2008中考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠0\)B.\(x≠2\)C.\(x≥2\)D.\(x＞2\)4.數據1，3，4，5，7的中位數是（）A.3B.3.5C.4D.55.若兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為8，則兩圓的位置關系為（）A.相交B.內含C.外切D.外離6.化簡\(\sqrt{8}\)的結果是（）A.\(2\sqrt{2}\)B.\(4\sqrt{2}\)C.\(2\)D.\(4\)7.不等式組\(\begin{cases}x+1＞0\\x-1≤1\end{cases}\)的解集是（）A.\(x＞-1\)B.\(x≤2\)C.\(-1＜x≤2\)D.無解8.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)9.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積為（）A.\(15πcm^2\)B.\(20πcm^2\)C.\(25πcm^2\)D.\(30πcm^2\)10.已知\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則銳角\(A\)的度數是（）A.\(30°\)B.\(45°\)C.\(60°\)D.\(90°\)多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\(a^6÷a^2=a^4\)C.\((a^3)^2=a^6\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓3.一次函數\(y=kx+b\)（\(k\)、\(b\)為常數，\(k≠0\)）的圖象經過點\((1,3)\)和點\((-1,-1)\)，則下列說法正確的是（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.函數圖象經過點\((0,1)\)D.\(y\)隨\(x\)的增大而增大4.下列方程有實數根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2+x+1=0\)D.\(x^2-x-1=0\)5.以下事件中，是必然事件的有（）A.打開電視機，正在播放廣告B.三角形內角和為\(180°\)C.兩直線平行，同位角相等D.擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上6.已知反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)（\(k≠0\)），當\(x＞0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小，則\(k\)的值可以是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(3\)D.\(-3\)7.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖相同的是（）A.正方體B.圓柱C.圓錐D.球8.化簡二次根式\(\sqrt{27}\)的結果可以是（）A.\(3\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{9×3}\)C.\(9\sqrt{3}\)D.\(\sqrt{3^2×3}\)9.下列關于圓的說法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對稱軸B.平分弦的直徑垂直于弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓周角的度數等于圓心角度數的一半10.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在拋物線\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)）上，且\(x_1＜x_2\)，\(y_1＞y_2\)，則下列說法正確的是（）A.拋物線開口向下B.對稱軸可能在\(y\)軸右側C.\(a(x_1-x_2)(x_1+x_2+\frac{b}{a})＞0\)D.無法確定\(a\)的正負判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數是\(0\)。（）2.同旁內角互補。（）3.二次函數\(y=ax^2\)（\(a≠0\)）的圖象一定經過原點。（）4.若\(a＞b\)，則\(ac＞bc\)。（）5.三角形的外角和是\(360°\)。（）6.一組數據的方差越大，這組數據的波動越大。（）7.半徑相等的兩個圓是等圓。（）8.若分式\(\frac{x-1}{x^2-1}\)有意義，則\(x≠1\)。（）9.直角三角形的兩個銳角互余。（）10.一個數的絕對值一定是正數。（）簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)^2+(\frac{1}{3})^{-1}-\sqrt{16}\)-答案：先計算各項，\((-2)^2=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(\sqrt{16}=4\)，則原式\(=4+3-4=3\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)-答案：分解因式得\((x-4)(x+1)=0\)，則\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數。-答案：設邊數為\(n\)，多邊形外角和是\(360°\)，內角和為\((n-2)×180°\)，由題意得\((n-2)×180=3×360\)，解得\(n=8\)。4.先化簡，再求值：\(\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}÷\frac{x-1}{x+1}\)，其中\(x=2\)。-答案：化簡得\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}×\frac{x+1}{x-1}=1\)，當\(x=2\)時，值為\(1\)。討論題（每題5分，共4題）1.在一次數學考試中，某班的平均分是85分，小明考了90分，他在班級中處于什么水平？請說明理由。-答案：僅知道平均分85分和小明90分，不能確切判斷其水平。平均分受數據分布影響，若成績較集中，90分相對較高；若成績離散，可能有很多高于90分的，他的水平就不一定突出。2.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k≠0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負對函數圖象的影響。-答案：\(k＞0\)時，圖象從左到右上升，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k＜0\)時，圖象從左到右下降，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b＞0\)時，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b＜0\)時，圖象與\(y\)軸交于負半軸。3.對于二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a≠0\)），如何通過配方法將其化為頂點式\(y=a(x-h)^2+k\)？-答案：先提出二次項系數\(a\)，得\(y=a(x^2+\frac{b}{a}x)+c\)，再在括號內加上并減去一次項系數一半的平方，即\(y=a(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2})+c\)，整理可得\(y=a(x+\frac{b}{2a})^2+c-\frac{b^2}{4a}\)。4