*光學儀器*

一方面要求成象清晰，盡可能消除象差和色差，另一方面又要求象場廣闊而明亮，這些常常是不可兼得的；成象清晰度與細節分辨程度的關系問題。

光學儀器的基本原理

只有在物點和光線都限制在近軸區域的條件下，才能實現理想成象色差

象差*光學儀器*

權衡光學儀器的放大本領、聚光本領和分辨本領各方面的得失，可以根據某些指標和具體條件來選配儀器元件，實現儀器的既定目的。*光學儀器*第四章光學儀器的基本原理§4-1

人的眼睛§4-2

助視儀器的放大本領

§4-3

目鏡§4-4

顯微鏡的放大本領§4-5

望遠鏡的放大本領§4-6

光闌光瞳§4-7

光能量的傳播§4-8物鏡的聚光本領§4-13

助視儀器的分辨本領§4-14分光儀器的分辨本領*光學儀器*§4-1人的眼睛一、人眼的結構睫狀肌角膜瞳孔水晶體玻璃液脈絡膜鞏膜視網膜中央窩盲點返回*光學儀器*二、簡化眼

人眼簡化為只有一個折射球面的簡化眼表4-1簡化眼結構的光學常數*光學儀器*三、人眼的調節功能

人眼作為接收器，只能辨別而不能測量光能的大小，也不能判別復色光的組分

眼的自調節——主要借助于水晶體的作用

近點——眼前7-8cm

遠點——

明視距離——在適當的照明下，通常的眼觀察眼前25cm處的物體是不費力的，而且能看清楚物體的細節。*光學儀器*§4-2助視儀器的放大本領

一、放大本領的概念注意：助視儀器的放大本領=物體通過助視儀器在視網膜上造成的象的長度為l’用肉眼直接觀察在視網膜上所成象的長度為l這里將物體經助視儀器所成之象與肉眼觀察的物體于同一特定位置來比較象與物的大小。返回*光學儀器*

上述的特定位置，對放大鏡或顯微鏡而言，是指被觀察物離人眼的明視距離；對望遠鏡而言，是指被觀察物放在遠處或無窮遠處。

儀器的放大本領為l和l’、U和U’并不是共軛量，它們是兩個不同條件下物體在網膜上的象高或視角。*光學儀器*二、放大鏡

凸透鏡是一個最簡單的放大鏡，是幫助眼睛觀察微小物體或細節的簡單的光學儀器。*光學儀器*對眼的視角近似為若不用透鏡而將物置于明視距離處時，從瞳孔看物的視角為(y以cm為單位)透鏡的放大本領為(以cm為單位)*光學儀器*一、目鏡的作用

目鏡也是放大視角用的儀器。通常放大鏡用來直接放大實物，而目鏡則用來放大其它光具組(稱為物鏡)所成的象。復雜的助視光學儀器總是包括物鏡和目鏡兩部分。目鏡通常由不相接觸的兩個薄透鏡組成。面向物體的透鏡稱為向場鏡(或簡稱場鏡)，接近眼睛者稱為接目鏡(或簡稱視鏡)。§4-3目鏡返回*光學儀器*二、兩種目鏡

(1)惠更斯目鏡惠更斯目鏡的視場相當廣大，視角可達40

，在25

范圍以內更見清晰，而且結構簡單。因此顯微鏡中經常采用這種目鏡。*光學儀器*

(2)冉斯登目鏡

冉斯登目鏡可作一般放大鏡觀察實物，而惠更斯目鏡卻只能用采觀察象。在冉斯登目鏡的物平面上加一分劃板，可對被觀察的物體或來自物鏡的實象進行長度的測量，然而惠更斯目鏡則不能。*光學儀器*§4-4顯微鏡的放大本領一、顯微鏡的光路圖返回*光學儀器*顯微鏡的放大本領為設顯微物鏡和目鏡的焦距為和物鏡象方焦點到目鏡物方焦點F2之間的距離(即光學間隔)為

。物鏡的橫向放大率為二、顯微鏡的放大本領*光學儀器*

望遠鏡是幫助人眼對遠處物體進行觀察的光學儀器。觀察者是以對望遠鏡象空間的觀察代替物空間的觀察；而所觀察的象，實際上并不比原物大，只是相當于把遠處的物體移近，增大視角，以利觀察。§4-5望遠鏡的放大本領

望遠鏡也是由物鏡和目鏡組成的。物鏡用反射鏡的稱反射式望遠鏡，物鏡用透鏡的稱折射式望遠鏡；目鏡是會聚透鏡的稱為開普勒望遠鏡，目鏡是發散透鏡偽稱為伽利略望遠鏡。返回*光學儀器*一、開普勒望遠鏡

由兩個會聚薄透鏡分別作為物鏡和目鏡所構成的天文望遠鏡*光學儀器*二、伽利略望遠鏡

用發散透鏡來做目鏡*光學儀器*望遠鏡的放大本領為

望遠鏡的物鏡和目鏡的間隔等于零——望遠光具組，它的特點是平行光束通過時，透射出來的仍是平行光束，但方向改變。

伽利略望遠鏡的視場較小，開普勒望遠鏡的視場則較大。*光學儀器*

不論那一種望遠鏡，物鏡的橫向放大率都小于1，可見放大本領與橫向放大率是有區別的。

開普勒望遠鏡可以放置叉絲或刻度尺。伽利略望遠鏡則不能配這種裝置。

伽利略望遠鏡鏡筒較短，開普勒望遠鏡的鏡筒較長。*光學儀器*三、反射式望遠鏡*光學儀器*四、激光擴束器

如果使激光器發出的光束經過一個高質量的望遠鏡，便可以實現擴束。這個望遠鏡就是激光擴束器；它的構造如圖所示。*光學儀器*一、光闌的概念

光學元件的邊緣，或者—個有一定形狀的開孔的屏(稱為光闌)§4-6光闌光瞳二、有效光闌和光瞳在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的那個光闌，叫做孔徑光闌或有效光闌。三、有效光闌和光瞳的計算返回*光學儀器*

有效光闌被自己前面部分的光具組所成的象叫做入射光瞳；它被自己后面部分的光具組所成的象叫做出射光瞳；入射光瞳與出射光瞳對整個光具組來講是共軛的。*光學儀器*一、輻射通量和視見函數

單位時間內該面積元dS輻射出來的所有波長的光能量(也就是通過該面積的輻射功率)來表示，這就是面積元dS的輻射通量。可用

來表示，單位為瓦特。§4-7光能量的傳播返回*光學儀器*

為了表示光源面積元所輻射的不同波長的光的相對輻射通量，引入分布函數e(

)的概念。它就是在單位時間內通過光源面積元的某一波長附近的單位波長間隔內的光能量。e(

)是波長

的函數，它又稱譜輻射通量密度。*光學儀器*

從光源面積元dS輻射出來的波長在

到

+d

間的光輻射通量為

從面積元dS發出的各種波長光的總輻射通量為*光學儀器*二、視見函數

人眼對黃綠色光最靈敏；對紅色和紫色光較差；而對紅外光和紫外光，則無視覺反應。在引起強度相等的視覺情況下，若所需的某一單色光的輻射通量愈小，則說明人眼球該單色光的視覺靈敏度愈高。設任一波長為

入射光和波長為555nm的光，產生相同亮暗視覺所需的輻射通量分別為和，則比值稱為視見函數。*光學儀器**光學儀器*三、光通量

在某一波長

附近對于波長間隔為d

的單色光來講，其光通量為式中km為最大光視效能，簡稱最大光效率。稱為光譜光視效能*光學儀器*

光通量和輻射通量具有相同的量綱，但在國際單位制中，輻射通量的單位為瓦；而光通量的單位為流明，單位代號：流（lm）。*光學儀器*

光譜光視效能其實是波長為

的輻射的功光當量。換言之波長為

的1W輻射通量，相當于(lm)的光通量。而最大光譜光視效能km是指波長為555nm輻射的功光當量，即km為最大功光當量。在國際單位制中km=683lm/W。*光學儀器*單色光的光通量復色光光通量*光學儀器*四、發光強度

發光強度是表征光源在一定方向范圍內發出的光通量的空間分布的物理量，它可用點光源在單位立體角中發出的光通量的數值來量度，可表達為式中d

是點光源在某一方向上所張的立體角元。*光學儀器*點光源所發出的總通量為

如果I不隨

和

而變化(均勻發光體)，則得總光通量*光學儀器*

在國際單位制中，發光強度的單位為坎德拉，單位代號：坎(cd)。1979年第16屆國際計量大會(決議3)規定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發光強度，該光源發出頻率為5.4

1014Hz的單色輻射，而且在此方向上的輻射強度為(1／683)W／sr。”此處sr為球面度。*光學儀器*

值得指出的是，在國際單位制中，發光強度的單位是國際單位制中七個基本單位之一，光度學中其它單位均為導出單位。

空氣中波長為555nm(明視覺的視見函數為1)的輻射對應的頻率為5.400086

1014Hz。略去尾數，則坎德拉新定義中的頻率實際上就是明視覺最靈敏譜線的頻率。*光學儀器*五、照度

照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物體單位面積上的光通量數值來量度，如果照射在物體面元d

上的光通量為d

，則照度E可表達為*光學儀器*式中R為點光源距至受光照物體元面積d

中心的距離

照度的單位稱為勒克斯，單位代號；勒(lx)。它是1lm的光通量均勻分布在1m2的表面上所產生的照度。照度的另一單位輻透(ph)。

1ph=1041x

對點光源來說d

=Id

，因而照度*光學儀器*

單位面積的面元發出的總光通量稱為面光源的出射度，以M計之。對于面光源，考察其的面元dS，如果dS沿各方向發出的總光通量為d

，則它的單位也是勒克斯或輻透。*光學儀器*六、亮度

光源的亮度，它是表征發光面發光強弱并與發光表面特性有關的物理重，可以用單位面積的光源表面在法線方向的單位立體角內傳送出的光通量數值來量度。于是d

=BdScos

d

，因此亮度單位為1m／(m2·sr)，或1m／(cm2·sr)，前者稱為尼特(nt)；后者稱為熙提(sb)。換算關系為：1sb=104nt。*光學儀器*

由發光強度的定義，

通常擴展光源上每一面元的亮度B隨方向而變。如果擴展光源的發光強度dI

cos

，從而亮度B不隨

角而變，這類光源稱為遵從朗伯定律的光源，也叫余弦發射體或朗伯光源。太陽輻射的規律相當接近于朗伯定律。*光學儀器*

[例4-2]一發光強度為60cd的點光源O置于水平地板上方4m處，而一直徑為3m的圓形平面鏡水平放置，平面鏡的圓心位于點光源正上方4m處，若光投射于平面鏡時，將80%的光反射，試求光源斜下方6m地板上P點處的照度。*光學儀器*

助視光學儀器所配有的目鏡，可以將物鏡所成的象加以放大；但不能增加聚光本領。對于物鏡的要求，除放大被觀察的物體外，還要增加稀象照度。在其它條件相同時，任何光學儀器物鏡的入射光瞳面積越大，能夠進入物鏡的光通量越多，象的照度也就越強。

物鏡的聚光本領是描述物鏡聚集光通量能力的物理量，可以用象面的照度來量度。§4-8物鏡的聚光本領返回*光學儀器*一、光源在較近距離時的聚光本領數值孔徑

二、顯微鏡的聚光本領

三、光源在遠距離時的聚光本領相對孔徑

四、照相機的聚光本領*光學儀器*一、分辨本領

中央亮斑的范圍由第一個暗環的角半徑

1決定§4-13助視儀器的分辨本領返回*光學儀器*

如果兩組花樣中央亮斑的中心距離比較遠，而中央亮斑的范圍又比較小，那么“象”還是分開成兩個亮斑；如果中心靠得很近，每一亮斑的范圍又比較大，那么原來兩個發光點的“象”將有所重疊而難以分開；這時兩個發光點在光具組入射光瞳中心所張的視角U等于各衍射花樣第一暗環的角半徑

1，即*光學儀器**光學儀器**光學儀器*#視角U>1時，兩點的“象”能分辨得開

#U<1則不能分辨開

#U=1則剛剛能夠分辨開

這個極限角U=1稱為光具組的分辨極限，它的倒數稱為分辨本領。對于給定的單色光，光具組的分辨本領正比于入射光瞳的半徑R。

此外，也可用象面上或物面上能夠分辨的兩點間的最小距離來表示分辨極限。*光學儀器*例題5：一會聚透鏡的直徑D=3.0cm，焦距f’=20cm，問（1）剛好能夠分辨開來的兩個距透鏡遙遠的點狀物的角距離是多少？假定入射光波長

=500nm。（2）在透鏡焦平面上兩物點衍射圖樣中心相隔多遠？

解：（1）=2.210-5rad(2)從幾何關系可知，兩衍射圖樣中心間距為：

=4.410-3mm*光學儀器*二、人眼和助視儀器的分辨本領

人眼的分辨本領是描述人眼剛剛能區分非常靠近的兩個物點的能力的物理量。瞳孔的分辨極限角為：

在明視距離(25cm)處，對應于這個極限視角的兩個發光點之間的距離約為：25U00.1mm，也就是說，對物面上比這個距離更小的細節，人眼就分辨不開。*光學儀器*三、望遠鏡物鏡的分辨本領

望遠鏡物鏡的分辨極限常以物鏡焦平面上剛剛能夠分辨開的兩個象點之間的直線距離來表示，這極限值為式中f’為物鏡的象方焦距，d為物鏡的孔徑。由此可見，望遠鏡物鏡的分辨極限和它的相對孔徑d/成反比，與波長成正比。*光學儀器*四、顯微鏡物鏡的分辨本領

顯微鏡物鏡分辨極限通常就以被觀察的物面上剛剛能夠分辨開的兩物點之間的直線距離

y來表示。*光學儀器*

對于望遠鏡和顯微鏡的目鏡，將物鏡放大后能對眼約成的視角就行了。由于物鏡所成的象上只有既定程度的細節，目鏡無論怎樣把它放大，也絲毫增添不了更多的細節，反而會放大了衍射亮斑，所以望遠鏡和顯微鏡的分辨本領完全取決于其物鏡。*光