20222023學年五年級數學下冊書山有路勤學系列之第六單元分數的加法和減法（解析版）編者的話：“書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟?！?唐˙韓愈《勸學篇》)《20222023學年五年級數學下冊書山有路系列》是在小學數學各資源內在聯系不緊密、知識選題不嚴謹、教材與考題缺乏實踐性的背景下創作的，該系列主要分為勤學系列、勤練系列、勤思系列等三大系列。一、勤學系列。按照單元順序進行編輯，每個單元主要分為知識典例與專項練習兩個部分，其優點在于知識精煉，考題精準，練習精細。二、勤練系列。按照單元順序進行編輯，結合教材與真題，以勤學系列為基礎，以考試試卷的形式，設計有單元卷，類型卷、月考卷、專項卷以及期中期末卷等多種類型。三、勤思系列。根據該年級該學期內容進行思維設計，按照從簡到繁，從實踐到抽象，從計算到應用的順序進行編輯，該系列偏向思維拓展，長于理解，建議根據學生情況選擇性使用。本專題是勤學系列第六單元分數的加法和減法，歡迎使用。一、同分母分數加減法。1.分數加法的含義：分數加法和整數加法的含義相同，都是把兩個數合成一個數的運算。2.分數減法的含義：分數減法和整數減法的含義相同，都是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。3.同分母分數加、減法的計算方法：分母不變，把分子相加、減。注意：分數加減法的結果要約分成最簡分數。二、異分母分數加減法。1.異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的計算方法進行計算。2.在計算時，有時會出現分數和小數的混合運算，如果分數能轉化為有限小數，可以把分數轉化為小數計算；如果分數不能轉化為有限小數，就把小數轉化為分數計算。注意：分數加減法的結果要約分成最簡分數。三、分數加減混合運算。分數加減法混合運算同整數加減法混合運算順序一樣，有括號先算括號里面的，沒有括號從左往右算，注意最后結果要寫成最簡分數形式。四、分數加減法簡便計算。1.交換律：a+b=b+a；2.結合律：a+b+c=a+（b+c）3.減法的性質：連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。4.去括號時，括號外面是減號，括號里面的符號要變號。五、分數加減法的應用題。同、異分母分數加減應用題的解題步驟：1.分析題意；2.找準每個分數的單位“1”；3.列式計算；4.注意通分和約分。【考點一】分數加減法計算。【典型例題】直接寫出得數。

解析：；1；；；；；【對應練習1】直接寫出得數。＋＝

＋＝

＝＝

1－＝

＋＝解析；；；；；；【對應練習2】直接寫出得數。＋＝

2－＝

－＝

＋＝－＝

＋＝

3＋＝

－＝解析：1；1；；；；3；【對應練習3】直接寫出得數。

解析：；；；；；1；；【考點二】分數加減法混合運算和簡便計算。【典型例題】計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）

（2）

（3）

（4）解析：（1）＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝

＝＝2＋1＝3【對應練習1】下列各題怎樣簡便就怎樣計算。

－（＋）

解析：＝＝＝－（＋）＝－－＝－＝＝＝＝1＝＝＝【對應練習2】計算下面各題，能簡算的要簡算。5－－

＋＋＋

8.1－＋1.9－－（＋）

－＋

－（－）解析：（1）5－－＝5－（＋）＝5－1＝4（2）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2（3）8.1－＋1.9－＝8.1＋1.9－－＝（8.1＋1.9）－（＋）＝10－1＝9（4）－（＋）＝－（＋）＝－＝－＝（5）－＋＝－＋＝＋＝（6）－（－）＝－＋＝＋－＝－＝－＝【對應練習3】遞等式計算，能用簡便方法計算的請用簡便方法計算。①

②

③解析：①②③【考點三】分數加減法的實際應用?！镜湫屠}1】兩根彩帶，第一根長米，第二根比第一根短米，兩根彩帶一共長多少米？解析：－＋＝＋＝（米）答：兩根彩帶一共長米?！緦毩?】“欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜”，描寫的就是西湖的景色。笑笑和爸爸媽媽一起來西湖游玩，途中笑笑媽媽被美麗的景色所吸引，她一邊拍照，一邊欣賞美景，所以當她走了千米時，笑笑已經走了千米，爸爸走的比她們走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？解析：＋－＝－＝（千米）答：爸爸走了千米。【對應練習2】明明做語文作業用了時，做英語作業用了時，做書法作業用了時，明明完成這些作業一共用了多長時間？解析：＋＋＝＋＋＝＋＝（小時）答：明明完成這些作業一共用了小時?！緦毩?】一根繩子用去米后，剩下的比用去的多米，這根繩子原來長多少米？解析：＋＋＝＋＋＝＋＝（米）答：這根繩子原來長米。【典型例題2】學校買回來一批樹苗，五（1）班種了樹苗總數的，五（2）班種了樹苗總數的，還剩這批樹苗的幾分之幾沒有種？（先畫圖分析，再列式計算）解析：如圖所示：1－－＝－＝答：還剩這批樹苗的沒有種。【對應練習1】五（2）班學生去郊區農業試驗基地參觀，一共用了7小時，其中路上用去的時間占，午飯和休息時間共占，剩下的時間安排參觀活動。參觀的時間占幾分之幾？參觀用了多長時間？解析：＝＝＝＝7÷14×9＝0.5×9＝4.5（小時）答：參觀的時間占，參觀用了4.5小時?！緦毩?】聰聰讀一本童話書，第一天讀了全書的，第二天讀了全