\)在直線\(y=2x+1\)上。（）8.函數\(y=4-3x\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq\frac{4}{3}\)。（）9.若兩個一次函數\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)，當\(k_1=k_2\)時，兩直線平行。（）10.一次函數\(y=\frac{1}{2}x-3\)的圖象與\(x\)軸的交點坐標是\((-6,0)\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數\(y=kx+3\)的圖象經過點\((1,4)\)，求\(k\)的值。答案：把點\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)，得\(4=k×1+3\)，解得\(k=1\)。2.求直線\(y=2x-4\)與坐標軸圍成的三角形面積。答案：令\(x=0\)，\(y=-4\)；令\(y=0\)，\(x=2\)。所以與坐標軸交點為\((0,-4)\)，\((2,0)\)，三角形面積\(S=\frac{1}{2}×2×4=4\)。3.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過\(A(0,-2)\)，\(B(3,4)\)兩點，求該函數解析式。答案：把\(A(0,-2)\)代入得\(b=-2\)，再把\(B(3,4)\)和\(b=-2\)代入\(y=kx-2\)，得\(4=3k-2\)，解得\(k=2\)，解析式為\(y=2x-2\)。4.已知直線\(y=2x+1\)，將其向下平移3個單位，求平移后的直線解析式。答案：直線平移\(k\)值不變，向下平移3個單位，\(b\)值減3，原\(b=1\)，平移后\(b=1-3=-2\)，解析式為\(y=2x-2\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值對函數圖象有什么影響？答案：\(k\)決定函數的增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，交\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過原點；\(b\lt0\)，交\(y\)軸負半軸。2.如何判斷兩個一次函數的圖象是否平行？答案：對于一次函數\(y_1=k_1x+b_1\)，\(y_2=k_2x+b_2\)（\(k_1\)，\(k_2\neq0\)），當\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)時，兩直線平行。因為\(k\)決定直線傾斜程度，\(k\)相同傾斜程度一樣，\(b\)不同則直線不重合，所以平行。3.在實際問題中，如何確定一次函數的自變量取值范圍？答案：要結合實際情況。比如行程問題中，時間不能為負；銷售問題里，商品數量是非負整數等。既要考慮數學式子有意義，如分母不為0等，更要符合實際背景，確保自變量取值有實際意義。4.一次函數與二元一次方程有什么關系？答案：一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）可以看作二元一次方程\(kx-y+b=0\)。二元一次方程的解對應一次函數圖象上的點的坐標，一次函數圖象上的點的坐標都是二元一次方程的解，兩者相互聯系，從數和形兩方面理解同一數學關系。答案一、單項選