北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)匯報人：孫老師匯報班級：X級X班3中心對稱目錄壹課前復(fù)習(xí)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)

BA.96

B.69

C.66

D.99

BA.

B.

C.

D.

B圖1圖2A.第一張

B.第二張

C.第三張

D.第四張第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入觀察圖3-18，圖（1）經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖（2）重合？觀察圖3-19，再試一試．你還能舉出一些類似的例子嗎？第叁章節(jié)新知探究新知探究探究

觀察左圖，圖

(1)

經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖

(2)

重合？觀察右圖，再試一試.

你還能舉出一些類似的例子嗎？與同伴交流.中心對稱的概念及性質(zhì)1

如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心.知識要點△ABC與△A′B′C′

成中心對稱“兩個圖形關(guān)于一個點對稱”可以簡稱為“兩個圖形成中心對稱”.對稱中心自己畫一個圖形，選取一個旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°.連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應(yīng)點試一試，并與同伴交流.做一做活動探究A′CABB′C′O●(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等？(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是否等于旋轉(zhuǎn)角？相等.全等.(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等？OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′.△ABC≌△A′B′C′.相等.(4)和一般旋轉(zhuǎn)的區(qū)別是什么？線段

AA′、BB′、CC′相交于點

O，并且點

O是中點.∠AOA′

=

∠BOB′

=

∠COC′=180°.

1.成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點所連線段經(jīng)過對稱中心（即對稱點與對稱中心三點共線），且被對稱中心平分.2.成中心對稱的兩個圖形是全等形.

中心對稱的性質(zhì)

知識要點例1

如圖，已知四邊形

ABCD和點

O，試畫出四邊形

ABCD關(guān)于點

O成中心對稱的圖形

A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫出四邊形

ABCD關(guān)于點

O成中心對稱的圖形，只要畫出

A，B，C，D四點關(guān)于點

O

的對稱點，再順次連接各對應(yīng)點即可.典例精析ABCDO作法：1.連接

AO并延長到

A'，使OA'=OA；A'B'C'D'2.同法，可作出點

B，C，D的對應(yīng)點

B'，C'，D'；3.順次連接

A'，B'，C'，D'，則四邊形

A'B'C'D'即為所作.

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連接

BB′，用刻度尺找出

BB′的中點

O，則點

O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O1.如圖，已知

△ABC與

△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心

O.針對訓(xùn)練解法2：根據(jù)觀察，B、B′及

C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連接

BB′、CC′，BB′、CC′相交于點

O，則點

O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折(翻轉(zhuǎn)

180°

)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合O中心對稱與軸對稱的異同拓展提升例2

如圖，點

O

是線段

AE

的中點，以點

O

為對稱中心，畫出與五邊形

ABCDE

成中心對稱的圖形.中心對稱圖形2ABCDEOC'D'B'解：如圖，連接BO并延長至B'，使得OB'=OB；連接CO并延長至C'，使得OC'=OC；連接DO并延長至D'，使得OD'=OD；順次連接E，B'，C'，D'，A.圖形EB'C'D'A就是以點O為對稱中心、與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形.典例精析觀察圖，這些圖形有什么共同特征?你還能舉出一些類似的圖形嗎?議一議

把一個圖形繞某一個定點旋轉(zhuǎn)

180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個定點就是對稱中心.(1)

在你所學(xué)過的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形？(2)

在上面例題中，圖形

ABCDEB'C'D'

是中心對稱圖形嗎？想一想邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形圖形

ABCDEB'C'D'

是中心對稱圖形圖(1)圖(2)解密魔術(shù)第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.下列圖案中，是中心對稱圖形的是(

).CA.

B.

C.

D.

2.下列說法中錯誤的是(

).BA.一條線段的中點是它的對稱中心B.成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行且相等C.軸對稱圖形的對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線D.成中心對稱的兩個三角形全等

是中點1804.如圖，在四個圖形中，是中心對稱圖形的是____，是軸對稱圖形的是________.(均選填序號)①②③④5.下列命題中，不正確的是(

).CA.成軸對稱的兩個圖形是全等形B.成中心對稱的兩個圖形是全等形C.全等的兩個三角形成中心對稱D.成中心對稱的兩個圖形的對應(yīng)點連線經(jīng)過對稱中心6.下列由正三角形和正方形拼成的圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

)CA.

B.

C.

D.

1

(1)哪兩個圖形成中心對稱？