八年級下學期期末數學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±22．下列各組線段數中，能構成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均成績都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各點中，在一次函數的圖象上的是（）A． B． C． D．6．如圖，在平行四邊形中，，則的度數是（）A． B． C． D．7．已知一次函數的圖象如圖所示，則，的取值范圍是（）A．， B．，C．， D．，8．如圖，做一個長、寬的矩形木框，需在對角的頂點間釘一根木條用來加固，則木條的長為（）A． B． C． D．9．利用如圖所示的方法驗證了勾股定理，其中兩個全等的直角三角形的邊AE，EB在一條直線上，證明中用到的面積相等關系是（）A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四邊形ABCDC．S△EDA+S△CEB＝S△CDED．S四邊形AECD＝S四邊形DEBC10．甲、乙兩車從城出發勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離與甲、乙兩車行駛的時間之間的函數關系如圖所示．有下列結論：①兩城相距；②乙車比甲車晚出發，卻早到；③乙車出發后追上甲車；④當甲、乙兩車相距時，或或．其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．如果二次根式有意義，那么x的取值范圍是．12．如圖，在中，點分別為的中點，若，則的長為．13．已知7，4，3，a，5這五個數的平均數是5，則a=14．菱形ABCD的邊AB為5，對角線AC為8，則菱形ABCD的面積為．15．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于，兩點，點為的中點，點在第二象限，且四邊形為矩形，點是上一個動點，過點作于點，點在的延長線上，且，則的最小值為．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分．16．計算：．17．已知，求下列代數式的值（1）；（2）．18．在平面直角坐標系中，直線的圖象與軸交于點，且經過點，求直線的解析式19．如圖，在中，于E，點F在邊上，，求證：四邊形是矩形．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．20．綜合與實踐小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究，并繪制了如下記錄表格：課題在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度模型抽象測繪數據①測得水平距離的長為15米．②根據手中剩余線的長度，計算出風箏線的長為17米．③牽線放風箏的手到地面的距離為1.6米．說明點A，B，E，D在同一平面內請根據表格信息，解答下列問題．（1）求線段的長．（2）若想要風箏沿方向再上升12米，則在長度不變的前提下，小明同學應該再放出多少米線？21．每年夏季，全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽，并對成績優秀的學生進行獎勵，該校計劃購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？（2）若購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的3倍，設購買了甲種獎品件，總花費為元，請寫出與之間的函數關系式，并求出當取何值時，總花費最少．22．隨著人們環保意識的增強，電動汽車作為一種綠色交通工具越來越受到消費者的青睞．陳師傅打算從某汽車租賃公司租一輛純電動汽車使用一天，預計總行程不超過．該汽車租賃公司有三種型號的純電動汽車，每天的租金分別為300元輛、350元/輛、500元/輛．為了選擇合適的型號，陳師傅對三種型號的汽車滿電續航里程進行了調查分析，過程如下：【整理數據】（1）陳師傅一共調查了__________輛A型純電動汽車，并補全條形統計圖（2）在A型純電動汽車滿電續航里程的扇形統計圖中，“”對應的圓心角度數為__________；【分析數據】型號平均里程中位數眾數400400410B432440C453450（3）由上表填空：__________，__________．【判斷決策】（4）結合上述分析，說說你認為陳師傅選擇哪個型號的純電動汽車較為合適，并說明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分23．綜合探究如圖，在正方形中，點為的延長線上一點，連接，，點為邊上一點，且（1）求證：；（2）若，求的面積；（3）過點作，分別交于點，若，請直接寫出的長．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點A、B，直線與軸負半軸交于點C，且．（1）求線段的長；（2）動點P從點C出發沿射線以每秒1個單位的速度運動，連接，設點P的運動時間為t（秒），的面積為S，求S與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在線段BC上是否存在點D，連接，使得是以為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】x≥312．【答案】1213．【答案】614．【答案】2415．【答案】16．【答案】解：．17．【答案】（1）解：∵，

∴．（2）解：∵，

∴．18．【答案】解：把和代入，

可得：，

解得：，

∴直線的解析式為：．19．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD＝BC，

∵BE＝DF，

∴AD?DF＝BC?BE，

即AF＝CE，

∵AF∥CE，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE⊥BC，

∴∠AEC＝90°，

∴四邊形AECF是矩形．20．【答案】（1）解：如圖，過點B作BC⊥AD于C，

∴∠BED=∠EDC=∠BCD=∠BCA=90°，

∴四邊形BEDC是矩形，

∵ED=15，BE=1.6，

∴BC=ED=15，CD=BE=1.6，

∵AB=17，

∴在中，有，

∴AD=AC+CD=8+1.6=9.6，

∴AD的長為9.6米；（2）解：∵風箏沿方向再上升12米后，

∴AC=12+8=20，

∴此時風箏線的長為，

∴25-17=8（米），

∴小明同學應該再放出8米線．21．【答案】（1）解：設甲購買了件，則乙購買了件，

根據題意得：，

解得：，

∴，

∴甲購買了件，則乙購買了件．（2）解：設購買件甲種獎品，則購買了件乙種獎品，

根據題意得：，

解得：，

設總花費為元，則：，

∵，

∴隨的增大而增大，

∴當時，有最小值為，

∴當時，總花費最少，最少費用為元．22．【答案】解：（1）20，（輛），補全條形統計圖為：

（2）

（3）430，450（4）小明打算從某汽車租賃公司租一輛純電動汽車使用一天，預計總行程約為，故型號的平均數、中位數和眾數均低于，不符合要求；、型號符合要求，但型號的租金比型號的租金優惠，所以選擇型號的純電動汽車較為合適．23．【答案】（1）證明：∵四邊形是正方形，

∴，，

∵，

∴，

∴，

在和中，

，

∴．（2）解：∵，

∴，

∵四邊形是正方形，，

∴，

∵，

∴．（3）．24．【答案】（1）解：把代入，，∴，把代入，，