2019年四川省德陽市中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數是素數？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個圓的直徑是10cm，則這個圓的面積是多少？A.78.5cm2B.314cm2C.157cm2D.62.8cm24.若一個數的算術平方根是4，則這個數是多少？A.16B.64C.256D.10245.下列哪個圖形是軸對稱圖形？A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形二、判斷題（每題1分，共5分）6.兩個等腰三角形的底邊長相等，則這兩個三角形全等。（）7.任何數乘以0都等于0。（）8.兩條平行線的距離相等。（）9.任何一個正整數都可以分解為幾個質數的乘積。（）10.兩個相似圖形的對應角度相等。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.兩個數的和為10，差為6，則這兩個數分別為________和________。12.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高為________cm。13.若一個圓的周長為31.4cm，則這個圓的半徑為________cm。14.兩個相似圖形的對應邊長之比為2:3，則這兩個圖形的面積之比為________:________。15.若一個數的算術平方根是5，則這個數的平方是________。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是算術平方根。17.描述軸對稱圖形的特點。18.舉例說明什么是質數。19.解釋什么是相似圖形。20.計算一個圓的面積，已知圓的直徑為12cm。五、應用題（每題2分，共10分）21.一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。22.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的高。23.一個圓的周長為31.4cm，求這個圓的面積。24.兩個數的和為15，差為3，求這兩個數。25.兩個相似圖形的對應邊長之比為3:4，求這兩個圖形的面積之比。六、分析題（每題5分，共10分）26.一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個長方形的對角線長。27.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的內角。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.畫出一個正方形，邊長為5cm，并標出對角線的長度。29.畫出一個等腰三角形，底邊長為8cm，腰長為10cm，并標出高的長度。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個實驗，驗證牛頓第二定律。2.設計一個電路，實現兩個開關控制一個燈泡。3.設計一個算法，找出一個整數數組中的最大值。4.設計一個數據結構，用于存儲學生的姓名和成績。5.設計一個程序，計算一個數的階乘。九、概念解釋題（每題2分，共10分）6.解釋什么是牛頓第二定律。7.解釋什么是電路。8.解釋什么是算法。9.解釋什么是數據結構。10.解釋什么是階乘。十、思考題（每題2分，共10分）11.思考如何提高算法的效率。12.思考如何優化數據結構的使用。13.思考如何解決電路中的短路問題。14.思考如何驗證實驗結果的準確性。15.思考如何提高程序的運行速度。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）16.討論如何應用牛頓第二定律解決實際問題。17.討論如何應用電路知識解決生活中的問題。18.討論如何應用算法知識解決實際問題。19.討論如何應用數據結構知識解決實際問題。20.討論如何應用程序設計知識解決實際問題。一、選擇題答案：1.C2.B3.A4.D5.B二、判斷題答案：6.正確7.錯誤8.正確9.錯誤10.正確三、填空題答案：11.912.613.1014.1515.8四、簡答題答案：16.平面直角坐標系是由兩條互相垂直的數軸組成的，其中水平方向的數軸稱為x軸，垂直方向的數軸稱為y軸。17.二次根式是指根號下含有未知數的根式，例如√x、√(x+1)等。18.函數的三要素是定義域、值域和對應關系。19.不等式的解是指使不等式成立的未知數的值。20.圓的方程是指用數學公式表示圓的位置和大小，一般形式為(xa)2+(yb)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑。五、應用題答案：21.解：由題意得，甲、乙兩數之和為20，差為6，設甲數為x，則乙數為x6。根據題意，可以列出方程：x+(x6)=20解方程得：x=13所以甲數為13，乙數為7。22.解：由題意得，甲、乙兩數之和為20，差為6，設甲數為x，則乙數為x6。根據題意，可以列出方程：x+(x6)=20解方程得：x=13所以甲數為13，乙數為7。23.解：由題意得，甲、乙兩數之和為20，差為6，設甲數為x，則乙數為x6。根據題意，可以列出方程：x+(x6)=20解方程得：x=13所以甲數為13，乙數為7。六、分析題答案：24.解：根據勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。設直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，則有c2=a2+b2。代入a=3,b=4，得c2=32+42=9+16=25。所以斜邊c的長度為5。25.解：根據勾股定理，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。設直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，則有c2=a2+b2。代入a=3,b=4，得c2=32+42=9+16=25。所以斜邊c的長度為5。七、實踐操作題答案：28.略29.略1.數與式：包括實數、代數式、二次根式等基本概念，以及它們的性質和運算規則。2.方程與不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、不等式及其解的概念，以及解方程和不等式的方法。3.函數：包括函數的定義、三要素、常見函數（如一次函數、二次函數）的圖像和性質。4.圖形與幾何：包括平面直角坐標系、線段、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的概念和性質，以及圖形的變換和位置關系。5.概率與統計：包括概率的基本概念、計算方法，以及統計圖表的認識和使用。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握程度，如數與式、方程與不等式、函數等。判斷題：主要考察學生對概念的理解和辨析能力，如平面直角坐標系、二次根式、函數三要素等。填空題：主要考察學生對基礎知識的記憶和理解，如方程的解