八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．計算的結(jié)果等于（）A． B． C． D．2．剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（－2，3）向左平移3個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為（）A．（－5，3） B．（1，3） C．（－2，0） D．（－2，6）4．下列可以用完全平方公式因式分解的是（）A．4a2﹣4a﹣1 B．4a2＋2a＋1 C．1﹣4a＋4a2 D．2a2＋4a＋15．約分的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．如圖，等邊的邊長為6，于點D，則AD的長為（）A．3 B．6 C． D．7．已知，下列四個不等式中不正確的是()A． B．C． D．8．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長線上一點，若∠EBC=50°，則∠D的度數(shù)為（）A．50° B．100° C．130° D．150°二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．“與的差大于”用不等式表示為．10．一個多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個多邊形的邊數(shù)是.11．分式有意義的條件是．12．如圖，四邊形的對角線，相交于點O，，請補(bǔ)充一個條件，使四邊形是平行四邊形．13．如圖所示，在中，，，，以A為圓心，的長為半徑作弧交于點D，連接；再分別以點B和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，射線交于點E，則的長是．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．因式分解：（1）；（2）．15．解不等式：．請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為．16．（1）解方程：（2）先化簡，后計算：，其中是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)．17．如圖，在平面直角系中，已知的三個頂點坐標(biāo)分別是A（?3，4），B（?4，2），C（?2，3）．（1）將向下平移5個單位長度得到，請畫出；（2）畫出關(guān)于y軸的對稱的，并寫出的坐標(biāo)；（3）求面積．18．如圖，在中，，，AB＝8cm，動點從點開始以的速度向點運動，動點從點開始以的速度向點運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為．（1）當(dāng)為何值時，是等邊三角形？（2）當(dāng)為何值時，是直角三角形？（3）過點作交于點，連接，求證：四邊形是平行四邊形．四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．若，且m﹣n＝﹣3，則m+n＝．20．若分式的值為，實數(shù)、應(yīng)滿足的條件是．21．如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的長度為．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點A在直線上，點B的坐標(biāo)是，，，，將先向左平移2個單位長度，再向上平移個單位長度，此時點B恰好落在直線上，則的值是．23．如圖，在平行四邊形中，，，E是邊延長線上一點，連接，以為邊作等邊三角形，連接，則的最小值是．五、解答題（本大題共三個小題，共30分，答案寫在答題卡上）24．【閱讀理解】以上分解因式的方法稱為分組分解法，分組的方式可以任意兩項組合成一組，也可以是其中若干項分成一組．【問題解決】（1）分解因式：；（2）的三邊，，滿足，判斷的形狀．25．“龍年到，行大運”，新學(xué)期伊始，某班級欲購買一些龍年元素的貼紙裝飾教室，經(jīng)過挑選，選定了“龍行大吉”和“龍騰虎躍”兩款貼紙．經(jīng)過了解，“龍騰虎躍”貼紙比“龍行大吉”貼紙單價貴元，花費元購買的“龍騰虎躍”貼紙與花費元購買的“龍行大吉”貼紙數(shù)量相同．（1）“龍騰虎躍”與“龍行大吉”兩種貼紙的單價分別為多少元？（2）該班級計劃花費不超過元，購買兩種貼紙共張，且“龍行大吉”貼紙數(shù)量不超過“龍騰虎躍”貼紙數(shù)量的倍，問該班級有哪幾種購買方案？請將購買方案列舉出來．26．如圖，在中，，點P是所在平面內(nèi)的一點，過點P作交AB于點E，交BC于點D，交AC于點F．（1）當(dāng)點P在BC邊上時，如圖①所示，此時點P與點D重合，則線段AB與線段PE、PF有何關(guān)系，說明理由．（2）當(dāng)點P在內(nèi)部時，如圖②所示，作交AB于G，求證：①四邊形AEPF、四邊形PDGE都是平行四邊形；②．（3）當(dāng)點P在外部時，如圖③所示，AB、PE、PF、PD這四條線段之間又有著怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】10．【答案】十二11．【答案】12．【答案】OB=OD（答案不唯一）13．【答案】614．【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

15．【答案】（1）（2）（3）解：根據(jù)（1）和（2）結(jié)果，作圖如下，（4）16．【答案】解：（1）在方程兩邊乘以，得：

，

去括號，得：，

移項，得：，

合并同類項，得：，

系數(shù)化為，得：，

檢驗：把代入得：，

∴是原方程的解；

（2）

，

∵且且，

即且且，

又∵是滿足條件的合適的非負(fù)整數(shù)，

∴，

當(dāng)時，原式17．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求；；

（3）解：18．【答案】（1）解：由題意知：AP=2t，AF=8-t，

在中，，

∴，．

當(dāng)AF=AP時，即時，是等邊三角形，

∴當(dāng)時，是等邊三角形（2）解：當(dāng)時，，

∴，

∴，

解得，；

當(dāng)時，，

∴，

∴，

解得，，

∴當(dāng)或時，是直角三角形（3）證明：，，

，

∵，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）19．【答案】220．【答案】21．【答案】22．【答案】623．【答案】24．【答案】（1）解：（2）∵，

∴，

∴，

∴，

∵，，是的三邊，

∴，

∴，即，

∴是等腰三角形25．【答案】（1）解：設(shè)“龍行大吉”貼紙的單價為元，則“龍騰虎躍”貼紙的單價元，

由題意可得，，

解得，，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，符合題意，

∴，

答：“龍行大吉”貼紙的單價為元，“龍騰虎躍”貼紙的單價元（2）解：設(shè)購買了張“龍騰虎躍”貼紙，則購買了張“龍行大吉”貼紙，

由題意可得，，

解得，，

∵為整數(shù)，

∴或，

∴有兩種購買方案：

方案一：購買張“龍騰虎躍”貼紙，張“龍行大吉”貼紙；

方案一：購買張“龍騰虎躍”貼紙，張“龍行大吉”貼紙26．【答案】（1）解：結(jié)論：，理由如下：

證明：，，，，，，交AB于點E，交BC于點D，四邊形是平行四邊形，，（2）①證明：交AB于點E，交BC于點D，

四邊形是平行四邊形，

，交BC于點D，

四邊形PDGE是平行四邊形；

②四邊形AEPF、四邊形PDGE都是平行四邊形，

∴PF＝AE，PE＝DG，PD＝GE，

與（1）同理可得GD＝GB，

∴PE＝BG，

∴PE＋PF＋PD＝B