浙江省紹興市上虞區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．以下列長(zhǎng)度的各組線段為邊，能夠組成三角形的是（

）A．3，5，8 B．3，4，6 C．10，9，1 D．5，2，22．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（

）A． B． C． D．3．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．將化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果是（）A．3 B．±3 C．6 D．±35．把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（

）A． B．C． D．6．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中四邊形與四邊形都是正方形．若，，則正方形的面積為（）A． B． C． D．7．若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則代數(shù)式的值為（

）A． B．2 C．4 D．8．圖1是變量與變量的函數(shù)關(guān)系圖象，圖2是變量與變量的函數(shù)關(guān)系圖象，則變量與變量的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（

）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：的圖象與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，直線：經(jīng)過點(diǎn)N，且與x軸交于的中點(diǎn)P，以，，為頂點(diǎn)的在第一象限內(nèi)，將向左平移n個(gè)單位，若的各邊始終與直線或直線有交點(diǎn)，則n的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題11．在二次根式中，字母x的取值范圍是．12．在y軸上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．13．如圖，以的每一條邊為邊，在斜邊的同側(cè)作三個(gè)正和．這三個(gè)正三角形構(gòu)成的圖形中，已知．則．14．已知關(guān)于x的方程的解是不等式的一個(gè)解，則a的取值范圍是．15．如圖所示，，，…，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊在x軸上，點(diǎn)，，，…，都在直線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，將等邊折疊，折痕為，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，和分別交于點(diǎn)M，N，于點(diǎn)D，，，則四邊形的面積為．三、解答題17．解答下列各題：(1)計(jì)算：．(2)解不等式．18．在的方格中，已知三點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)如圖，請(qǐng)僅用一把無(wú)刻度的直尺按要求作圖（請(qǐng)直接用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作圖，不要求寫作法）．畫出的平分線．(2)若每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，在的角平分線上有一點(diǎn)，已知，試求四邊形的面積．19．四盞燈籠的位置如圖．已知A，C，B，D的坐標(biāo)分別是．如何通過平移其中一盞燈，使得y軸兩邊的燈籠對(duì)稱？把所有能夠?qū)崿F(xiàn)要求的平移方法都說(shuō)出來(lái)．20．我區(qū)的崧廈素有“中國(guó)傘城”之譽(yù)稱．傘業(yè)公司所制作的紙傘，其工藝十分巧妙．如圖，傘不論張開還是縮攏，如果傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的，就能保證傘圈能沿著傘柄滑動(dòng)．已知，．求證：點(diǎn)必定在上．21．智慧學(xué)習(xí)小組成員共同編制如下一個(gè)數(shù)學(xué)問題：小敏從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一小段時(shí)間后又走到文具店買了些學(xué)習(xí)用品，然后散步走回家．小敏離家的距離與她所用的時(shí)間的關(guān)系如圖所示：解答下列問題：(1)小敏家離體育場(chǎng)的距離為_______，小敏跑步的平均速度為_______．(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．22．四根長(zhǎng)度均為的木棒，，，要按圖示做個(gè)創(chuàng)意造型．如圖，已知A，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，．過B，D兩點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為M，N．且．(1)求證：．(2)求線段的長(zhǎng)度．23．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)若點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值．求的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線與軸交于點(diǎn)，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)．(1)填空：線段_______；直線AC的函數(shù)表達(dá)式為_______．(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)當(dāng)是直角三角形時(shí)，作直線，將沿直線翻折，翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．《浙江省紹興市上虞區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：A、，不能組成三角形，故A不符合題意；B、，能組成三角形，故B符合題意；C、，不能組成三角形，故C不符合題意；D、，不能組成三角形，故D不符合題意；故選：B．2．D解：∵第三象限的點(diǎn)特征是橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，∴點(diǎn)在第三象限，故選：D．3．D解：如圖，進(jìn)行標(biāo)注；根據(jù)三角板的特殊角度，可知：，，；故選：D．4．C解：＝＝＝故選：C．5．C解①得，解②得，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．6．A解：由題意得，，，∵，∴，∴，∴，∴正方形的面積為，故選：A7．B解：∵，∴，∴，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，∴，故選：B．8．B解：由題知，令圖1中直線的函數(shù)解析式為，則，，令圖2中的直線的函數(shù)解析式為，則，∴．∵，，∴關(guān)于的函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴只有B選項(xiàng)符合題意．故選：B．9．B解：由題知，將代入得，，所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為，將代入得，，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為，因?yàn)辄c(diǎn)P為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，將點(diǎn)N和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得，，解得，所以直線的函數(shù)解析式為，根據(jù)所給平移方式可知，平移后各點(diǎn)坐標(biāo)為，，，當(dāng)點(diǎn)A在直線上時(shí)，n取得最小值，此時(shí)將代入得，，解得；當(dāng)點(diǎn)C在直線上時(shí)，n取得最大值，將代入得，，解得，所以n的取值范圍是：．故選：B．10．C解：如圖，連接，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)J，連接JC，過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，過點(diǎn)J作于點(diǎn)K．∵，∴，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵CH⊥AB，∴，∵，∴，∴，∴的最小值為．故選：C．11．解：∵二次根式有意義，∴，解得，故答案為：．12．5解：由題知，因?yàn)辄c(diǎn)在y軸上，所以，解得，所以，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度．故答案為：5．13．4解：由圖可知，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，則，∵是等邊三角形，∴，，，，∴，在中，，∴，同理，，，∵，，，∴．故答案為：．14．解：解方程，方程兩邊同時(shí)乘以3得，解得：，把代入得：，解得：．故答案為：．15．解：過作軸于，∵，，…，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊在x軸上，∴，，后面每一等邊三角形都是在前一個(gè)等邊三角形的基礎(chǔ)上沿射線平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，，∴，∴后面每一等邊三角形都是在前一個(gè)等邊三角形的基礎(chǔ)上向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖形；∴點(diǎn)是在基礎(chǔ)上平移2024次，每次向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴．故答案為：．16．解：∵是等邊三角形，∴，由折疊得，，，∵于點(diǎn)D，∴，∴，∴，∴，，∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，，，∴，∴，作于點(diǎn)H，則，∴，∴，∴，∴，∴．故答案為：．17．(1)6(2)（1）解：；（2）解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．18．(1)見解析(2)（1）解：如圖所示，∴即為所求；（2）解：∵，，∴，∴，∴，∴四邊形的面積為：．19．見解析解：根據(jù)題意可得燈和燈關(guān)于y軸對(duì)稱，故燈A和燈C關(guān)于y軸對(duì)稱即可，即燈A向右移動(dòng)平移7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)，或燈C向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)．20．見解析解：證明，如下：在和中，∴，∴，∴，∴平分，∵傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角，∴點(diǎn)必定在上．21．(1)，(2)（1）解：由題意得：小敏分鐘跑步到體育場(chǎng)，走了，∴小敏家離體育場(chǎng)的距離為，小敏跑步的平均速度為：．故答案為：，；（2）解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)，∴，解得：，∴，∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：．22．(1)見解析(2)（1）證明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，，，，∴，，∵，∴，∴，∴．23．(1)(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)（1）解：由題知，將點(diǎn)代入得，，解得，，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：將點(diǎn)代入得，，解得，則，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）解：∵當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，一次函數(shù)的值都大于一次函數(shù)的值，∴當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值不小于一次函數(shù)的函數(shù)值，則，解得，，∴的取值范圍是．24．(1)，(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或(3)B′或，（1），解：∵，則，，∴，∴，則點(diǎn)，設(shè)直線的表達(dá)式為，∴，解得：∴直線的表達(dá)式為：，故答案為：，；（2）設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)得，，，，當(dāng)為斜邊時(shí)，則，解得：（舍去）