機器人學導論 課件 第三章-3.2節-慣量參數_第1頁
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文檔簡介

機器人技術基礎

第3章機器人力學

3.2慣量參數

第1-15周，星期二，16:40-18:15，（五）103剛體質量分布22025/6/1對繞任意軸做旋轉運動的剛體質量分布的描述對物體轉動慣量的廣義度量慣量張量（慣性張量）剛體相對于坐標系{A}

的慣量張量其中：Ixx、Iyy、Izz稱為慣量矩慣量矩也稱為繞某軸的轉動慣量Ixy、Iyz、Ixz稱為慣量積注意：慣量張量與坐標系選取有關當選取的坐標系使慣量積全為零時，坐標系主軸稱為主軸，對應的慣量矩稱為主慣量矩3例題：

已知：如圖所示坐標系中長方體，密度為ρ；

求：長方體的慣量張量。2025/6/1均勻密度的剛體解：首先，計算慣量矩已知體積單元，故：式中，m是剛體的總質量。同理可得Iyy和Izz：慣量張量4然后計算Ixy：2025/6/1同理可得:因此，圖示物體的慣量張量為:慣量張量平行移軸定理52025/6/1同一個剛體在兩個坐標系中的慣量張量之間的轉換關系平行移軸定理設已知定義在剛體質心{C}處的慣量張量，則平移到任意坐標系{A}的慣量張量為：其中：為{C}坐標原點在{A}中的位置矢量平行移軸定理的矢量形式：62025/6/1慣量張量的幾個性質慣量張量表示剛體質量分布的特征隨坐標系定義的不同，慣量矩永遠為正三個慣量矩的和（跡）保持不變慣量積正負都有可能當慣量積Ixy，Iyz和Izx均為0時，慣量張量變成對角型任意坐標系中的

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