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單跨靜定梁彎曲的內力計算建筑力學主講人:郭營飛1.平面彎曲的概念2.梁的分類3.彎曲內力―
剪力和彎矩本節內容單跨靜定梁彎曲時的內力計算平面彎曲的概念一、彎曲變形受力特點:垂直于軸線的橫向力或軸線平面內的力偶變形特點:原為直線的軸線變為曲線梁(beam)——以彎曲變形為主的構件平面彎曲的概念Pmq縱向對稱面軸線RARB對稱軸當所有外力(或者外力的合力)作用于縱向對稱面內時,桿件的軸線在對稱面內彎曲成一條平面曲線。平面彎曲梁的計算簡圖二、靜定梁的三種基本形式①簡支梁(simplebeam)②外伸梁(overhangingbeam)③懸臂梁(cantileverbeam)僅由靜力平衡條件就可確定梁的全部支反力和內力靜定梁彎曲內力——剪力和彎矩計算方法:截面法【例】求截面1-1上的內力。【解】:(1)確定支反力RA和RB(2)取左段梁為研究對象:xF1aABF2m11RARBxCF1RAMFSMFSRBm內力的正負規定:①剪力FS:繞研究對象順時針轉為正;反之為負。或者說:左上右下的FS為正,反之相反。②彎矩M:使梁下凸變形的彎矩為正;使梁上凸變形的彎矩為負。或者說:左順右逆的M為正,反之相反。FS(–)FS(–)FS(+)FS(+)M(+)M(+)M(–)M(–)彎曲內力——剪力和彎矩彎曲內力——剪力和彎矩【例】求圖示梁1-1、2-2截面處的內力。【解】:1-1截面:2-2截面:qqlab1122x1qlx2qlFS1M1FS2M2彎曲內力——剪力和彎矩另外還可以直接利用外力簡化法求解內力。內力與外力之間的大小關系規律:橫截面上的剪力在數值上等于該截面左側(或右側)梁上所有外力在軸線垂直方向投影的代數和。01橫截面上的彎矩在數值上等于該截面左側(或右側)梁上所有外力對截面形心取矩的代數和。02彎曲內力——剪力和彎矩另外還可以直接利用外力簡化法求解內力。內力符號與外力方向之間的關系規律:“左上右下”的外力引起正值剪力,反之則相反。03“左順右逆”的外力偶引起正值彎矩,反之則相反。04所有向上的外力均引起正值彎矩,反之則相反。051、理解
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