2020年四川省南充市中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數是素數？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知一個圓的半徑為5cm，則這個圓的面積是多少？A.78.5cm2B.94.2cm2C.113.1cm2D.153.9cm25.若一個等差數列的首項為3，公差為2，則第8項是多少？A.15B.17C.19D.21二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個等腰三角形的底邊長相等，則這兩個三角形全等。（）7.一個等腰三角形的底邊上的中線垂直平分底邊。（）8.任何兩個相似圖形的周長比等于它們的相似比。（）9.一個圓的直徑等于它的周長。（）10.若一個等差數列的公差為0，則這個數列的所有項都相等。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高為_______cm。12.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為_______cm。13.已知一個圓的半徑為5cm，則這個圓的面積是_______cm2。14.若一個等差數列的首項為3，公差為2，則第8項是_______。15.若一個等比數列的首項為2，公比為3，則第5項是_______。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是等腰三角形。17.解釋什么是等差數列。18.解釋什么是等比數列。19.解釋什么是相似圖形。20.解釋什么是圓的周長。五、應用題（每題2分，共10分）21.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的高。22.一個正方形和一個長方形的周長相同，正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，求長方形的寬。23.已知一個圓的半徑為5cm，求這個圓的面積。24.若一個等差數列的首項為3，公差為2，求第8項。25.若一個等比數列的首項為2，公比為3，求第5項。六、分析題（每題5分，共10分）26.已知一個等差數列的前三項分別為2，5，8，求這個數列的通項公式。27.已知一個等比數列的前三項分別為2，6，18，求這個數列的通項公式。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請畫出一個等腰三角形，并標出其底邊、腰和高。29.請畫出一個正方形和一個長方形，使它們的周長相同，并標出正方形的邊長、長方形的長和寬。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個等腰三角形，底邊長為12cm，腰長為10cm，并標出其高。2.設計一個正方形和一個長方形，使它們的周長相同，正方形的邊長為8cm，長方形的長為12cm，并標出長方形的寬。3.設計一個圓，半徑為7cm，并標出其直徑和周長。4.設計一個等差數列，首項為4，公差為3，并標出前5項。5.設計一個等比數列，首項為2，公比為4，并標出前5項。九、概念解釋題（每題2分，共10分）6.解釋什么是等腰三角形。7.解釋什么是等差數列。8.解釋什么是等比數列。9.解釋什么是相似圖形。10.解釋什么是圓的周長。十、思考題（每題2分，共10分）11.一個等腰三角形的底邊長為12cm，腰長為10cm，求這個三角形的高。12.一個正方形和一個長方形的周長相同，正方形的邊長為8cm，長方形的長為12cm，求長方形的寬。13.已知一個圓的半徑為7cm，求這個圓的面積。14.若一個等差數列的首項為4，公差為3，求第8項。15.若一個等比數列的首項為2，公比為4，求第6項。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）16.在實際生活中，等腰三角形有哪些應用？17.等差數列和等比數列在生活中的應用有哪些？18.相似圖形在生活中的應用有哪些？19.圓的周長和面積在生活中的應用有哪些？20.如何利用數學知識來解決實際問題？一、選擇題答案1.C2.B3.D4.A5.B二、判斷題答案6.正確7.錯誤8.正確9.錯誤10.正確三、填空題答案11.612.513.914.715.8四、簡答題答案16.等腰三角形是指有兩邊長度相等的三角形。17.等差數列是指相鄰兩項的差相等的數列。18.等比數列是指相鄰兩項的比相等的數列。19.相似圖形是指形狀相同但大小不一定相同的圖形。20.圓的周長是指圍成圓的曲線的長度。五、應用題答案21.等腰三角形的底邊長為12cm，腰長為10cm，高為6cm。22.正方形的邊長為8cm，長方形的長為12cm，寬為4cm。23.圓的半徑為7cm，面積為154cm2。24.等差數列的第8項為28。25.等比數列的第5項為32。六、分析題答案26.等差數列的通項公式為an=a1+(n1)d，其中an為第n項，a1為首項，d為公差。27.等比數列的通項公式為an=a1q^(n1)，其中an為第n項，a1為首項，q為公比。七、實踐操作題答案28.見圖（需畫出等腰三角形，并標出底邊、腰和高）29.見圖（需畫出正方形和長方形，并標出正方形的邊長、長方形的長和寬）1.等腰三角形：定義、性質、應用2.等差數列：定義、通項公式、應用3.等比數列：定義、通項公式、應用4.相似圖形：定義、性質、應用5.圓：定義、周長、面積、應用各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如等腰三角形的性質、等差數列和等比數列的通項公式等。2.判斷題：考察學生對基礎知識的判斷能力，如等腰三角形的定義、等差數列和等比數列的性質等。3.填空題：考察學生對基礎知識的記憶和理解能力，如等腰三角形的底邊長、等差數列和等比數列的公差和公比等。4.簡答題：考察學生對基礎知識的理解和表達能力，如等腰三角形的定義、等差數列和等比數列的性質等。