八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1．二次根式有意義的條件是（）A． B． C． D．2．下列各組中的三條線段，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．3．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線平分一組對角 D．對角線互相垂直4．氣象局調(diào)查了甲、乙、丙、丁四個(gè)城市連續(xù)四年的降水量，它們的平均降水量都是毫米，方差分別是，，，，則這四個(gè)城市年降水量最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．函數(shù)的圖象過點(diǎn) B．y值隨著x值的增大而增大C．函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限 D．當(dāng)時(shí)，6．若是方程的兩個(gè)根，則（）A． B．C． D．7．“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，之間的距離為（）A．1cm B．2cmC．(－1)cm D．(2－1)cm8．如圖，在邊長為4的正方形中剪去一個(gè)邊長為2的小正方形，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A，B），則三角形的面積S隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，兩點(diǎn)，分別在矩形的和邊上，，，，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖所示，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列說法：①函數(shù)的隨的增大而增大；②函數(shù)不經(jīng)過第二象限；③不等式的解集是；④．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．①②③④二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．將化成最簡二次根式為．12．方程的解是.13．如圖，在矩形中，、分別是、上的點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．，，在點(diǎn)從移動(dòng)到（點(diǎn)不動(dòng)）的過程中，則線段．14．每年的秋分日是中國農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長為，高為的圓柱糧倉模型．如圖是底面直徑，是高．現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過，兩點(diǎn)（接頭不計(jì)），則裝飾帶的長度最短為．15．已知點(diǎn)，，將直線沿軸向上平移個(gè)單位長度后，與線段有交點(diǎn)，則的取范圍是．16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形，、、正方形，使得點(diǎn)、、在直線上，點(diǎn)、、在軸正半軸上，則的面積是．三、解答題：本大題共9小題，共72分．17．計(jì)算：．18．解一元二次方程：．19．如圖所示，點(diǎn)O是菱形對角線的交點(diǎn)，，連接，交于F．（1）求證：四邊形是矩形（2）如果設(shè)，求的長．20．如圖，在四邊形中，已知，，，，．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形的面積．21．為增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計(jì)劃建立小記者站，有名學(xué)生報(bào)名參加選拔．報(bào)名的學(xué)生需參加采訪、寫作、攝影三項(xiàng)測試，每項(xiàng)測試均由七位評委打分（滿分分），取平均分作為該項(xiàng)的測試成績，再將采訪、寫作、攝影三項(xiàng)的測試成績按的比例計(jì)算出每人的總評成績．小悅、小涵的三項(xiàng)測試成績和總評成績?nèi)缦卤恚@名學(xué)生的總評成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）如圖：選手測試成績/分總評成績/分采訪寫作攝影小悅小涵▲▲（1）在攝影測試中，七位評委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下：．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分，平均數(shù)是分；（2）請你計(jì)算小涵的總評成績；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔名小記者．試分析小悅、小涵能否入選，并說明理由．22．如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小垣用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì))加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，補(bǔ)全以下表格，并求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；單層部分的長度x(cm)…46810…150雙層部分的長度y(cm)…737271______…______(2)根據(jù)小垣的身高和習(xí)慣，挎帶的長度為120cm時(shí)，背起來正合適，請求出此時(shí)單層部分的長度.23．東新社區(qū)為了解決社區(qū)停車難的問題，利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型體車場，其布局如圖所示，已知，，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為x米的道路.已知鋪花磚的面積（即陰影面積）為.（1）求道路的寬是多少米?（2）該停車場共有車位50個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)車位的月租金每上漲5元，就會(huì)少租出1個(gè)車位.當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場的月租金收入為10120元，同時(shí)盡可能讓利于居民?24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx＋1（k≠0）交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是直線x＝2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積與△ABO的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．定義：對于一個(gè)四邊形，我們把依次連接它的各邊中點(diǎn)得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點(diǎn)四邊形”．如果原四邊形的中點(diǎn)四邊形是個(gè)正方形，我們把這個(gè)原四邊形叫做“中方四邊形”．【性質(zhì)探究】如圖1，四邊形是“中方四邊形”，觀察圖形，寫出關(guān)于四邊形的兩條結(jié)論，；【問題解決】如圖2，以銳角的兩邊，為邊長，分別向外側(cè)作正方形和正方形，連接，，．求證：四邊形是“中方四邊形”；【拓展應(yīng)用】如圖3，已知四邊形是“中方四邊形”，，分別是，的中點(diǎn)，（1）試探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）若，則的最小值是．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式＝4﹣3+2＝4﹣3+4＝4+．18．【答案】解：根據(jù)題意，，，，，，，19．【答案】（1）證明：∵，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴，即，∴平行四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是菱形，，∴，∵四邊形是矩形∴，∴．20．【答案】（1）證明：在中，，，，，在中，，，，即，，即是直角三角形；（2）解：在中，，，，，，的面積為：，又的面積為：，四邊形的面積為：．21．【答案】（1），，；（2）解：小涵的總評成績分；（3）解：不能判斷小悅能否入選，但是小涵能入選，理由如下：由名學(xué)生的總評成績頻數(shù)分布直方圖可知，小于分的有人，因?yàn)樾偡帧⑿『郑圆荒芘袛嘈偰芊袢脒x，但是小涵能入選．22．【答案】解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系解析式為：y＝kx+b，將(4，73)(6，72)，代入y＝kx+b中得，解得：；y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系解析式為：；當(dāng)x＝10時(shí)，y＝，當(dāng)x＝150時(shí)，y＝＝0.故答案為：70；0(2)當(dāng)跨帶的長度為120cm時(shí)，可得x+y＝120，即，解得x＝90.答：此時(shí)單層部分的長度為90cm.23．【答案】（1）解：道路的寬為米，由題意得：整理得：解得：(不合題意，舍去)，答：道路的寬是米；（2）解：設(shè)每個(gè)車位的月租金上漲元時(shí)，停車場的月租金收入元，由題意得：，

整理得：，

解得：，

∵盡可能讓利于居民，

，

答：每個(gè)車位的月租金上漲元時(shí)，停車場的月租金收入為元．24．【答案】（1）解：直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，，，直線的解析式是．當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)；（2）解：如圖1，過點(diǎn)作，垂足為，則有，設(shè)，時(shí)，，，在點(diǎn)的上方，，，由點(diǎn)，可知點(diǎn)到直線的距離為1，即的邊上的高長為1，，；的面積與的面積相等，，解得，；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，3）或（1，4）或（2，2）25．【答案】【性質(zhì)探究】：，；【問題解決】：解：如圖2，取四邊形各邊中點(diǎn)分別為、、、并順次連接成四邊形，連接交于，連接交于，四邊形各邊中點(diǎn)分別為、、、，、