垂直平分線測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的（）A.距離相等B.距離不等C.不一定相等答案：A2.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到（）距離相等。A.三邊B.三個(gè)頂點(diǎn)C.三條高答案：B3.若P在線段AB的垂直平分線上，PA=3，則PB=（）A.2B.3C.4答案：B4.已知直線l是線段AB的垂直平分線，C在l上，則CA（）CBA.>B.<C.=答案：C5.線段的垂直平分線是（）A.直線B.射線C.線段答案：A6.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.無(wú)數(shù)個(gè)答案：C7.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形的（）A.內(nèi)心B.外心C.重心答案：B8.等腰三角形底邊的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)（）A.頂角頂點(diǎn)B.底角頂點(diǎn)C.不一定答案：A9.若點(diǎn)P到線段AB兩端點(diǎn)距離相等，則P在（）A.AB上B.AB的垂直平分線上C.不確定答案：B10.一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于線段垂直平分線性質(zhì)正確的是（）A.垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等B.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段垂直平分線上C.線段垂直平分線是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合答案：ABC2.三角形三邊垂直平分線的性質(zhì)有（）A.相交于一點(diǎn)B.交點(diǎn)到三邊距離相等C.交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等答案：AC3.若直線l是線段AB的垂直平分線，以下說(shuō)法正確的是（）A.直線l垂直ABB.直線l平分ABC.直線l上任意一點(diǎn)到A、B距離相等答案：ABC4.能確定線段垂直平分線的條件有（）A.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)且垂直于線段B.到線段兩端距離相等的兩點(diǎn)確定的直線C.過(guò)線段一端點(diǎn)且垂直于線段的直線答案：AB5.下列說(shuō)法正確的是（）A.任何一條線段都有垂直平分線B.三角形任意一邊垂直平分線與另外兩邊相交C.線段垂直平分線是一條對(duì)稱軸答案：AC6.線段垂直平分線的判定方法有（）A.利用定義判斷B.到線段兩端距離相等的點(diǎn)所在直線C.與線段垂直的直線答案：AB7.關(guān)于三角形外心說(shuō)法正確的是（）A.三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等C.直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)答案：ABC8.等腰三角形底邊垂直平分線的性質(zhì)有（）A.平分頂角B.垂直底邊C.平分底邊答案：ABC9.若P在線段AB垂直平分線上，Q不在AB垂直平分線上，則（）A.PA=PBB.QA≠Q(mào)BC.PA>QA答案：AB10.線段垂直平分線與三角形的關(guān)系，正確的是（）A.銳角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在三角形內(nèi)B.直角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在斜邊中點(diǎn)C.鈍角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在三角形外答案：ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.到線段兩端距離相等的點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上。（）答案：√2.線段的垂直平分線是一條線段。（）答案：×3.三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三邊距離相等。（）答案：×4.若直線l垂直平分線段AB，則直線l上任意一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離相等。（）答案：√5.等腰三角形底邊的垂直平分線就是底邊上的高所在直線。（）答案：√6.一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，則這個(gè)三角形是銳角三角形。（）答案：√7.線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形。（）答案：√8.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)一定不在垂直平分線上。（）答案：√9.三角形一邊垂直平分線與另外兩邊一定相交。（）答案：×10.線段的垂直平分線只有一條。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述線段垂直平分線的性質(zhì)。答案：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。2.如何用尺規(guī)作線段的垂直平分線？答案：分別以線段兩端點(diǎn)為圓心，大于線段一半長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)作直線，即為線段的垂直平分線。3.為什么三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)？答案：設(shè)△ABC，邊AB、BC垂直平分線交于點(diǎn)O，由垂直平分線性質(zhì)得OA=OB，OB=OC，所以O(shè)A=OC，即O在AC垂直平分線上，所以三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)。4.直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在哪里？說(shuō)明理由。答案：交點(diǎn)在斜邊中點(diǎn)。因?yàn)橹苯侨切涡边叺拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)斜邊中點(diǎn)，且三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)，所以交點(diǎn)在斜邊中點(diǎn)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論線段垂直平分線在生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：比如在建筑中確定對(duì)稱結(jié)構(gòu)位置，確保建筑物平衡穩(wěn)定；在橋梁設(shè)計(jì)中確定橋墩位置使橋梁受力均勻；在土地測(cè)量劃分地塊時(shí)保證邊界的準(zhǔn)確劃分。2.若兩個(gè)三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)位置不同，能說(shuō)明這兩個(gè)三角形有什么差異？答案：若一個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi)是銳角三角形，一個(gè)在斜邊中點(diǎn)是直角三角形，一個(gè)在三角形外是鈍角三角形，說(shuō)明這兩個(gè)三角形按角分類不同。3.探討線段垂直平分線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：相互依存，性質(zhì)是已知垂直平分線得距離相等，判定是由距離相等得垂直平分線