西安初三期末考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標是（）A.\((-2,3)\)B.\((2,3)\)C.\((-2,-3)\)D.\((2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點\(P\)在（）A.圓內B.圓上C.圓外D.無法確定5.若反比例函數\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經過點\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)6.一個不透明的袋子中裝有\(3\)個紅球，\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)7.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比為\(2:3\)，若\(\triangleABC\)的周長為\(4\)，則\(\triangleDEF\)的周長為（）A.\(6\)B.\(8\)C.\(9\)D.\(16\)8.二次函數\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^2-4ac\lt0\)9.正六邊形的邊長為\(2\)，則它的邊心距為（）A.\(1\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(2\)D.\(2\sqrt{3}\)10.用配方法解方程\(x^2+6x+4=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+3)^2=5\)B.\((x-3)^2=5\)C.\((x+3)^2=13\)D.\((x-3)^2=13\)答案：1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.A9.B10.A多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{10}\)D.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)2.以下屬于一元二次方程的是（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(x+3=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\(x^2-3x=2\)3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.圓4.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數\(y=\frac{2}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則下列結論正確的有（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.\(y_1\)與\(y_2\)大小無法確定5.關于二次函數\(y=2(x-1)^2+3\)，下列說法正確的有（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,3)\)D.當\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小6.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內角和是\(180^{\circ}\)D.拋擲一枚質地均勻的骰子，朝上一面的點數是\(6\)7.若\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)相似，且對應邊的比為\(2:3\)，則下列說法正確的有（）A.周長比為\(2:3\)B.面積比為\(2:3\)C.周長比為\(4:9\)D.面積比為\(4:9\)8.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)相切，則下列關系成立的有（）A.\(d=r\)B.\(d\ltr\)C.\(d\gtr\)D.\(d\leqr\)9.下列運算正確的有（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{3}\times3\sqrt{2}=6\sqrt{6}\)C.\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\)D.\((\sqrt{5})^2=5\)10.二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經過點\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說法正確的有（）A.對稱軸是直線\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(9a+3b+c=0\)D.方程\(ax^2+bx+c=0\)的根為\(x_1=-1\)，\(x_2=3\)答案：1.AC2.AD3.ABD4.B5.ABC6.ABD7.AD8.A9.BCD10.ACD判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2+1=0\)在實數范圍內有解。（）2.所有的等腰三角形都相似。（）3.圓的切線垂直于經過切點的半徑。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）5.拋物線\(y=x^2-2x+1\)的對稱軸是直線\(x=1\)。（）6.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）7.相似三角形對應高的比等于相似比。（）8.二次函數\(y=-x^2\)的圖象開口向上。（）9.若點\(P\)在\(\odotO\)外，則\(OP\gt\odotO\)的半徑。（）10.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的求根公式為\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.解方程：\(x^2-5x+6=0\)答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，設斜邊上的高為\(h\)，根據面積相等\(\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh\)，解得\(h=\frac{12}{5}\)。3.已知二次函數\(y=x^2-4x+3\)，求其頂點坐標。答案：將函數配方\(y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1\)，所以頂點坐標為\((2,-1)\)。4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，弦\(AB=8\)，求弦心距。答案：過\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=4\)，在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得弦心距\(OC=\sqrt{5^{2}-4^{2}}=3\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關系。答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)。當\(\Delta\gt0\)，方程有兩個不相等的實數根；\(\Delta=0\)，有兩個相等實數根；\(\Delta\lt0\)，沒有實數根。\(a\)決定二次函數圖象開口方向，\(c\)是函數與\(y\)軸交點縱坐標。2.結合實際生活，談談相似三角形在測量中的應用。答案：比如測量大樹高度。在同一時刻，可利用標桿和大樹的影子，標桿高度與標桿影子長度的比，等于大樹高度與大樹影子長度的比，通過測量標桿高度、標桿影子長度和大樹影子長度，就能算出大樹高度，利用了相似三角形對應邊成比例。3.討論二次函數\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象平移規律。答案：圖象平移遵循“上加下減常數項，左加右減自變量”原則。\(y=ax^2+bx+c\)通過配方化為頂點式\(y=a(x-h)^2+k\)，向上平移\(m\)個單位得\(y=a(x-h)^2+k+m\)；向下平移\(m\)個單位得\(y=a(x-h)^2+k-m\