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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè),共3頁(yè)錫林郭勒職業(yè)學(xué)院《線性代數(shù)初步》
2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.B.C.D.2、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.C.D.4、求微分方程的通解是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.和D.和6、設(shè)函數(shù)z=f(u,v),其中u=x2+y2,v=xy,那么?z/?x=()A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u7、若函數(shù)在處有極值-2,則等于()A.-3B.3C.-2D.28、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的全微分是多少?()A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-2,1),求向量a與向量b的夾角的余弦值。()A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則為_(kāi)___。2、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。3、求不定積分的值為_(kāi)_____。4、已知函數(shù),求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。三、證明題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo),且,證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo),且。證明:對(duì)于區(qū)間[a,b]內(nèi)任意兩點(diǎn)和,以及,有。四、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本
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