絕對值(第二課時)(教學設計)-七年級數學上冊(人教版)_第1頁
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文檔簡介

1.2.4絕對值(第二課時)教學設計一、內容和內容解析1.內容本節課是人教版《義務教育教科書?數學》七年級上冊(以下統稱“教材”)第一章“有理數”1.2.4絕對值(第二課時),內容包括:有理數大小的比較法則、有理數大小比較的推理和書寫.2.內容解析有理數大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手,結合學生自己的實際情況,創設情景通過典型的事例材料、圖片,并且使學生從提供的事例材料和活動中,借助數軸得出有理數的大小比較的方法,讓學生通過觀察思考,討論和自己動手操作,體驗有理數大小比較法則的探索過程.基于以上分析,確定本節課的教學重點為:(1)掌握有理數大小的比較法則;(2)會比較有理數的大小,并能正確地使用“>”或“<”號連接.二、目標和目標解析1.目標(1)掌握有理數大小的比較法則.(數形結合)(2)會比較有理數的大小,并能正確地使用“>”或“<”號連接.(3)能初步進行有理數大小比較的推理和書寫.2.目標解析由用數軸上的點表示有理數得到:在規定向右為正方向的數軸上,右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數,進而得到有理數大小的比較法則:正數大于零和負數,負數小于零,兩個負數,絕對值大的反而小.比較有理數的大小,要注意借助于數軸,以及運用分類討論思想來幫助理解.三、教學問題診斷分析小學已經學習過正數與正數的大小比較,初中階段利用數軸,可看出正數>0;負數<0;正數>負數.引入有理數后,其實關于數的比較大小,無非是新增了負數與負數之間的大小比較這個新知識,這與學生以前的認知不同,有些學生還停留在兩個正數比較大小的思維定勢中.學習有理數的比較大小的關鍵是會比較兩個負數的大小,要讓學生結合數軸理解這些結論,而不是死記硬背.基于以上學情分析,確定本節課的教學難點為:能初步進行有理數大小比較的推理和書寫.四、教學過程設計(一)自學導航如圖,給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫,其中最低氣溫是____℃,最高氣溫是____℃.你能將這七天中每天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎?4,3,2,1,0,1,2按照這個順序排列的溫度,在溫度計上所對應的點是__________的.按照這個順序把這些數表示在數軸上,表示它們的各點的順序是__________的.數學中規定:在數軸上表示有理數,它從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數.【總結提升】有理數大小的比較方法1數軸比較法在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大.思考:有沒有最大的有理數?有沒有最小的有理數?為什么?(二)考點解析例1.把下列各數在數軸上表示出來,并用“<”號連接:52,3,4,0,1.5,分析:將數標在數軸上,根據數軸上的數從左到右的排列順序比較大小.解:畫數軸并將各數表示在數軸上,如圖所示:根據數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數小,用“<”號連接為4<52<1.5<0<3<9【遷移應用】1.如圖,下列各點表示的數中,比1大的數對應的點,是()A.點AB.點BC.點CD.點D2.如圖,數軸上A,B,C三點表示的數分別為a,b,c,則它們的大小關系是()A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c3.將下列各數表示在數軸上,并用“<”號連接.0,2,(5),-3,4.5,213解:畫數軸并將各數表示在數軸上,如圖所示:根據數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數小,用“<”號連接為4.5<|?3|<213<0<2<((三)自學導航1.對于正數、0、負數這三類數,它們之間有什么大小關系?一般地,正數大于0,0大于負數,正數大于負數;例如:1____0,0____1,1____1.2.兩個負數之間如何比較大小?兩個負數,絕對值大的反而小.【總結提升】有理數大小的比較方法2數的相對大小比較法一般地,正數大于0,0大于負數,正數大于負數;兩個負數,絕對值大的反而小.(四)考點解析例2.比較下列各對數的大小:(1)2%與0;(2)|5|和0;(3)(0.5)與(+0.6);(4)45和56;(5)227和3.13;(6)(1解:(1)2%>0.(2)先化簡,|5|=5.因為5<0,所以|5|<0.(3)先化簡,(0.5)=0.5,(+0.6)=0.6.因為0.5>0.6,所以(0.5)>(+0.6).(4)|45|=45=2430,|56|=56=2530,因為2430<2530,即|(5)-227=227≈3.14,-3.13=3.13.因為3.14>3.13,即-227>(6)先化簡,(15)=15,-16=16.因為15【歸納】比較兩個負數大小的方法步驟是:(1)如果需要化簡,要先進行化簡;(2)再分別求出兩個負數的絕對值;(3)比較兩個絕對值的大小;(4)根據“兩個負數,絕對值大的反而小”做出正確的判斷.【遷移應用】1.下列有理數中,最小的是()A.1100B.0C.0.12D.2.寫出一個比5大的負有理數:______________.3.比較大小:(填“<”“=”“或“>”)(1)1____0;(2)6____84.比較下列各對數的大小:(1)3和|2|;(2)|2.7|和(3.3);(3)45和23;(4)6解:(1)|2|=2,因為3>2,所以3>|2|.(2)-2.7=-2.7,-(-3.3)=3.3,因為2.7<3.3,所以|2.7|<(3.3).(3)|45|=45=1215,|23|=因為1215>1015,即|45|>|23|,所以(4)|65|=65=1.2,|1.5|=因為1.2<1.5,即|65|<|1.5|,所以65>例3.有理數a,b在數軸上的位置如圖所示,則下列選項正確的是()A.a>bB.|a|>|b|C.a>bD.a>b例4.如果,試比較的大小.解:因為所以因為,所以,所以,,所以.【遷移應用】1.有理數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示,下列結論正確的是()A.a>bB.|a|<|b|C.a>bD.a>b2.a,b是有理數,它們在數軸上的對應點的位置如圖所示,把a,a,b,b按照從小到大的順序排列為()A.b<a<a<bB.a<b<a<bC.b<a<a<bD.b<b<a<a例5.下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點,則沸點最高的液體是()A.液態氧B.液態氫C.液態氮D.液態氦解析:易知268.9<253<196<183,所以液態氧的沸點最高.【遷移應用】1.下表是某省四個景區某天6時的氣溫,其中氣溫最低的是()A.石膏山B.五臺山C.蘆芽山D.綿山2.某

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