保密★啟用前20222023學年六年級數學下冊開學摸底考試卷二考試分數：100分；考試時間：90分鐘注意事項：1．答題前請填寫好自己的學校、姓名、班級、考號等信息，寫在試卷規定的位置上。2．答題時請將答案正確填寫在答題區域內，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一、知識空格填一填。（每空1分，共21分）1．比40千克多20%的是()千克，20噸比()噸少。【答案】

48

40【分析】把40千克看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用40×（1＋20%）即可求出比40千克多20%的是多少千克；把第二個括號看作單位“1”，根據分數除法的意義，用20÷（1－）即可求出20噸比多少噸少。【詳解】40×（1＋20%）＝40×1.2＝48（千克）20÷（1－）＝20÷＝40（噸）比40千克多20%的是48千克，20噸比40噸少。【點睛】本題考查了分數乘除法的混合應用，明確單位“1”是否已知是解題的關鍵。2．1千米的()%是200米

45分＝()時

0.5噸＝()千克【答案】

20

500【分析】1千米＝1000米，把1000米看作單位“1”，根據求一個數占另一個數的百分之幾，用除法計算，則用200÷1000×100%即可求出200米是1千米的百分之幾；已知1時＝60分，1噸＝1000千克，根據高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率進行解答。【詳解】1千米＝1000米200÷1000×100%＝0.2×100%＝20%1千米的20%是200米45分＝時

0.5噸＝500千克【點睛】本題考查了求一個數占另一個數的百分之幾，長度單位、時間單位和質量單位的換算。3．0.1和()互為倒數；兩位數a的倒數是()。【答案】

10

【分析】將0.1寫成分數形式，再將分子分母調換位置，寫出它的倒數；a的倒數的分母是a，分子是1。據此解題。【詳解】0.1＝所以，0.1和10互為倒數；兩位數a的倒數是。【點睛】本題考查了倒數，乘積是1的兩個數互為倒數。4．某種農藥噸加水稀釋后可以給公頃的農田使用，每公頃農田需要()噸農藥，每噸農藥可以給()公頃農田使用。【答案】

3

【分析】求每公頃農田需要農藥的噸數時，農藥的噸數除以農田的公頃數；求每噸農藥可以使用的農田公頃數時，農田的公頃數除以農藥的噸數，據此解答。【詳解】÷3（噸）÷＝（公頃）所以，每公頃農田需要3噸農藥，每噸農藥可以給公頃農田使用。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，根據所求結果確定除法算式中的被除數是解答題目的關鍵。5．六年級有200名同學，星期一10人請假，這一天全年級出勤率是()%。【答案】95【分析】根據出勤率＝出勤人數÷總人數×100%，列式計算即可。【詳解】（200－10）÷200×100%＝190÷200×100%＝95%這一天全年級出勤率是95%。【點睛】關鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。6．一項工程，甲隊單獨做每天完成這項工程的，乙隊單獨做每天完成這項工程的，兩隊合作需要()天完成這項工程。【答案】12【分析】假設出工作總量，由“工作時間＝工作總量÷工作效率”可知，兩隊合作的工作時間＝工作總量÷（甲隊的工作效率＋乙隊的工作效率），據此解答。【詳解】假設工作總量為1。1÷（＋）＝1÷＝12（天）所以，兩隊合作需要12天完成這項工程。【點睛】本題主要考查分數除法的應用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的關系是解答題目的關鍵。7．一本書共40頁，王佳第一天讀了全書的，還剩全書的沒讀，已讀的和剩下的比是()。【答案】；2∶3【分析】將這本書的總頁數看作單位“1”，用單位“1”減去已經讀的，求出還剩下全書的幾分之幾沒有讀。根據比的意義，將已讀的和剩下的做比，化簡求出已讀的和剩下的比。【詳解】1－＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3所以，還剩全書的沒讀，已讀的和剩下的比是2∶3。【點睛】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡方法是解題的關鍵。8．取圓規兩腳間的距離為3厘米，則所畫出來的圓的半徑是()厘米，直徑是()厘米，周長是()厘米，面積是()平方厘米。【答案】

3

6

18.84

28.26【分析】圓規兩腳間的距離表示圓的半徑，取圓規兩腳間的距離為3厘米，則所畫出來的圓的半徑是3厘米，因為直徑是半徑的2倍，則直徑是（3×2）厘米，根據C＝πd，用3.14×3×2即可求出圓周長，根據S＝πr2，用3.14×32即可求出圓的面積。【詳解】3×2＝6（厘米）3.14×6＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所畫出來的圓的半徑是3厘米，直徑是6厘米，周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米。【點睛】本題考查了圓的認識、圓周長公式和圓面積公式的靈活應用。9．配一種消毒水，藥和水的比是1∶800，現在用藥3千克，需要用水()千克。【答案】2400【分析】已知兩個部分量的比和其一某一個部分量，求另外一個部分量的解題方法：已知量÷對應的份數＝每份的量，每份量×相應份數＝對應的量。3千克藥對應1份，水對應800份，先求出1份是多少千克，再求出800份是多少千克，即水的質量。【詳解】3÷1×800＝3×800＝2400（千克）所以需要用水2400千克。【點睛】解按比分配的問題時，一定要注意已知量所對應的份數是多少。10．如圖：正方形的邊長為10厘米，陰影部分面積為()平方厘米。【答案】21.5【分析】觀察圖形可知，圓的直徑等于正方形的邊長10厘米，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；根據正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算即可。【詳解】正方形的面積：10×10＝100（平方厘米）圓的面積：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）陰影部分的面積：100－78.5＝21.5（平方厘米）陰影部分面積為21.5平方厘米。11．找規律填空：，()，。（不化簡）【答案】【分析】分別觀察分數的分子與分母：，，，，；分子有依次乘：1、2、3、4、5、6…的規律，分母有依次加上：1、2、3、4、5…的規律；據此解答。【詳解】根據分析，，，，，，。（不化簡）【點睛】此題考查了數字規律探索，關鍵能夠分開探究分子、分母各自存在的規律。12．2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……直至最后減去余下的，最后的結果是()。【答案】1【分析】2022減去它的，則還剩下它的1－，再減去余下的，即減了它的（1－）×＝，此時還剩下全部的1－－＝，又減去余下的，則減了它的×＝，則時還剩下全部的1－－－＝，……，由此可以發現，2022減去它的還剩下它的，再減去余下的還剩下它的，又減去余下的還剩下它的，……則最后減去余下的還剩下。【詳解】由分析可知，減去余下的幾分之幾，就還剩它的幾分之幾，即2022減去它的，再減去余下的，再減去余下的……直至最后減去余下的，還剩下余下的。2022×＝1【點睛】本題主要考查分數乘法的應用，要注意求一個數的幾分之幾是多少，用這個數×幾分之幾。二、是非曲直辯一辯。（每題1分，共5分）13．一個數除以分數的商一定比原來的數大。()【答案】×【分析】分數可分為真分數和假分數，可以小于1，也可以大于1或者等于1，一個數（0除外）除以一個小于1的數，商一定比原數大；一個數（0除外）除以一個大于1的數，商一定比原數小；一個數除以1，商等于它本身，據此判斷即可。【詳解】由分析可知：一個數除以分數的商不一定比原來的數大，例如：2÷＝，＜2，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握商和被除數的關系以及分數的分類是解題的關鍵。14．某縣中學的人數比小學少，那么該縣中學的人數是小學的。()【答案】√【分析】將小學的人數看作單位“1”，那么中學人數是小學人數的1×（1－），據此解題。【詳解】1×（1－）＝1×＝所以，該縣中學的人數是小學的。故答案為：√【點睛】本題考查了分數乘法，求比一個數少幾分之幾的數是多少，用乘法。15．直徑為4米的圓，它的周長和面積相等。()【答案】×【分析】長度單位和面積單位不能比較大小，據此即可求解。【詳解】周長：3.14×4＝12.56（米）面積：3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝12.56（平方米）雖然周長和面積計算的結果都相同，但是周長為長度單位，面積則是面積單位，兩者之間不能比較大小。故答案為：×【點睛】熟悉周長單位與面積單位之間的區別是解題的關鍵。16．一條路修了千米，也就是修了65%千米。()【答案】×【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾，它只能表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量。【詳解】一條路修了千米，也就是修了0.65千米。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查百分數的意義，明確百分數后面不帶單位名稱。17．甲數和乙數的比是2∶3，乙數和丙數的比是4∶5，則甲數∶丙數＝2∶5。()【答案】×【分析】根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變，據此化為三聯比即可求解。【詳解】甲數∶乙數＝2∶3＝8∶12乙數∶丙數＝4∶5＝12∶15可得甲數∶乙數∶丙數＝8∶12∶15所以甲數∶丙數＝8∶15。故答案為：×【點睛】本題考查比的性質，熟練運用比的基本性質是解題的關鍵。三、眾說紛紜選一選。（每題1分，共5分）18．小林說：“一個數乘一個分數所得的積一定比這個數小。”他這句話說錯了，下列算式中能說明他的說法是錯誤的選項是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】一個數（0除外）乘大于1的數，結果比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，結果比原來的數小。一個數（0除外）除以大于1的數，結果比原來的數小，據此逐一分析各項即可。【詳解】A．因為＜１，所以＜，此時所得的積比原來的數小；B．因為＞1，所以＞，此時所得的積比原來的數大；C．因為＝，＜１，所以＜，此時所得的積比原來的數小；D．因為＜1，所以＜，此時所得的積比原來的數小。故答案為：B【點睛】本題考查分數乘除法，明確積與因數之間的關系是解題的關鍵。19．在4∶3中，如果前項加上8，要使比值不變，后項應該（

）。A．加上8 B．加上9 C．乘2 D．乘3【答案】D【分析】比的前項和后項，同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此分析。【詳解】（4＋8）÷4＝12÷4＝3在4∶3中，如果前項加上8，相當于前項乘3，要使比值不變，后項應該乘3。故答案為：D【點睛】關鍵是掌握并靈活運用比的基本性質。20．有一堆煤重15噸，用去了，求用去了多少噸？列式是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據單位“1”×分率＝分率對應量，單位“1”為這堆煤的重量，已知用乘法，據此即可解題。【詳解】單位“1”為15噸，用去的分率，則列式為：15×。故答案為：B【點睛】此題考查單位“1”的知識，關鍵是找到單位“1”是誰，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法或者方程。21．下圖中不能用25%表示涂色部分的是（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】把百分數25%化成分母是100的分數，約分后可得，根據分數的意義，把一個整體看作單位“1”，平均分成4份，涂色其中的1份，涂色部分占整體的，據此解答即可。【詳解】A．把一個圓形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整體的，即可用25%表示，符合題意；B．涂色部分占圖形的的，×＝＝0.375＝37.5%，不符合題意；C．把一個三角形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整體的，即可用25%表示，符合題意；D．把整個圖形平均分成4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分占整體的，即可用25%表示，符合題意；故答案為：B【點睛】本題關鍵在于對百分數的認識與理解，注意平均分成的份數與要表示的份數之間的關系。22．下面兩個圖形相比，說法正確的是（

）。A．周長相等，面積相等 B．周長相等，面積不相等C．周長不相等，面積相等 D．周長不相等，面積不相等【答案】B【分析】圖1的周長＝長×2＋寬＋圓周長的一半，圖2的周長＝長×2＋寬＋圓周長的一半；圖1的面積＝長方形面積＋半圓面積，圖2的面積＝長方形面積－半圓面積，據此分析。【詳解】根據分析并觀察可知，題干中兩個圖形相比，周長相等，面積不相等。故答案為：B【點睛】關鍵是看懂圖示，理解周長和面積的含義。四、巧思妙想算一算。（第23題4分，第24題12分，第25題6分，第26題6分，共28分）23．直接寫出得數。

【答案】3；11；；；18；；【詳解】略24．用自己喜歡的方法計算。6.25－＋3.75－

×39÷

÷（＋）【答案】9；28；【分析】6.25－＋3.75－，交換中間減數和加數的位置，添括號，注意括號前邊是減號，添上括號，括號里的減號變加號；，利用乘法分配律進行簡算；×39÷，先算乘法，再算除法；÷（＋），先算加法，再算除法。【詳解】6.25－＋3.75－＝（6.25＋3.75）－（＋）＝10－1＝9×39÷＝26×＝28÷（＋）＝÷＝25．解方程。

【答案】；；【分析】“”先合并計算，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出。【詳解】解：解：解：26．求圖中陰影部分的周長和面積。【答案】周長33.12cm；面積25.12cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長是一個直徑8cm圓的周長的一半加上半徑8cm圓的周長的，再加上一條正方形的邊長；根據圓的周長公式C＝πd或C＝2πr，代入數據計算；陰影部分的面積是半徑8cm圓的面積的減去直徑8cm圓的面積的一半，根據圓的面積公式S＝πr2，代入數據計算。【詳解】3.14×8×＋2×3.14×8×＋8＝12.56＋12.56＋8＝33.12（cm）3.14×82×－3.14×（8÷2）2×＝3.14×64×－3.14×16×＝50.24－25.12＝25.12（cm2）陰影部分周長是33.12cm，面積是25.12cm2。五、手工作坊。（第27題4分，第28題6分，共10分）27．根據樂樂的描述，畫出他從學校到家行走的路線圖。（1厘米表示100米）【答案】見解析【分析】根據要標出樂樂行走的方位、角度、距離畫圖即可。【詳解】如圖：200÷100＝2（厘米）300÷100＝3（厘米）【點睛】本題考查根據方向和距離確定物體的位置，會根據方向的描述確定位置是解本題的關鍵。28．下面每個小方格都代表邊長1厘米的正方形，按要求畫一畫。（1）畫一個周長是20厘米的長方形，且長與寬的比是3∶2。（2）畫一個周長是18.84厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是150°的扇形，并把扇形涂上你喜歡的顏色。【答案】（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，用20÷2即可求出長和寬的和，已知長與寬的比是3∶2，把長看作3份，寬看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，進而求出長和寬，據此畫出長方形即可；（2）根據r＝C÷2÷π，用18.84÷2÷3.14即可求出圓的半徑，先用圓規畫出對應的圓，然后畫出一條半徑，再利用量角器畫出另一條半徑即可畫出對應的扇形，再涂色。【詳解】（1）20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）長：2×3＝6（厘米）寬：2×2＝4（厘米）據此畫出周長是20厘米的長方形。（2）18.84÷2÷3.14＝9.42÷3.14＝3（厘米）據此畫出半徑是3厘米的圓和圓心角是150°的扇形。【點睛】本題考查了比的應用、圓的周長的應用以及圓和扇形的畫法。六、解決問題。（第29題6分，第30題6分，第31題6分，第32題7分，第33題6分，共31分）29．一批貨物共504噸，準備三天運完，第一天運了總數的，第二天運了總數的，第二天比第一天多運了多少噸？【答案】48噸【分析】把這批貨物的總噸數看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用這批貨物的總噸數乘求出第一天運了的噸數，用這批貨物的總噸數乘求出第二天運了的噸數，用第二天運了噸數減去第一天運了的噸數，即可求出第二天比第一天多運了多少噸。【詳解】504×－504×＝216－168＝48（噸）答：第二天比第一天多運了48噸。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。30．紅旗小學圖書室故事書的本數是科技書的，已知圖書室這兩種書共1260本。紅旗小學圖書室科技書與故事書各多少本？（現將圖補充完整，再列式或方程解答）【答案】畫圖見詳解，科技書：720本，故事書：540本【分析】根據故事書的本數是科技書的，可知科技書占4份，故事書占3份，據此將圖形中的線段補充完整；根據題意，可知數量關系：故事書的本數＋科技書的本數＝1260本，設科技書本數為x本，那么故事書有x本；再根據數量關系列出方程解答即可；據此解答。【詳解】畫圖如下：解：設設科技書本數為x本，則故事書有x本。x＋x＝1260x＝1260x＝1260÷x＝7201260－720＝540（本）答：科技書有720本，故事書有540本。【點睛】此題考查了學生畫圖分析以及找數量關系解決問題的能力。31．一個直角三角形的周長是48厘米，三條邊的長度比是3∶4∶5，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？【答案】96平方厘米【分析】根據直角三角形的特征可知，較短的兩條邊是它的直角邊，可以把其中一條直角邊看作底，另外一條直角邊看作高，先根據三角形的周長以及三條邊的長度比，按比分配分別求出兩條直角邊長，再根據三角形的面積＝底×高÷2，把數據代入求解即可。【詳解】48×＝48×＝12（厘米）48×＝48×＝16（厘米）12×16÷2＝192÷2＝96（平方厘米）答：這個直角三角形的面積是96平方厘米。【點睛】掌握按比分配的計算方法以及三角形的面積公式是解題的關鍵。32．2022年10月25日，國家林業和草原局等部門聯合下發了《“十四五”鄉村綠化美化行動方案》。方案持續推進鄉村綠化美化，改善提升農村人居環境，建設生態宜居美麗鄉村。（1）陳家村修建了一個周長是37.68米的圓形花壇，在花壇周圍鋪了一條2米寬的石子路，石子路的面積是多少平方米？（2）陳家村把一些樹苗分給四個綠化隊來栽種，第一隊栽種的棵數是總數的，第二隊栽