1.2.4絕對值(第二課時)教學設計一、內容和內容解析1.內容本節課是人教版《義務教育教科書?數學》七年級上冊（以下統稱“教材”）第一章“有理數”1.2.4絕對值(第二課時)，內容包括：有理數大小的比較法則、有理數大小比較的推理和書寫.2.內容解析有理數大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手，結合學生自己的實際情況，創設情景通過典型的事例材料、圖片，并且使學生從提供的事例材料和活動中，借助數軸得出有理數的大小比較的方法，讓學生通過觀察思考，討論和自己動手操作，體驗有理數大小比較法則的探索過程.基于以上分析，確定本節課的教學重點為：（1）掌握有理數大小的比較法則；（2）會比較有理數的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接.二、目標和目標解析1.目標(1)掌握有理數大小的比較法則.(數形結合)(2)會比較有理數的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接.(3)能初步進行有理數大小比較的推理和書寫．2.目標解析由用數軸上的點表示有理數得到：在規定向右為正方向的數軸上，右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數，進而得到有理數大小的比較法則：正數大于零和負數，負數小于零，兩個負數，絕對值大的反而小.比較有理數的大小，要注意借助于數軸，以及運用分類討論思想來幫助理解.三、教學問題診斷分析小學已經學習過正數與正數的大小比較，初中階段利用數軸，可看出正數>0；負數<0；正數>負數.引入有理數后，其實關于數的比較大小，無非是新增了負數與負數之間的大小比較這個新知識，這與學生以前的認知不同，有些學生還停留在兩個正數比較大小的思維定勢中.學習有理數的比較大小的關鍵是會比較兩個負數的大小，要讓學生結合數軸理解這些結論，而不是死記硬背.基于以上學情分析，確定本節課的教學難點為：能初步進行有理數大小比較的推理和書寫.四、教學過程設計（一）自學導航如圖，給出了未來一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是____℃，最高氣溫是____℃.你能將這七天中每天的最低溫度按從低到高的順序排列嗎？4，3，2，1，0，1，2按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應的點是__________的.按照這個順序把這些數表示在數軸上，表示它們的各點的順序是__________的.數學中規定：在數軸上表示有理數，它從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數.【總結提升】有理數大小的比較方法1數軸比較法在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大.思考：有沒有最大的有理數?有沒有最小的有理數?為什么?（二）考點解析例1.把下列各數在數軸上表示出來，并用“<”號連接:52，3，4，0，1.5，分析:將數標在數軸上，根據數軸上的數從左到右的排列順序比較大小.解:畫數軸并將各數表示在數軸上，如圖所示:根據數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數小，用“<”號連接為4<52<1.5<0<3<9【遷移應用】1.如圖，下列各點表示的數中,比1大的數對應的點，是()A.點AB.點BC.點CD.點D2.如圖,數軸上A，B，C三點表示的數分別為a,b，c,則它們的大小關系是()A.b>c>aB.a>b>cC.a>c>bD.b>a>c3.將下列各數表示在數軸上,并用“<”號連接.0，2，(5)，-3，4.5，213解:畫數軸并將各數表示在數軸上，如圖所示:根據數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數小，用“<”號連接為4.5<|?3|<213<0<2<(（三）自學導航1.對于正數、0、負數這三類數，它們之間有什么大小關系？一般地，正數大于0，0大于負數，正數大于負數；例如：1____0，0____1，1____1.2.兩個負數之間如何比較大小？兩個負數，絕對值大的反而小.【總結提升】有理數大小的比較方法2數的相對大小比較法一般地，正數大于0，0大于負數，正數大于負數;兩個負數，絕對值大的反而小.（四）考點解析例2.比較下列各對數的大小:(1)2%與0；(2)|5|和0；(3)(0.5)與(+0.6)；(4)45和56；(5)227和3.13；(6)(1解:(1)2%>0.(2)先化簡,|5|=5.因為5<0,所以|5|<0.(3)先化簡,(0.5)=0.5,(+0.6)=0.6.因為0.5>0.6,所以(0.5)>(+0.6).(4)|45|=45=2430，|56|=56=2530，因為2430＜2530，即|(5)-227=227≈3.14，-3.13=3.13.因為3.14>3.13，即-227>(6)先化簡,(15)=15，-16=16.因為15【歸納】比較兩個負數大小的方法步驟是:(1)如果需要化簡，要先進行化簡；(2)再分別求出兩個負數的絕對值;(3)比較兩個絕對值的大小;(4)根據“兩個負數,絕對值大的反而小”做出正確的判斷.【遷移應用】1.下列有理數中，最小的是()A.1100B.0C.0.12D.2.寫出一個比5大的負有理數:______________.3.比較大小:(填“＜”“=”“或“＞”)(1)1____0；(2)6____84.比較下列各對數的大小:(1)3和|2|；(2)|2.7|和(3.3)；(3)45和23；(4)6解:(1)|2|=2，因為3＞2，所以3＞|2|.(2)-2.7=-2.7，-(-3.3)=3.3，因為2.7＜3.3，所以|2.7|＜(3.3).(3)|45|=45=1215，|23|=因為1215＞1015，即|45|＞|23|，所以(4)|65|=65=1.2，|1.5|=因為1.2＜1.5，即|65|＜|1.5|，所以65＞例3.有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列選項正確的是()A.a＞bB.|a|＞|b|C.a＞bD.a＞b例4.如果，試比較的大小．解：因為所以因為，所以，所以，，所以．【遷移應用】1.有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是()A.a＞bB.|a|＜|b|C.a＞bD.a＞b2.a，b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a,a,b,b按照從小到大的順序排列為()A.b＜a＜a＜bB.a＜b＜a＜bC.b＜a＜a＜bD.b＜b＜a＜a例5.下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點，則沸點最高的液體是()A.液態氧B.液態氫C.液態氮D.液態氦解析:易知268.9＜253＜196＜183,所以液態氧的沸點最高.【遷移應用】1.下表是某省四個景區某天6時的氣溫，其中氣溫最低的是()A.石膏山B.五臺山C.蘆芽山D.綿山2.某