PAGEPAGE5宇宙航行1．關(guān)于宇宙速度，下列說(shuō)法正確的是()A．第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星飛行的最小放射速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度C．其次宇宙速度是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的最大速度D．第三宇宙速度是放射人造地球衛(wèi)星的最小速度【解析】第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星的最小放射速度，也是地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度，A對(duì)，B錯(cuò)；其次宇宙速度是在地面上放射物體，使之成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小放射速度，C錯(cuò)；第三宇宙速度是在地面上放射物體，使之飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小放射速度，D錯(cuò)．【答案】A2．(多選)關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度也越大B．其放射速度可以達(dá)到16.7km/sC．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度不能大于7.9km/sD．衛(wèi)星在著陸過(guò)程中向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)【解析】由v＝eq\r(\f(GM,r))知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小，A錯(cuò)；人造地球衛(wèi)星的放射速度在7.9km/s到11.2km/s之間，B錯(cuò)；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于或等于7.9km/s，C對(duì)；衛(wèi)星向下減速時(shí)的加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，D對(duì)．【答案】CD3．(2014·泰安高一期末)設(shè)兩人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量比為1∶2，到地球球心的距離比為1∶3，則它們的()A．周期比為3∶1 B．線速度比為eq\r(3)∶1C．向心加速度比為1∶9 D．向心力之比為1∶18【解析】設(shè)地球質(zhì)量M、人造地球衛(wèi)星質(zhì)量m，由F萬(wàn)＝F向得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(r2,r1))＝eq\f(\r(3),1)，B對(duì)；由a＝eq\f(GM,r2)得eq\f(a1,a2)＝(eq\f(r2,r1))2＝eq\f(9,1)，C錯(cuò)；由F向＝ma得eq\f(F向1,F向2)＝eq\f(m1a1,m2a2)＝eq\f(1,2)×eq\f(9,1)＝eq\f(9,2).D錯(cuò)；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))得eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(r1,r2)3)＝eq\f(1,3)eq\r(\f(1,3))，A錯(cuò)．【答案】B4．(多選)(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343km的近圓形軌道上勝利進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接．對(duì)接軌道所處的空間存在極其淡薄的大氣．下列說(shuō)法正確的是()A．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和其次宇宙速度之間B．如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C．如不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D．航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用【解析】本題雖為天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，但題中特殊指出存在淡薄大氣，所以應(yīng)從變軌角度入手．第一宇宙速度和其次宇宙速度為放射速度，天體運(yùn)動(dòng)的速度為環(huán)繞速度，均小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；天體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于大氣阻力，速度減小，導(dǎo)致須要的向心力Fn＝eq\f(mv2,r)減小，做向心運(yùn)動(dòng)，向心運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，軌道高度降低，且萬(wàn)有引力做正功，勢(shì)能減小，動(dòng)能增加，選項(xiàng)B、C正確；航天員在太空中受地球引力，地球引力全部供應(yīng)航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【答案】BC5．關(guān)于我國(guó)放射的“亞洲一號(hào)”地球同步通信衛(wèi)星的說(shuō)法，正確的是()A．若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍B．它在北京上空運(yùn)行，故可用于我國(guó)的電視廣播C．它以第一宇宙速度運(yùn)行D．它運(yùn)行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同【解析】由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(GM,v2)，則軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)；同步衛(wèi)星的軌道平面必需與赤道平面重合，即在赤道上空運(yùn)行，不能在北京上空運(yùn)行，B項(xiàng)錯(cuò)；第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運(yùn)行的速度，而地球同步衛(wèi)星是在高軌道上運(yùn)行，其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C項(xiàng)錯(cuò)；所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與地面位置相對(duì)靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同．故正確選項(xiàng)為D.【答案】D6.三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在同一平面內(nèi)沿不同的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同，已知rA<rB<rC.若在某一時(shí)刻，它們正好運(yùn)行到同一條直線上，如圖6-5-7所示．那么再經(jīng)過(guò)衛(wèi)星A的四分之一周期時(shí)，衛(wèi)星A、B、C的位置可能是()圖6-5-7【解析】由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，軌道越低，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度越大，故選項(xiàng)C正確．【答案】C7．(2014·淮南高一期末)在地球大氣層外有許多太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每到太陽(yáng)活動(dòng)期，由于受太陽(yáng)的影響，地球大氣層的厚度起先增加，從而使得部分垃圾進(jìn)入大氣層，起先做靠近地球的向心運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生這一結(jié)果的緣由是()A．由于太空垃圾受到地球引力減小而導(dǎo)致的向心運(yùn)動(dòng)B．由于太空垃圾受到地球引力增大而導(dǎo)致的向心運(yùn)動(dòng)C．由于太空垃圾受到空氣阻力而導(dǎo)致的向心運(yùn)動(dòng)D．地球引力供應(yīng)了太空垃圾做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故產(chǎn)生向心運(yùn)動(dòng)的結(jié)果與空氣阻力無(wú)關(guān)【解析】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的太空垃圾，滿(mǎn)意Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，由于阻力作用，假定其半徑不變，其速度變小，則Geq\f(Mm,r2)＞meq\f(v2,r)，可知太空垃圾必做向心運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑必減小．由于太空垃圾到地心距離漸漸改變，其運(yùn)動(dòng)仍可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．【答案】C8．(多選)用m表示地球通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，ω0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通信衛(wèi)星所受到的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小()A．等于0 B．等于eq\f(mR\o\al(2,0)g0,R0＋h2)C．等于meq\r(3,R\o\al(2,0)g0ω\o\al(4,0)) D．以上結(jié)果均不對(duì)【解析】依據(jù)萬(wàn)有引力定律，有F＝Geq\f(Mm,R0＋h2)，又因?yàn)镚M＝Req\o\al(2,0)g0，所以F＝eq\f(mR\o\al(2,0)g0,R0＋h2)，B對(duì)．地球?qū)νㄐ判l(wèi)星的萬(wàn)有引力供應(yīng)衛(wèi)星的向心力，所以Geq\f(Mm,R0＋h2)＝mωeq\o\al(2,0)(R0＋h)，GM＝ωeq\o\al(2,0)(R0＋h)3.又因GM＝Req\o\al(2,0)g0，所以有R0＋h＝eq\r(3,\f(R\o\al(2,0)g0,ω\o\al(2,0)))，因而F＝mωeq\o\al(2,0)eq\r(3,\f(R\o\al(2,0)g0,ω\o\al(2,0)))＝meq\r(3,R\o\al(2,0)g0ω\o\al(4,0)).C正確．【答案】BC9．(多選)2013年6月13日13時(shí)18分，“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器順當(dāng)完成自動(dòng)交會(huì)對(duì)接．關(guān)于它們的交會(huì)對(duì)接，以下說(shuō)法正確的是()A．飛船在同軌道上加速直到追上“天宮一號(hào)”完成對(duì)接B．飛船從較低軌道，通過(guò)加速追上“天宮一號(hào)”完成對(duì)接C．在同一軌道上的“天宮一號(hào)”通過(guò)減速完成與飛船的對(duì)接D．若“神舟十號(hào)”與“天宮一號(hào)”原來(lái)在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，則不能通過(guò)干脆加速或減速某飛行器的方式完成對(duì)接【解析】“神舟十號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器正確對(duì)接的方法是處于較低軌道的“神舟十號(hào)”飛船在適當(dāng)位置通過(guò)適當(dāng)加速，恰好提升到“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器所在高度并與之交會(huì)對(duì)接．若“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”原來(lái)在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，后面的飛行器加速會(huì)上升到較高運(yùn)動(dòng)軌道，前面的飛行器減速會(huì)下降到較低的運(yùn)動(dòng)軌道，這樣都不會(huì)完成交會(huì)對(duì)接．綜上所述，A、C錯(cuò)誤，B、D正確．【答案】BD10．(2014·福建高考)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的()A.eq\r(pq)倍 B.eq\r(\f(q,p))倍C.eq\r(\f(p,q))倍 D.eq\r(pq3)倍【解析】衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力供應(yīng)，依據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓其次定律解決問(wèn)題．設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，依據(jù)eq\f(GMm,R2)＝eq\f(mv2,R)得地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v＝eq\r(\f(GM,R))，同理該“宜居”行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v′＝eq\r(\f(GpM,qR))，故v′為地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的eq\r(\f(p,q))倍．選項(xiàng)C正確．【答案】C11.恒星演化發(fā)展到肯定階段，可能成為橫行世界的“侏儒”——中子星，中子星的半徑很小，一般為7km～20km，但它的密度大得驚人．若某中子星的密度為1.2×1017kg/m3，半徑為10km，那么該中子星的第一宇宙速度約為多少？(G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【解析】中子星的第一宇宙速度即為它表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑可近似認(rèn)為是中子星的半徑，且中子星對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力充當(dāng)衛(wèi)星的向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，得：v＝eq\r(\f(GM,R))，又M＝ρV＝ρeq\f(4,3)πR3，解得v＝Req\r(\f(4πGρ,3))＝1×104×eq\r(\f(4×3.14×6.67×10－11×1.2×1017,3))m/s＝5.8×107m/s＝5.8×104km/s.【答案】5.8×107m/s或5.8×104km/s12．月球半徑約為地球半徑的eq\f(1,4)，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，把月球和地球都視為質(zhì)量勻稱(chēng)分布的球體．求：(1)環(huán)繞地球和月球表面運(yùn)行衛(wèi)星的線速度之比eq\f(v地,v月)(2)地球和月球的平均密度之比eq\f(ρ地,ρ月)【解析】依據(jù)題意，由萬(wàn)有引力定律得：(1)Ge