第13章統計（基礎、常考、易錯）分類專項訓練【基礎】一、單選題1．（2022·上海市建平中學高二階段練習）下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（

）A．某醫院從200名醫生中，挑選出50名最優秀的醫生去參加抗疫活動B．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗C．從空間直角坐標系中抽取10個點作為樣本D．飲料公司從倉庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進行質量檢查2．（2021·上海·高二專題練習）在一次數學測試中，高二某班名學生成績的平均分為，方差為，則下列四個數中不可能是該班數學成績的是（

）A． B． C． D．二、填空題3．（2022·上海市七寶中學高二期末）抗擊疫情期間，小志參與了社區志愿者工作．現在要對服務時長排名前的志愿者進行表彰．該社區的志愿者服務時長（單位：小時）如下：186.0

102.0

22.0

64.0

36.0

68.0

106.0

126.0

110.0

210.0124.0

226.0

154.0

230.0

58.0

162.0

70.0

162.0

166.0

16.0根據以上數據，該社區志愿者服務時長的第80百分位數是___________．（精確到0.1）4．（2022·上海市建平中學高二階段練習）已知一組樣本數據5?2?3?6，則該組數據的第70百分位數為__________．5．（2022·上海市七寶中學高二期末）已知甲、乙兩組數據如莖葉圖所示，若它們的中位數相同，平均數也相同，則圖中的m，n的比值___________．6．（2021·上海·高二專題練習）微信中有個“微信運動”，記錄一天行走的步數.小王的“微信步數排行榜”里有120個人，今天，他發現步數最少的有0.85萬步，最多的有1.79萬步，于是，他做了個統計，作表如下，則這天大家平均步數為__________萬步.三、解答題7．（2021·上海·高二專題練習）從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間(單位：小時)的數據，整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖(如圖).組號分組頻數1[0，2)62[2，4)83[4，6)174[6，8)225[8，10)256[10，12)127[12，14)68[14，16)29[16，18)2合計100（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；（2）求頻率分布直方圖中的，的值；（3）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組.(只需寫出結論)【常考】一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?黃浦區校級期末）某工廠對一批產品進行了抽樣檢測，如圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是[96，106]，樣本數據分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是（）A．90 B．75 C．60 D．452．（2020春?金山區校級期末）某校共有高一、高二、高三學生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，為了解該校學生健康狀態，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有高一學生96人，則該樣本中的高三學生人數為（）A．84 B．78 C．81 D．963．（2021秋?長寧區校級期末）在一組樣本數據中，1，2，3，4出現的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且pi＝1，則下面四種情形中，對應樣本的標準差最大的一組是（）A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4 B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1 C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3 D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.24．（2021秋?金山區期末）由小到大排列的一組數據：x1，x2，x3，x4，x5，其中每個數據都小于﹣2，則樣本2，﹣x1，x2，x3，﹣x4，x5的中位數可以表示為（）A． B． C． D．5．（2021秋?奉賢區校級期末）《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100位學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學生人數與該學校學生總數比值的估計值為（）A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8二．填空題（共1小題）6．（2021秋?浦東新區期末）2021年7月24日，在東京奧運會女子10米氣步槍決賽中，中國選手楊倩以251.8環的總成績奪得金牌，為中國代表團摘得本屆奧運會首金．已知楊倩其中5次射擊命中的環數如下：10.8，10.6，10.6，10.7，9.8，則這組數據的方差為．三．解答題（共1小題）7．（2021秋?奉賢區校級期末）某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．【易錯】一．選擇題（共3小題）1．（2021?浦東新區校級開學）惠州市某工廠10名工人某天生產同一類型零件，生產的件數分別是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17．記這組數據的平均數為a，中位數為b，眾數為c，則（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a2．（2022春?浦東新區校級月考）下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（）A．某醫院從200名醫生中，挑選出50名最優秀的醫生去參加抗疫活動 B．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗 C．從空間直角坐標系中抽取10個點作為樣本 D．飲料公司從倉庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進行質量檢查3．（2020春?徐匯區校級期中）高二（1）班某次數學考試的平均分為70分，標準差為s，后來發現成績記錄有誤，某甲得80分卻誤記為60分，某乙得70分卻誤記為90分，更正后計算得標準差為s1，則s和s1之間的大小關系是（）A．s1＞s B．s1＜s C．s1＝s D．與人數有關，無法判斷二．填空題（共3小題）4．（2021秋?奉賢區校級期末）某區老年、中年和青年教師的人數見下表，采用分層抽樣的方法調查教師的新冠疫苗接種情況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數為．類別人數老年教師900中年教師1800青年教師1600合計43005．（2022?浦東新區校級模擬）從總體中抽取6個樣本：4，5，6，10，7，4，則總體方差的點估計值為．6．（2020春?寶山區校級期末）氣象意義上，從春季進入夏季的標志為：“連續5天的日平均溫度不低于22℃”．現有甲、乙、丙三地連續5天的日平均溫度的記錄數據（記錄數據都是正整數）：①甲地：5個數據的中位數為24，眾數為22；②乙地：5個數據的中位數為27，總體均值為24；③丙地：5個數據的中有一個數據是32，總體均值為26，總體方差為10.8；則肯定進入夏季的地區的有．三．解答題（共3小題）7．（2021秋?奉賢區校級期末）某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]．（1）求頻率分布圖中a的值；（2）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．8．（2020春?金山區校級期末）某校100名學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區間如下：組號第一組第二組第三組第四組第五組分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（Ⅰ）求圖中a的值；（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數學成績的平均分；（Ⅲ）現用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數不低于90分的概率？9．（2022春?閔行區校級期末）為了調查某校學生體質健康達標情況，現采用隨機抽樣的方法從該校抽取了m名學生進行體育測試．根據體育測試得